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引入局部条件并半格(简记为L-cusl)及其理想完备化等概念. 证明了: 任一代数Ldomain的紧元集是L-cusl; 任一代数L-domain是其紧元集赋予Alexandrov拓扑时的Sober化; 任一L-cusl的理想完备化是代数L-domain, 从而得到了代数Ldomain的表示定理. 还证明了Scott连续映射为态射的代数L-domain范畴为L-cusl与单调映射作成的范畴的反射子范畴.