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文章针对极限周期连分式K n=1^∞（an/1）的加速收敛因子序列引入合成序列变换，得到新的因子序列，证明了新的因子序列也是加速收敛因子序列。从定性和定量的角度来看，在一定的条件下它比合成前的加速收敛因子序列具有更多优良性质；文章还针对所构造出来的加速收敛因子，给出了误差控制，这有利于估计算法的精确性。