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根据微分几何理论，给出一种可展曲面上G^2连续的曲线插值算法。构造一等距对应将可展曲面展成平面，从而将原问题转化为通常的平面上的曲线插值问题。在R^2上利用二次三角B样条曲线插值型值点列，无需反算控制顶点，证明了所得的可展曲面上的插值曲线是G^2连续的。理论推导和实例均表明，该算法具有推广应用的广阔前景。