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环R称为拟ZI-环[9],意指由a≠0,b≠0,ab=0可推出存在正整数n使得an≠0,且anRbn=0.其中a,b∈R.本文中,我们主要证明了如下结果：对于环R,如下条件是等价的：（1）R是强正则环;（2）R是拟ZI-环,正则环;（3）R是拟ZI-环,左（右）SF-环;（4）R是拟ZI-环,ELT环且使得每个单左R-模是P-内射的或者平坦的.推广了文献[5]的主要结果,同时也改进或推广了有关正则环的某些结果.