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摘 要：随着现代制造技术的发展和数控机床的日益普及，数控加工得到广泛的应用，越来越多的人正在学习和使用数控自动编程。目前在我国的数控加工行业中，自动编程软件有很多种，MasterCAM就是其中一种应用非常广泛的自动编程软件。自动编程造型时常常会遇到需要绘制曲线的情况，虽然MasterCAM软件利用其中的绘图工具按钮可以直接绘制多种曲线，如椭圆、盘旋曲线、螺旋曲线、样条曲线等，但还是有很多曲线不能用绘图工具按钮直接绘制，如正弦曲线、抛物线、双曲线等，而这些曲线都可以用公式来表达的，是有规律的，本文就此类曲线的绘制问题进行探讨。
关键词：曲线 公式曲线 公式曲线的绘制
中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（b）-0033-02
1 公式曲线
在零件加工中，有时会遇到如图1所示的图形，其中箭头所指的一段曲线就是正弦曲线。这一类的曲线一般可用公式y=Asin（x）来表达。
那么，象正弦曲线y=Asin（x）、抛物线y=ax2、椭圆x2/a2+y2/b2=1、双曲线x2/a2-y2/b2=1等这一类能用公式来表达的曲线，就是我们通常所说的公式曲线。
2 MasterCAM绘制公式曲线的方法
公式曲线在MasterCAM软件里怎么绘制呢？下面就探讨一下其绘制方法。
2.1 直接绘制
以MasterCAM X版本为例
（1）绘制正弦曲线。
以图1所示的正弦曲线为例，其主要步骤如下。
①确定正弦曲线的表达式。
图1所示的正弦曲线是分布在100 mm的一段长度上，每1 mm相当于3.6度，且振幅为10 mm，所以可把正弦曲线的一般表达式y=Asin（x）变形为y=10*sin（3.6*x）。
②在MasterCAM X窗口里打开“文件”/“编辑/打开外部文档”，默认到
C：＼mcamx＼chooks＼目录下。
③在“打开”对话框的“文件名”一栏内输入*.eqn，然后点“打开”按钮，出现6个扩展名为eqn的文件。
④打开其中的“sine.eqn”文件，进入到MasterCAM X编辑器，原内容如下：
step_var1 = x
step_size1 = 0.2
lower_limit1 =0
upper_limit1 = 6.28318
geometry = lines
angles = radians
origin = 0， 0， 0
y = sin（x）
⑤根据变形后的公式y=10*sin（3.6*x），编辑后如下。
step_varl=x
step_sizel=0.2
lower_limitl=0
upper_limitl=100
geometry=lines
angles=degrees
origin=0，0，0
y=10*sin（3.6*x）
其中：
（x为曲线的自变量）
（0.2为拟合曲线的步长）
（0.为曲线的初始值）
（100为曲线的终止值）
（lines为曲线的几何图形形状）
（degrees为定义角度的度数，若是radians则为定义角度的弧度）
（0，0，0为曲线起点位置）
（y为x的函数）
（5）编辑完成后原地址保存文件；
（6）回到MasterCAM X 窗口，按Alt+c键，双击打开fplot.dll文件—— 双击打开sine.eqn文件—— 出现Fplot对话框，在对话框里点下方的“Plot it”选项，即可在绘图区出现我们所要的正弦曲线y=10*sin（3.6*x），如图2所示。
（2）绘制抛物线。
以抛物线y=0.05x2为例，其主要步骤如下：
①把编辑器里的内容修改如下：
step_var1=x
step_size1=0.2
lower_limit1=-30
upper_limit1=30
geometry=lines
angles=radians
origin=0， 0， 0
y=0.05*x*x
②原地址保存文件。
③其它步骤同前，即可绘制出如图3所示的抛物线。
（3）绘制双曲线。
以双曲线x2/302-y2/202=1为例 ，其主要步骤是：
①把公式x2/302-y2/202=1变形为y=2/3
②把编辑器里的内容修改如下：
step_var1 = x
step_size1 = 0.2
lower_limit1 =80
upper_limit1 =-80
geometry = lines
angles = radians
origin = 0， 0， 0
y=2*sqrt（x*x-900）/3
③原地址保存文件。
④其它步骤同前，即可绘制出如图4所示的双曲线的一部分。
⑤通过镜像，得到全部的双曲线，如图5所示。 （4）绘制螺旋线。
螺旋线虽然可以在MasterCAM里用“绘制螺旋线”工具直接绘制，但是我们也可以根据公式来绘制，如绘制螺旋线
x=20*cos（t）
y=20*sin（t）
z=3*t/360
其主要步骤是：
①把编辑器里的内容修改如下。
step_var1 = t
step_size1 = 0.2
lower_limit1 = 0
upper_limit1 =360*5
geometry = lines
angles =degrees
origin = 0， 0， 0
x=20*cos（t）
y=20*sin（t）
z=3*t/360
②原地址保存文件。
③其它步骤同前，即可绘制出如图6所示的螺旋线。
2.2 间接绘制
所谓间接绘制，就是在其它软件里预先绘制好所要的曲线，然后再导入到MasterCAM里。
这里以caxa制造工程师软件里的曲线导入MasterCAM软件为例，来介绍曲线在软件间的导入和导出。
其主要步骤如下。
（1）在caxa制造工程师里预先画好曲线，另存为*.igs格式。
（2）在MasterCAM X 窗口选择“文件/合并文件”，然后浏览到上步保存的文件，打开即可。
3 结语
综上所述，MasterCAM软件绘制曲线的方法有多种，既可以通过绘图工具按钮直接绘制，也可以通过公式曲线方法绘制，还可以从其它软件导入。第一种简单易行，但所能绘制的曲线有限；第二种稍显复杂，但功能强大，能绘制几乎所有能用公式表达的曲线；第三种方法也比较简单，但有条件限制，就是必须安装有其它软件。所以，MasterCAM公式曲线的绘制方法，具有其它方法无法替代的作用。掌握MasterCAM公式曲线的绘制方法，是解决MasterCAM软件绘制曲线问题的重要的和关键的手段。
参考文献
[1] 运用MasterCAM绘制复杂曲线[EB/OL].三维网技术论坛.
[2] 罗敬东.MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用[J].CAD/CAM与制造业信息化，2009（7）.
关键词：曲线 公式曲线 公式曲线的绘制
中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（b）-0033-02
1 公式曲线
在零件加工中，有时会遇到如图1所示的图形，其中箭头所指的一段曲线就是正弦曲线。这一类的曲线一般可用公式y=Asin（x）来表达。
那么，象正弦曲线y=Asin（x）、抛物线y=ax2、椭圆x2/a2+y2/b2=1、双曲线x2/a2-y2/b2=1等这一类能用公式来表达的曲线，就是我们通常所说的公式曲线。
2 MasterCAM绘制公式曲线的方法
公式曲线在MasterCAM软件里怎么绘制呢？下面就探讨一下其绘制方法。
2.1 直接绘制
以MasterCAM X版本为例
（1）绘制正弦曲线。
以图1所示的正弦曲线为例，其主要步骤如下。
①确定正弦曲线的表达式。
图1所示的正弦曲线是分布在100 mm的一段长度上，每1 mm相当于3.6度，且振幅为10 mm，所以可把正弦曲线的一般表达式y=Asin（x）变形为y=10*sin（3.6*x）。
②在MasterCAM X窗口里打开“文件”/“编辑/打开外部文档”，默认到
C：＼mcamx＼chooks＼目录下。
③在“打开”对话框的“文件名”一栏内输入*.eqn，然后点“打开”按钮，出现6个扩展名为eqn的文件。
④打开其中的“sine.eqn”文件，进入到MasterCAM X编辑器，原内容如下：
step_var1 = x
step_size1 = 0.2
lower_limit1 =0
upper_limit1 = 6.28318
geometry = lines
angles = radians
origin = 0， 0， 0
y = sin（x）
⑤根据变形后的公式y=10*sin（3.6*x），编辑后如下。
step_varl=x
step_sizel=0.2
lower_limitl=0
upper_limitl=100
geometry=lines
angles=degrees
origin=0，0，0
y=10*sin（3.6*x）
其中：
（x为曲线的自变量）
（0.2为拟合曲线的步长）
（0.为曲线的初始值）
（100为曲线的终止值）
（lines为曲线的几何图形形状）
（degrees为定义角度的度数，若是radians则为定义角度的弧度）
（0，0，0为曲线起点位置）
（y为x的函数）
（5）编辑完成后原地址保存文件；
（6）回到MasterCAM X 窗口，按Alt+c键，双击打开fplot.dll文件—— 双击打开sine.eqn文件—— 出现Fplot对话框，在对话框里点下方的“Plot it”选项，即可在绘图区出现我们所要的正弦曲线y=10*sin（3.6*x），如图2所示。
（2）绘制抛物线。
以抛物线y=0.05x2为例，其主要步骤如下：
①把编辑器里的内容修改如下：
step_var1=x
step_size1=0.2
lower_limit1=-30
upper_limit1=30
geometry=lines
angles=radians
origin=0， 0， 0
y=0.05*x*x
②原地址保存文件。
③其它步骤同前，即可绘制出如图3所示的抛物线。
（3）绘制双曲线。
以双曲线x2/302-y2/202=1为例 ，其主要步骤是：
①把公式x2/302-y2/202=1变形为y=2/3
②把编辑器里的内容修改如下：
step_var1 = x
step_size1 = 0.2
lower_limit1 =80
upper_limit1 =-80
geometry = lines
angles = radians
origin = 0， 0， 0
y=2*sqrt（x*x-900）/3
③原地址保存文件。
④其它步骤同前，即可绘制出如图4所示的双曲线的一部分。
⑤通过镜像，得到全部的双曲线，如图5所示。 （4）绘制螺旋线。
螺旋线虽然可以在MasterCAM里用“绘制螺旋线”工具直接绘制，但是我们也可以根据公式来绘制，如绘制螺旋线
x=20*cos（t）
y=20*sin（t）
z=3*t/360
其主要步骤是：
①把编辑器里的内容修改如下。
step_var1 = t
step_size1 = 0.2
lower_limit1 = 0
upper_limit1 =360*5
geometry = lines
angles =degrees
origin = 0， 0， 0
x=20*cos（t）
y=20*sin（t）
z=3*t/360
②原地址保存文件。
③其它步骤同前，即可绘制出如图6所示的螺旋线。
2.2 间接绘制
所谓间接绘制，就是在其它软件里预先绘制好所要的曲线，然后再导入到MasterCAM里。
这里以caxa制造工程师软件里的曲线导入MasterCAM软件为例，来介绍曲线在软件间的导入和导出。
其主要步骤如下。
（1）在caxa制造工程师里预先画好曲线，另存为*.igs格式。
（2）在MasterCAM X 窗口选择“文件/合并文件”，然后浏览到上步保存的文件，打开即可。
3 结语
综上所述，MasterCAM软件绘制曲线的方法有多种，既可以通过绘图工具按钮直接绘制，也可以通过公式曲线方法绘制，还可以从其它软件导入。第一种简单易行，但所能绘制的曲线有限；第二种稍显复杂，但功能强大，能绘制几乎所有能用公式表达的曲线；第三种方法也比较简单，但有条件限制，就是必须安装有其它软件。所以，MasterCAM公式曲线的绘制方法，具有其它方法无法替代的作用。掌握MasterCAM公式曲线的绘制方法，是解决MasterCAM软件绘制曲线问题的重要的和关键的手段。
参考文献
[1] 运用MasterCAM绘制复杂曲线[EB/OL].三维网技术论坛.
[2] 罗敬东.MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用[J].CAD/CAM与制造业信息化，2009（7）.