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摘要 选取辽阳市1956—2013年共58年（4—9月）≥10 ℃积温资料，采用方差分析法，按不同长度周期，计算F值并检验。经计算得出10年周期、23年周期和8年周期F值通过0.10水平检验，将所得3个周期相叠加，再用外推法对2014年、2015年和2016年积温进行试报。结果表明，利用方差分析制作的积温预报，回代值与实况有着比较一致的变化趋势，ABSE为84.5 ℃，RMSE为108.2 ℃；试报2014—2016年ABSE为50.4 ℃，RMSE為51.3 ℃，回代和试报比较准确，该方法对预报（4—9月）≥10 ℃积温具有一定的参考价值。
关键词 方差分析；周期叠加；积温预测；生长季
中图分类号 P457.3 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）21-0237-01
在水分条件较为正常的年份，作物的生长发育不仅需要在一定的温度条件下进行，而且只有当热量累积到一定程度，才能完成其全生育期过程并获得产量。热量条件在很大程度上决定了当地的自然景观、栽培的作物种类、耕作制度以及各种农事活动，而积温是衡量一个地区热量条件的主要指标之一[1]。辽阳市地处辽宁省中部，粮食作物种植面积约1.38万hm2，丰年粮食产量逾100万t。4—9月是辽阳地区玉米、水稻等主要粮食作物的生长季，其间≥10 ℃积温对作物结构、品种熟型、作物生育期长短具有较大影响。由于积温年变化较大，必须按当年气温预报作适当调整，因而探索生长季内积温的预报方法、开展辽阳地区作物生长季积温预测对科学指导农业生产具有重要作用，同时也有助于提高气候预测业务水平[2]。
方差分析周期叠加法为统计预报实践中的一类时间序列周期方差分析方法，广泛应用于气象、地质、水文、农业等领域。目前，已有较多学者利用方差分析周期叠加法对生长季热量资源变化特征以及对季节降水量预报进行研究，并取得了一定成果[3-4]，但对积温长期预报报道很少。本文利用方差分析周期叠加外推法对辽阳市2014—2016年生长季（4—9月）≥10 ℃积温进行预报，以期为辽阳市农业生产提供决策依据。
1 资料与方法
1.1 资料来源
本文选取1956—2013年辽阳市地面观测站生长季（4—9月）≥10 ℃积温资料，将4—9月≥10 ℃积温换算成距平值，以此距平值作为原序列。
1.2 研究方法
首先根据样本数n，列出可能存在的周期r，r一般为2，3，…，k，k=n/2（当n为偶数时）或k=（n-1）/2（当n为奇数时），然后计算F=组间差异/组内差异，当组内差异越小，组间差异越大时，周期越明显。方差比较用F检验，F值越大，周期越显著，依次分辨主次周期。如果样本数较大，需重复选取几个周期，直至F（0.10水平）检验不通过。最后将几个周期叠加起来求拟合值[5]。
2 周期的确定
2.1 第1周期
2.2 第2周期
从原序列中，消云第1个主要周期的影响。采取从序列中减去以10年为周期排列的序列，得到一新序列（实际减的是平均值）。这一新序列消去了10年周期部分，从这一新序列出发按确定第1周期步骤分析所得的主要周期称为第2主要周期。经查F分布表可知，F23=1.75>F0.10（22，35=1.61），即23年周期显著，其组内平均值为第2周期值。
2.3 其他周期
由于样本较大，依上述方法再重复选取第3、4个主要周期，直至F检验不通过。经计算F8=1.81≈F0.10（7，50），确定第3周期为8年。第4周期的F值很小，周期已不显著。
3 叠加分析
3.1 周期叠加
经过上述周期分析后，原序列变为由10年周期、23年周期和8年周期叠加而成，预报值即为4—9月≥10 ℃积温历年平均值加叠加值。
3.2 周期叠加历史拟合及外推预报
利用方差分析周期叠加法制作1956—2013年辽阳市4—9月≥10 ℃积温回代与实况有着比较一致的变化趋势（图1），拟合效果较好，可用于外推预报。
用历史资料与周期叠加后计算值进行回代检验，计算
试报2014年4—9月≥10 ℃积温为3 734.9 ℃（实况值为3 772.2 ℃）；试报2015年值为3 682.4 ℃（实况值为3 736.9 ℃）；试报2016年值为3 565.6 ℃（实况值为3 625.1 ℃）。2014—2016年ABSE为50.4 ℃，RMSE为51.3 ℃，试报比较准确，能够满足农业气象服务需求，可以用来预报4—9月 ≥10 ℃积温。
4 结论
（1）利用方差分析周期叠加法制作4—9月≥10 ℃积温回代与实况有着比较一致的变化趋势，2014年、2015年和2016年试报效果较好。
（2）应用该方法制作积温预报时若能配合其他预报方法使用，效果会更好。
（3）应用方差分析来识别周期时，可以适当放宽信度，否则可能不能得出理想的周期个数。
5 参考文献
[1] 刘子凡，黄洁.作物栽培学总论[M].北京：中国农业科学技术出版社，2007.
[2] 马树庆，安刚，王琪，等.东北玉米带热量资源的变化规律研究[J].资源科学，2000，22（5）：41-45.
[3] 王春玲，崔力，王树文，等.用方差分析法预测濮阳市冬小麦播种期降水量趋势[J].气象与环境科学，2007，30（增刊1）：123-124.
[4] 曲静，王昱.方差分析周期外推法在春季降水量预报中的应用[J].甘肃科学学报，2012，24（2）：68-71.
[5] 李樹岩，彭记永，刘荣花，等.基于气候适宜度的河南夏玉米发育期预报模型[J].中国农业气象，2013，34（5）：576-581.
关键词 方差分析；周期叠加；积温预测；生长季
中图分类号 P457.3 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）21-0237-01
在水分条件较为正常的年份，作物的生长发育不仅需要在一定的温度条件下进行，而且只有当热量累积到一定程度，才能完成其全生育期过程并获得产量。热量条件在很大程度上决定了当地的自然景观、栽培的作物种类、耕作制度以及各种农事活动，而积温是衡量一个地区热量条件的主要指标之一[1]。辽阳市地处辽宁省中部，粮食作物种植面积约1.38万hm2，丰年粮食产量逾100万t。4—9月是辽阳地区玉米、水稻等主要粮食作物的生长季，其间≥10 ℃积温对作物结构、品种熟型、作物生育期长短具有较大影响。由于积温年变化较大，必须按当年气温预报作适当调整，因而探索生长季内积温的预报方法、开展辽阳地区作物生长季积温预测对科学指导农业生产具有重要作用，同时也有助于提高气候预测业务水平[2]。
方差分析周期叠加法为统计预报实践中的一类时间序列周期方差分析方法，广泛应用于气象、地质、水文、农业等领域。目前，已有较多学者利用方差分析周期叠加法对生长季热量资源变化特征以及对季节降水量预报进行研究，并取得了一定成果[3-4]，但对积温长期预报报道很少。本文利用方差分析周期叠加外推法对辽阳市2014—2016年生长季（4—9月）≥10 ℃积温进行预报，以期为辽阳市农业生产提供决策依据。
1 资料与方法
1.1 资料来源
本文选取1956—2013年辽阳市地面观测站生长季（4—9月）≥10 ℃积温资料，将4—9月≥10 ℃积温换算成距平值，以此距平值作为原序列。
1.2 研究方法
首先根据样本数n，列出可能存在的周期r，r一般为2，3，…，k，k=n/2（当n为偶数时）或k=（n-1）/2（当n为奇数时），然后计算F=组间差异/组内差异，当组内差异越小，组间差异越大时，周期越明显。方差比较用F检验，F值越大，周期越显著，依次分辨主次周期。如果样本数较大，需重复选取几个周期，直至F（0.10水平）检验不通过。最后将几个周期叠加起来求拟合值[5]。
2 周期的确定
2.1 第1周期
2.2 第2周期
从原序列中，消云第1个主要周期的影响。采取从序列中减去以10年为周期排列的序列，得到一新序列（实际减的是平均值）。这一新序列消去了10年周期部分，从这一新序列出发按确定第1周期步骤分析所得的主要周期称为第2主要周期。经查F分布表可知，F23=1.75>F0.10（22，35=1.61），即23年周期显著，其组内平均值为第2周期值。
2.3 其他周期
由于样本较大，依上述方法再重复选取第3、4个主要周期，直至F检验不通过。经计算F8=1.81≈F0.10（7，50），确定第3周期为8年。第4周期的F值很小，周期已不显著。
3 叠加分析
3.1 周期叠加
经过上述周期分析后，原序列变为由10年周期、23年周期和8年周期叠加而成，预报值即为4—9月≥10 ℃积温历年平均值加叠加值。
3.2 周期叠加历史拟合及外推预报
利用方差分析周期叠加法制作1956—2013年辽阳市4—9月≥10 ℃积温回代与实况有着比较一致的变化趋势（图1），拟合效果较好，可用于外推预报。
用历史资料与周期叠加后计算值进行回代检验，计算
试报2014年4—9月≥10 ℃积温为3 734.9 ℃（实况值为3 772.2 ℃）；试报2015年值为3 682.4 ℃（实况值为3 736.9 ℃）；试报2016年值为3 565.6 ℃（实况值为3 625.1 ℃）。2014—2016年ABSE为50.4 ℃，RMSE为51.3 ℃，试报比较准确，能够满足农业气象服务需求，可以用来预报4—9月 ≥10 ℃积温。
4 结论
（1）利用方差分析周期叠加法制作4—9月≥10 ℃积温回代与实况有着比较一致的变化趋势，2014年、2015年和2016年试报效果较好。
（2）应用该方法制作积温预报时若能配合其他预报方法使用，效果会更好。
（3）应用方差分析来识别周期时，可以适当放宽信度，否则可能不能得出理想的周期个数。
5 参考文献
[1] 刘子凡，黄洁.作物栽培学总论[M].北京：中国农业科学技术出版社，2007.
[2] 马树庆，安刚，王琪，等.东北玉米带热量资源的变化规律研究[J].资源科学，2000，22（5）：41-45.
[3] 王春玲，崔力，王树文，等.用方差分析法预测濮阳市冬小麦播种期降水量趋势[J].气象与环境科学，2007，30（增刊1）：123-124.
[4] 曲静，王昱.方差分析周期外推法在春季降水量预报中的应用[J].甘肃科学学报，2012，24（2）：68-71.
[5] 李樹岩，彭记永，刘荣花，等.基于气候适宜度的河南夏玉米发育期预报模型[J].中国农业气象，2013，34（5）：576-581.