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摘 要：数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提。为此，本文将从数学概念的涵义；联系生活，优化概念教学；概念的建立，牢固基础知识的根本；纵横联系，深化概念；重点突出，强化概念本质属性等几个方面阐述初中数学中定义式概念教学教学中应注意的问题。
关键词：初中数学；概念教学；优化
数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。初中数学中的较多概念都是以“定义”的形式程现的，解释概念的内涵运用简明扼要的语言或其他形象的方法，一般的做法是已学过的概念说明新概念的定义。所以，熟知概念的性质是理解定义，才能使用公式进行解题，这样才能激发学生学习的兴趣，这个步骤特别重要。而在教学过程中，死板地解释概念、不注重定义的推导过程，学生只能暂时的记住，在解题中只会硬套，反而助长了学生不求甚解的不良心理，更不利于培养学生的积极思维的能力，也就谈不上双功能的使用定义。那么，怎样讲解定义，使学生自学地接受定义，深刻理解概念，明确概念的实质，形成生动活泼地学习局面呢？现浅谈几点我的做法。
1 联系生活，优化概念教学
数学教学中的概念实际都都可以把抽象华为具体事物，必须讲清它的实际来源，才能使学生有真切感受它的意义。因此，在教学中应该充分联系生活的实际，运用合理的方法将抽象的内容形象化，也就是将实际的生活知识联系到抽象的概念中，便于学生理解并做到学以致用。例如数轴、绝对值、直角坐标系、函数、正负数……等概念，都是因为生活实践的需要而出现。讲清它的来龙去脉，就使学生不会感到抽象枯燥，反而越学越有兴趣。就“数轴”来说，数轴是“规定了方向，原点和长度单位的直线”，单单这样讲，学生一定不易接受。其实，人们早就懂得怎样用直线上的“点”来表示各种含义。如秤杆上用“点”表示物体的重量；温度计上用“点”表示温度；船闸的标尺用“点”表示水位的高低……秤杆、温度计、标尺都具有三个要素：度量的起点，度量的单位和明确的增减方向。这些生活中的实物都启发人们用直线上的点表示数，由此引进“数轴”的概念，明确了“数轴”就是对客观“模型”科学抽象的结果。概念教学单纯在感性认识上是不够，在学生理解了感性的知识，要成圣追击对所观察的事物进行更高层次的概括，指导学生得出概念的本质，是学生的认知得到质的飞跃，从感性知识升华理性的知识，形成概念。当然，数学概念来源于生活，就必须将所学的知识运用到实际中。在这一过程只能中，教师就要发挥引导者的功能，教给学生方法运用概念去解决实际的数学问题，这是培养学生运用的能力和积极思维的能力。况且，学生只有把所学习到的数学概念，运用到生活实际中，才能让所学的概念得到深化和巩固，不会随时间的推移而改变。这一过程，也是在培养学生解题的技巧。为此，教师在教学中应当从课程的要求和学生实际出发，在掌握初中数学教材逻辑系统的基础上，有目的和计划地扩展和发展数学概念。
2 概念的建立，牢固数学的基础知识
2.1 原始概念的建立
数学上想要定义一个新概念时，往往借助已学的概念。而定义这些概念，又要依据以前的已知概念。这样，就必然回顾一些概念，直至在这些概念完全被解释。例如点、线、面、集合等，对这些概念，我们不能给以任何定义，只有借助于演示直观教具，用描绘的方法举出它的特征，来代替定义。描绘时越具体越形象，学生的印象就越深刻。例如讲直线时，教师先用细绳拉紧演示一下，再在黑板上画一直线，可以描绘说：这条线的两端可以延伸到无限远，穿过村庄，穿过田野、山川，没有止境，这样的线叫直线。通过这样的描绘，学生对“直线”的概念就深刻地印在头脑中了。
2.2 分析对比，讲清定义
给一个图形下定义，应包括2个方面：一是经过描绘，指出能够把此图形与另一图形区别开来的属性；二是选择一个表示它的名称。定义是揭露概念内涵的一种逻辑思维活动。下定义就是要列举概念本质属性的过程，即揭露最邻近的概念和属差。例如“经过圆心的弦叫直径”的定义中，弦是直径中最领近的概念，而过圆心是属差。又例如，“平角的一半叫直角”的定义中，平角是直角的最领近的一种概念，一半是属差。因此，每一个定义都由这两部分组成。所以，在定义教学中，必须找出某概念的种概念和属差，启发学生深刻理解，才能牢固掌握概念，不致于使学生思维能力得不到充分发挥而陷入概念混淆，导致推理的错误。
3 纵横联系，深化概念教学
初中数学知识的具有系统性、条理性、且知识是互相紧密联系的特点，但是由于学生各方面的水平与能力的因素，在某些知识的教学过程中常常是逐步进行学习，经历的时间性较长，这样可能就会造成不利于知识间的联系。对某些较紧密的概念与法则，应进行及时条理性的复习，理清相应的内容，使学生在思想上有着完整的知识体系，形成良好的知识构造。还可以让学生把概念进行划分归类，明白概念间的区别与联系，使之形成概念系统。例如在直角概念的基础上得出锐角、钝角、平角和周角的概念。在平角和角的平分线概念的基础上联系“过直线上一点作已知直线的垂线”的意义。在“线段的中点、角的平分线、直线外一点引已知直线的垂线”基础上讲清三角中各主要线段，特别是以直角和钝角三角形为例，指出高的位置变化关系。这些联系都可以使学生深入理解概念。
4 重点突出，强化概念本质属性
概念应该深刻揭露所反映的对象的本质属性，揭露时，通过标准图形，变化图形相结合来突出概念的实质特点，这样学生才能对概念理解深刻。定义概念既然是以揭露本质属性为目的，千万不要把定义词语直接硬灌给学生，而应注意概念形成过程，重点突出概念本质属性，在此基础上给概念下定义，同时还应考虑各种相近概念的异同，研究防止含混的方法，采取有效措施，帮助学生更好地掌握概念的实质。定义式的概念应该仅仅围绕事物的本质特征，探究出的是这些事物的实质属性。 这样的概念，应该建立在研究大量的材料基础上，进行必要的分析、比较、分类、综合，使其从直观的知识到表象、再上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论显而易见，帮助学生理清了数学概念的本质。再如讲对顶角定义时，不仅画出正确的图形，指出对顶角两个基本特征（1）两直线相交所构成的角；（2）有公共顶点没有公共边，而且可画出一系列的不全符合这两条件的图形，由此加深学生对对顶角概念的理解。因此，在充分揭露概念本质属性的基础上.经常纠正错误的概念，是教学工作中的重要环节。只有这样才能使学生对定义有正确的理解，从而在生动活泼的定义教学过程中，培养学生的比较分析、综合抽象、概括的能力。
总之，在实际的教学当中概念教学相当的重要，它是学生学习知识的基本，只要有了坚实的基础，才能更好有效的进行知识的升华和提高的学习。因此，教师要着重加强研究如何讲授概念，如何进行教学的有效性，使学生更加容易接受，学生更加能够通俗易懂。以上四个方面尤为符合实际的概念教学原则，在实际的教学中较贴近教学的知识，应当从中侧重进行概念的教学，同时也较好的灌输新课改的教学的理念，在实际的教学当中是切实可行的，是极其有效的。
参考文献
1 叶红玲，李晓阳，刘赵淼.概念教学模式在理论力学课程中的应用[A].北京力学会第十六届学术年会论文集[C].2010
2 周煜斌.浅谈初中数学的创意法教育应用研究[A].国家教师科研基金十二五阶段性成果集（华南卷）[C].2012
3 甘胜合，郭纯光.非智力因素在概念教学中的培养[A].迈向新世纪[C].1999
4 汪青峻.深化长方形周长概念教学小议[A].萃英集——青海省教育委员会、青海省教育学会优秀教育论文集[C].2000
（责任编辑 杜和）
关键词：初中数学；概念教学；优化
数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。初中数学中的较多概念都是以“定义”的形式程现的，解释概念的内涵运用简明扼要的语言或其他形象的方法，一般的做法是已学过的概念说明新概念的定义。所以，熟知概念的性质是理解定义，才能使用公式进行解题，这样才能激发学生学习的兴趣，这个步骤特别重要。而在教学过程中，死板地解释概念、不注重定义的推导过程，学生只能暂时的记住，在解题中只会硬套，反而助长了学生不求甚解的不良心理，更不利于培养学生的积极思维的能力，也就谈不上双功能的使用定义。那么，怎样讲解定义，使学生自学地接受定义，深刻理解概念，明确概念的实质，形成生动活泼地学习局面呢？现浅谈几点我的做法。
1 联系生活，优化概念教学
数学教学中的概念实际都都可以把抽象华为具体事物，必须讲清它的实际来源，才能使学生有真切感受它的意义。因此，在教学中应该充分联系生活的实际，运用合理的方法将抽象的内容形象化，也就是将实际的生活知识联系到抽象的概念中，便于学生理解并做到学以致用。例如数轴、绝对值、直角坐标系、函数、正负数……等概念，都是因为生活实践的需要而出现。讲清它的来龙去脉，就使学生不会感到抽象枯燥，反而越学越有兴趣。就“数轴”来说，数轴是“规定了方向，原点和长度单位的直线”，单单这样讲，学生一定不易接受。其实，人们早就懂得怎样用直线上的“点”来表示各种含义。如秤杆上用“点”表示物体的重量；温度计上用“点”表示温度；船闸的标尺用“点”表示水位的高低……秤杆、温度计、标尺都具有三个要素：度量的起点，度量的单位和明确的增减方向。这些生活中的实物都启发人们用直线上的点表示数，由此引进“数轴”的概念，明确了“数轴”就是对客观“模型”科学抽象的结果。概念教学单纯在感性认识上是不够，在学生理解了感性的知识，要成圣追击对所观察的事物进行更高层次的概括，指导学生得出概念的本质，是学生的认知得到质的飞跃，从感性知识升华理性的知识，形成概念。当然，数学概念来源于生活，就必须将所学的知识运用到实际中。在这一过程只能中，教师就要发挥引导者的功能，教给学生方法运用概念去解决实际的数学问题，这是培养学生运用的能力和积极思维的能力。况且，学生只有把所学习到的数学概念，运用到生活实际中，才能让所学的概念得到深化和巩固，不会随时间的推移而改变。这一过程，也是在培养学生解题的技巧。为此，教师在教学中应当从课程的要求和学生实际出发，在掌握初中数学教材逻辑系统的基础上，有目的和计划地扩展和发展数学概念。
2 概念的建立，牢固数学的基础知识
2.1 原始概念的建立
数学上想要定义一个新概念时，往往借助已学的概念。而定义这些概念，又要依据以前的已知概念。这样，就必然回顾一些概念，直至在这些概念完全被解释。例如点、线、面、集合等，对这些概念，我们不能给以任何定义，只有借助于演示直观教具，用描绘的方法举出它的特征，来代替定义。描绘时越具体越形象，学生的印象就越深刻。例如讲直线时，教师先用细绳拉紧演示一下，再在黑板上画一直线，可以描绘说：这条线的两端可以延伸到无限远，穿过村庄，穿过田野、山川，没有止境，这样的线叫直线。通过这样的描绘，学生对“直线”的概念就深刻地印在头脑中了。
2.2 分析对比，讲清定义
给一个图形下定义，应包括2个方面：一是经过描绘，指出能够把此图形与另一图形区别开来的属性；二是选择一个表示它的名称。定义是揭露概念内涵的一种逻辑思维活动。下定义就是要列举概念本质属性的过程，即揭露最邻近的概念和属差。例如“经过圆心的弦叫直径”的定义中，弦是直径中最领近的概念，而过圆心是属差。又例如，“平角的一半叫直角”的定义中，平角是直角的最领近的一种概念，一半是属差。因此，每一个定义都由这两部分组成。所以，在定义教学中，必须找出某概念的种概念和属差，启发学生深刻理解，才能牢固掌握概念，不致于使学生思维能力得不到充分发挥而陷入概念混淆，导致推理的错误。
3 纵横联系，深化概念教学
初中数学知识的具有系统性、条理性、且知识是互相紧密联系的特点，但是由于学生各方面的水平与能力的因素，在某些知识的教学过程中常常是逐步进行学习，经历的时间性较长，这样可能就会造成不利于知识间的联系。对某些较紧密的概念与法则，应进行及时条理性的复习，理清相应的内容，使学生在思想上有着完整的知识体系，形成良好的知识构造。还可以让学生把概念进行划分归类，明白概念间的区别与联系，使之形成概念系统。例如在直角概念的基础上得出锐角、钝角、平角和周角的概念。在平角和角的平分线概念的基础上联系“过直线上一点作已知直线的垂线”的意义。在“线段的中点、角的平分线、直线外一点引已知直线的垂线”基础上讲清三角中各主要线段，特别是以直角和钝角三角形为例，指出高的位置变化关系。这些联系都可以使学生深入理解概念。
4 重点突出，强化概念本质属性
概念应该深刻揭露所反映的对象的本质属性，揭露时，通过标准图形，变化图形相结合来突出概念的实质特点，这样学生才能对概念理解深刻。定义概念既然是以揭露本质属性为目的，千万不要把定义词语直接硬灌给学生，而应注意概念形成过程，重点突出概念本质属性，在此基础上给概念下定义，同时还应考虑各种相近概念的异同，研究防止含混的方法，采取有效措施，帮助学生更好地掌握概念的实质。定义式的概念应该仅仅围绕事物的本质特征，探究出的是这些事物的实质属性。 这样的概念，应该建立在研究大量的材料基础上，进行必要的分析、比较、分类、综合，使其从直观的知识到表象、再上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论显而易见，帮助学生理清了数学概念的本质。再如讲对顶角定义时，不仅画出正确的图形，指出对顶角两个基本特征（1）两直线相交所构成的角；（2）有公共顶点没有公共边，而且可画出一系列的不全符合这两条件的图形，由此加深学生对对顶角概念的理解。因此，在充分揭露概念本质属性的基础上.经常纠正错误的概念，是教学工作中的重要环节。只有这样才能使学生对定义有正确的理解，从而在生动活泼的定义教学过程中，培养学生的比较分析、综合抽象、概括的能力。
总之，在实际的教学当中概念教学相当的重要，它是学生学习知识的基本，只要有了坚实的基础，才能更好有效的进行知识的升华和提高的学习。因此，教师要着重加强研究如何讲授概念，如何进行教学的有效性，使学生更加容易接受，学生更加能够通俗易懂。以上四个方面尤为符合实际的概念教学原则，在实际的教学中较贴近教学的知识，应当从中侧重进行概念的教学，同时也较好的灌输新课改的教学的理念，在实际的教学当中是切实可行的，是极其有效的。
参考文献
1 叶红玲，李晓阳，刘赵淼.概念教学模式在理论力学课程中的应用[A].北京力学会第十六届学术年会论文集[C].2010
2 周煜斌.浅谈初中数学的创意法教育应用研究[A].国家教师科研基金十二五阶段性成果集（华南卷）[C].2012
3 甘胜合，郭纯光.非智力因素在概念教学中的培养[A].迈向新世纪[C].1999
4 汪青峻.深化长方形周长概念教学小议[A].萃英集——青海省教育委员会、青海省教育学会优秀教育论文集[C].2000
（责任编辑 杜和）