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笔者一直从事小学数学教学多年,深感教学之灵活对学生的影响。“活学数学,活用数学”是我们教师要求学生达到的最好境界。下面谈谈如何让数学教学“活”起来。
一、教通书本知识
中医讲究“通则不痛,痛则不通”的理论,意思是说:经络畅通,气血运行正常,人就不会生病。相反,经络不通,各种疾病也就随之而来。
教学亦然,一个数学知识,一种数学能力,教者必须要讲“通”,学生才可以学“活”。
比如五年级上册的“找规律”中,例1的图显示了这样的内容:有一排盆花,按一蓝一红的顺序依次排列,照这样下去,左起第15盆是什么颜色的花?当学生已经提出用15÷2=7(组)……1(盆)的方法解决时,就应带领学生准确理解式中每个数的含义。15代表从第1盆到第15盆共有15盆花,每2盆花为一组,可以分成7组还余1盆,这1盆表示的是第8组的第1盆,它的颜色相当于每一组的第1盆的,所以是蓝色。
这里的“它的颜色相当于每一组的第1盆的,所以是蓝色”就属于教师讲通的范畴,只有学生理解透彻了,那么在接下来要学习的求蓝花红花总数的问题中,才能轻松地加以解决。
二、注重联想思维
巴甫洛夫认为:“一切教学都是各种联想的形式。”在数学教学中,联想有着不可忽视的作用。当学生已经学会某个知识或已经掌握某项技能时,教师应注重知识的联系,有意识地引导学生进行联想,从而将所学内容形成一个完整的体系。
如在教学“方程与等式的关系”时,教师可让学生用图来表示。有学生就想到了先画一个大圆表示等式,再在里面画一个小圆表示方程,这样就能简单而明了地说明方程是特殊的等式,等式里面包含方程。
此时,教师应立即引导学生回忆:我们在以前所学的内容中,哪些也可以用到这样的集合圈呢?学生会很自然地联想到长方形与正方形、能被3整除的数与能被9整除的数、三角形和等腰三角形等等。如此一来,学生既巩固了旧的知识,同时也加深了对新知识的理解。
除了知识的联想,在学习方法上也可以引导学生进行联想。如在教学“圆的认识”时,教师先让学生回忆以前在学习平面图形时运用了怎样的方法,学生会想到剪一剪、拼一拼、量一量、算一算等方法,然后再让学生运用这些熟悉的方法来认识圆。
如此下去,久而久之,学生就不自觉地养成了一个好习惯,能善于用旧的知识来解决新的问题,能善于联想,善于总结。相信这样的数学学习一定是充满灵性与活力的!
三、适时拓展思维
学生学习知识的过程不是一个简单接受的过程,而应是一个发现的过程,创造的过程。学生只有通过合理的猜测、推理、想象、验证,才能真正对数学学习产生积极的影响,进而领悟、内化为自己所有。在这个过程中,教师适时地点拨,恰当地提示显得尤为重要。
现行的数学教材较之以前已经有了很大的变化,知识的体系性、操作性很强。因此,就需要我们教者具备一定的吃透教材的本领。所以,仅仅就课本讲课本,这些现有的知识将远远不能满足学生的需求,学生的思维也无法得到拓展。只有适时地拓宽眼界、适时地拓宽思路,学生的数学思维才有飞跃。
就以“圆的面积”的教学来谈谈,书中指出当圆平均分的份数越多,剪拼的图形越接近于长方形,然后就能根据长方形的面积来求圆的面积。如果此时教师只是让学生了解圆的面积公式的由来以及掌握公式的运用,那么这圆剪拼教学的过程有可能变成一种资源的浪费。教师可以这样提问:①圆剪拼成近似的长方形,什么变了?什么没变?②剪拼后,长方形的周长与圆的周长相比,发生了怎样的变化?③长方形的长相当于圆的什么,宽呢?
教师还可以出这样的练习:把一个圆剪拼成近似的长方形,①如果圆的半径是3厘米,求长方形的周长和面积;②如果长方形的长是15.7厘米,求圆的周长和面积;③如果长方形的宽是2厘米,求圆的周长和面积;④如果圆的周长是15.7厘米,求长方形的周长和面积;⑤如果长方形的周长是16.56厘米,求圆的面积。只有这样,学生所学知识才能成为一潭活水,才能让思维惬意地张扬。
“听已有道道不尽”,诚然,因为学生的基础不同,思维方式不同,表达能力不同,对知识的理解也不尽相同,我们教者要善于作听众,善于从学生的表述中悟出有价值的东西,进而启迪学生的思维,丰富学生的情感。
四、联系生活实际
“人人学有用的数学,有用的数学应当为人人所学。”如果数学的学习与生活脱离联系,那么这样的学习又有什么价值可言呢?教师在教学中应注意联系生活实际,同样也应让学生学会用所学的知识去解决生活中的实际问题。
还以圆一单元的教学来谈,在圆的认识、周长、面积的教学上,都可以先从身边的有关圆现象的问题中引出新知,然后放手让学生动手操作,在实践中去感受新知,再在生活情境中解决问题,强化新知。如最后可以提这样的问题:有一段长28.26米的篱笆,①如果要围成最大的羊圈(接头处忽略不计),可围多大的面积?②如果靠墙围成一个最大的鸡圈,那么鸡圈的面积又是多大呢?
数学教学若限于课本,囿于课堂,学生的数学素养就必然“营养不全”。殊不知,“数学学习的外延与生活的外延相等”,学习资源和实践机会无处不在、无时不有。因此,有效地调控数学教学的进度,增强数学教学的外延,让数学学习回归本质,回归天然,不失于一种良好的教学行为。
五、改变练习方式
单一的练习方式常常会让学生疲于应付,积极性也相应减弱。针对此种现象,教师有时不妨换换练习方式。如在班级黑板报上设立数学一角,由学生负责。可以出一些新颖的题型、罗列学生中的典型错误、表扬先进生等。每一单元结束或学期结束,可以让学生每人出一份小型试卷,培养学生自我整理的能力,当然教师也能从学生的试卷中得到教学的灵感。平时还可组织学生写写数学日记,有意识地培养学生写写数学小论文等。只有这样,才能充分发挥学生的主动性,增加学习数学的兴趣。
六、包容另类错误
一个优秀的教师,他最应该具备的就是一颗包容的心。面对学生的错误,可以做到从容不迫、和颜悦色,起码在情感上,学生已经接受了这样的教师。“亲其师,方能信其道”,你还愁教不好你的学生吗?
如果我们把学生的错误看成难得的资源,并且加以成功地应用,那么,我们的数学课堂将会因为错误而美丽,将会因为另类而动人。因为学生的错误,我们可以更好地调控学生的学习行为,更好地指导自己的教学行为,学生也会反省自己的错误,从而有利于学生重新审视和检验自己的课堂学习效率。
总之,教学的“活”,是多方面的,它基于教师高超的教学艺术,通透阅读教材的本领,丰富的情感世界。教师应该拓宽思路,转变观念,从发展的角度来思考、实施我们的教学行为,“活”出教学的精彩,“活”出人生的精彩!
(责编陈剑平)
一、教通书本知识
中医讲究“通则不痛,痛则不通”的理论,意思是说:经络畅通,气血运行正常,人就不会生病。相反,经络不通,各种疾病也就随之而来。
教学亦然,一个数学知识,一种数学能力,教者必须要讲“通”,学生才可以学“活”。
比如五年级上册的“找规律”中,例1的图显示了这样的内容:有一排盆花,按一蓝一红的顺序依次排列,照这样下去,左起第15盆是什么颜色的花?当学生已经提出用15÷2=7(组)……1(盆)的方法解决时,就应带领学生准确理解式中每个数的含义。15代表从第1盆到第15盆共有15盆花,每2盆花为一组,可以分成7组还余1盆,这1盆表示的是第8组的第1盆,它的颜色相当于每一组的第1盆的,所以是蓝色。
这里的“它的颜色相当于每一组的第1盆的,所以是蓝色”就属于教师讲通的范畴,只有学生理解透彻了,那么在接下来要学习的求蓝花红花总数的问题中,才能轻松地加以解决。
二、注重联想思维
巴甫洛夫认为:“一切教学都是各种联想的形式。”在数学教学中,联想有着不可忽视的作用。当学生已经学会某个知识或已经掌握某项技能时,教师应注重知识的联系,有意识地引导学生进行联想,从而将所学内容形成一个完整的体系。
如在教学“方程与等式的关系”时,教师可让学生用图来表示。有学生就想到了先画一个大圆表示等式,再在里面画一个小圆表示方程,这样就能简单而明了地说明方程是特殊的等式,等式里面包含方程。
此时,教师应立即引导学生回忆:我们在以前所学的内容中,哪些也可以用到这样的集合圈呢?学生会很自然地联想到长方形与正方形、能被3整除的数与能被9整除的数、三角形和等腰三角形等等。如此一来,学生既巩固了旧的知识,同时也加深了对新知识的理解。
除了知识的联想,在学习方法上也可以引导学生进行联想。如在教学“圆的认识”时,教师先让学生回忆以前在学习平面图形时运用了怎样的方法,学生会想到剪一剪、拼一拼、量一量、算一算等方法,然后再让学生运用这些熟悉的方法来认识圆。
如此下去,久而久之,学生就不自觉地养成了一个好习惯,能善于用旧的知识来解决新的问题,能善于联想,善于总结。相信这样的数学学习一定是充满灵性与活力的!
三、适时拓展思维
学生学习知识的过程不是一个简单接受的过程,而应是一个发现的过程,创造的过程。学生只有通过合理的猜测、推理、想象、验证,才能真正对数学学习产生积极的影响,进而领悟、内化为自己所有。在这个过程中,教师适时地点拨,恰当地提示显得尤为重要。
现行的数学教材较之以前已经有了很大的变化,知识的体系性、操作性很强。因此,就需要我们教者具备一定的吃透教材的本领。所以,仅仅就课本讲课本,这些现有的知识将远远不能满足学生的需求,学生的思维也无法得到拓展。只有适时地拓宽眼界、适时地拓宽思路,学生的数学思维才有飞跃。
就以“圆的面积”的教学来谈谈,书中指出当圆平均分的份数越多,剪拼的图形越接近于长方形,然后就能根据长方形的面积来求圆的面积。如果此时教师只是让学生了解圆的面积公式的由来以及掌握公式的运用,那么这圆剪拼教学的过程有可能变成一种资源的浪费。教师可以这样提问:①圆剪拼成近似的长方形,什么变了?什么没变?②剪拼后,长方形的周长与圆的周长相比,发生了怎样的变化?③长方形的长相当于圆的什么,宽呢?
教师还可以出这样的练习:把一个圆剪拼成近似的长方形,①如果圆的半径是3厘米,求长方形的周长和面积;②如果长方形的长是15.7厘米,求圆的周长和面积;③如果长方形的宽是2厘米,求圆的周长和面积;④如果圆的周长是15.7厘米,求长方形的周长和面积;⑤如果长方形的周长是16.56厘米,求圆的面积。只有这样,学生所学知识才能成为一潭活水,才能让思维惬意地张扬。
“听已有道道不尽”,诚然,因为学生的基础不同,思维方式不同,表达能力不同,对知识的理解也不尽相同,我们教者要善于作听众,善于从学生的表述中悟出有价值的东西,进而启迪学生的思维,丰富学生的情感。
四、联系生活实际
“人人学有用的数学,有用的数学应当为人人所学。”如果数学的学习与生活脱离联系,那么这样的学习又有什么价值可言呢?教师在教学中应注意联系生活实际,同样也应让学生学会用所学的知识去解决生活中的实际问题。
还以圆一单元的教学来谈,在圆的认识、周长、面积的教学上,都可以先从身边的有关圆现象的问题中引出新知,然后放手让学生动手操作,在实践中去感受新知,再在生活情境中解决问题,强化新知。如最后可以提这样的问题:有一段长28.26米的篱笆,①如果要围成最大的羊圈(接头处忽略不计),可围多大的面积?②如果靠墙围成一个最大的鸡圈,那么鸡圈的面积又是多大呢?
数学教学若限于课本,囿于课堂,学生的数学素养就必然“营养不全”。殊不知,“数学学习的外延与生活的外延相等”,学习资源和实践机会无处不在、无时不有。因此,有效地调控数学教学的进度,增强数学教学的外延,让数学学习回归本质,回归天然,不失于一种良好的教学行为。
五、改变练习方式
单一的练习方式常常会让学生疲于应付,积极性也相应减弱。针对此种现象,教师有时不妨换换练习方式。如在班级黑板报上设立数学一角,由学生负责。可以出一些新颖的题型、罗列学生中的典型错误、表扬先进生等。每一单元结束或学期结束,可以让学生每人出一份小型试卷,培养学生自我整理的能力,当然教师也能从学生的试卷中得到教学的灵感。平时还可组织学生写写数学日记,有意识地培养学生写写数学小论文等。只有这样,才能充分发挥学生的主动性,增加学习数学的兴趣。
六、包容另类错误
一个优秀的教师,他最应该具备的就是一颗包容的心。面对学生的错误,可以做到从容不迫、和颜悦色,起码在情感上,学生已经接受了这样的教师。“亲其师,方能信其道”,你还愁教不好你的学生吗?
如果我们把学生的错误看成难得的资源,并且加以成功地应用,那么,我们的数学课堂将会因为错误而美丽,将会因为另类而动人。因为学生的错误,我们可以更好地调控学生的学习行为,更好地指导自己的教学行为,学生也会反省自己的错误,从而有利于学生重新审视和检验自己的课堂学习效率。
总之,教学的“活”,是多方面的,它基于教师高超的教学艺术,通透阅读教材的本领,丰富的情感世界。教师应该拓宽思路,转变观念,从发展的角度来思考、实施我们的教学行为,“活”出教学的精彩,“活”出人生的精彩!
(责编陈剑平)