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批判性思维主要是指学生的学习风格和内容都非常严谨，并且会影响学习过程并进行自我反思的思考。培养批判性思维是培养创新能力、提高数学素养的重要措施。传统的数学课堂，教师是课堂的主人和“法官”，教师和书籍上的一切都是正确的，学生的盲目服从导致一切以书为本、以教师为本，缺乏积极的思维意识，长期以来形成了一种惰性思维，制约了学生综合素养的发展。伴随科学技术的进步，人们愈来愈重视对学生进行批判性思维的培育，并视其为最关键的教育内容。遵循考察的结果，小学生的思维习性在不断的生长中。于是，在小学数学教学中，学生良好思维习惯的培养可以从培养学生的批判性思维开始，在他们理解技能提升的基础上培养其综合智能。因此，我们必须要将学生批判性思维的培养贯穿在小学数学教学中，使学生的创新技能得到提升，使教育目标得以有效实现。
课堂气氛是小学数学教学过程中师生互动形成的一种集体倾向。对课堂教学实施过程的研究证实，杰出的课堂氛围可以增进学生的踊跃度和主动性，在原有的水准上激勉学生的思维。在小学数学的教学中，要创设优异的课堂氛围，我们可以应用所需的成效来筛选和整合学生的生理、心境和家庭境况，并通过措辞激励，率领学生实行批判性思维，匡助学生在挖掘问题、处理问题的大道上迅跑。
教学中为了营造良好的课堂气氛，教师可以根据学生的课堂学习情况，允许学生在答错后重新回答，允许学生回答后还可对答案进行补充，学生可以提出问题，可以进行辩论，对教师的错误学生可以指出纠偏这样的“两允许三可以”。
例如，“龙宇、华明和周雨参加了学校的植树活动。他们三个人负责挖坑，但只有两个铲子，他们中的三个人只能轮流使用。任务从下午14∶30到16∶00完成，每人的平均工作量是多少？”回答这个问题时，教师可以让学生分组讨论，然后选择代表来表达每组的意见，其他小组可以根据自己小组的意见进行回答。讨论中，应用五种允许的最佳方法，然后讨论其他方法的缺点。如此这般，学生间的交流和互动得到了有力的促进，学生的批判意识得到了有效的培养。
有专家指出，我国课堂教学中存在的一个突出问题是对学生生命价值缺乏尊重。长期以来，以教师绝对权威和主导操纵为特征的传统封闭式课堂是这种问题的集中体现。专制教育的主张由此产生的学生被动和盲从的心理是培养学生批判性思维的禁忌，也是创新的禁忌，也阻碍了学生从多个角度进行思考。比如，在教学概念和公式的过程中，教师可给学生设立问题情境，对学生从客观角度的探究进行指点和激励，让学生领会师生联系中的对等和自立、尊崇和笃信、领悟和宽宥，并激励学生在讲堂内发起观点不一的提议，质疑书本结论、质疑师生的观点。学生不仅仅局限于现成的知识，他们敢于翱翔在开阔幻想的天空和遨游在深邃的海洋，教师要为学生创造一个心理自由、安全的课堂氛围，设计如此的氛围，学生对自己观点的表达才能大胆，才会勇于作出推断和提出疑义。
例如，《圆的认识》这一节的教学，教师可以创设这样一个问题情境：小军参加寻宝活动，宝藏地图上写着“宝藏距离你左脚3米处”，你知道宝藏在哪里吗？这个问题激发了学生一探究竟的热情，他们在纸上画图测量演示他们的想法（3厘米比作3米）。教师问道：“除了你发现的这个点之外，还有可能宝藏会藏在哪里呢？”学生在纸上画越来越多的点，逐渐呈现出一个圆圈。然后，教师要求学生用一句话告诉小军，同时引导学生描述他们的思考和陈述的结果。一方面，这个艺术性和生活性极强的问题回答了讨论的问题，另一方面促进学生建构圆心的数学知识，确定圆心的位置，确定圆的半径，确定圆的大小。学生通过同伴提问和质询，试图进行个人理解，表达自己的思想内容，学生对这些问题的进一步探讨自信满满。
教师在讨论中可以层层深入的指导：为什么？你是怎么做到的？我们为什么要这么做？一定是吗？圆的边只有一条还是无数条呢？除了圆之外，其他平面图形也有同一长度吗？为什么我们可以用圆规画圆？这样的精彩思维层出不穷，不断拓展学生的思维深度，提升学生的思维品质，促使学生发展深层次的智力情感和性格。
概念是数学知识的基本要素，是思维的细胞，是检验和判断正确与否的标准和工具，公式、规则、性质和结论的适用范围往往是判断的标准，而数学思维方法是检验和判断正确与否的有力武器。因而教学中，必须使学生对数学的基本知识和技能牢牢掌握，教师要对问题情境的创设予以重视，对概念的形成过程，公式、方法、属性的推理过程及内涵充分展现，渗透数学思维方法至教学之各个层面，使学生头脑中对知识形成完整的网络体系。如此这般，学生的思考、判断、提问和反思才能落到实处。判断是一种肯定或否定的思维形式，数学判断是关于数量关系或空间形式的一种积极或消极的思维方式，要培养学生的批判性思维，学生必须掌握必要的否定性判断方法。
例如，“一個自然数不是质数，那么它就是一个复数。（ ）”这道判断题可以引导学生使用反例来证明某个命题无效或没有某些属性，只举一个反例，通过寻找特殊、推行和结论值可以找到反例。分析如下：因为1是自然数，但是1既不是质数也不是复数，所以原来的命题是错误的。又如，“如果5.06×（ ）<5.06，那么括号里的数必须是（ ）：A.1;B.小于1;C.大于1。”使用排除法时，被乘数大于0，如果乘数大于1，乘积必须大于被乘数，即乘积比5.06大，与问题的含义不一致，那么括号中的数字不得大于1;乘数等于1，那么5.06×1=5.06，也不符合问题的含义。因此，排除了等于1、大于1的可能性，小于1自然是正确的答案无疑。
在小学数学教学中，为了培养学生的批判性思维，必须加强学生思维方式的培养，充分行使这种思维技巧实行探究和评价，从不一样的角度，辨别差异问题处理技巧的迥异，更好地找寻题目解决的规律，提升学生的认识法则。
例如，在教学相遇性题目时，有这样一道题：小红和小华同时从A和B相向而行，小红每分钟能走70米，小华每分钟能走65米，走9分钟后，他们相遇，并问A和B之间的距离是多少。对于该问题，第一个解是65+70=135（米），135×9=1215（米）。第二个解是70×9=630（米），65×9=585（米），630+585=1215（米）。然后，教师可以对两种方案解决间的不同让学生比较。通过考查和对比，学生察觉第一种解题技巧更容易，可以应用于类似的问题。解此类题目，不仅可以优化学生的思维，而且可以提高他们的批判性思维能力。
数学教学中培养学生批判性思维技能是教师和学生的自觉活动。在借助批判性思维能力培养之时，可以有效协调发展学生的各种思维品质。因此，教师应重视学生批判性思维的培养，在教学中，鼓励和引导学生敢于向教科书、教师和同学提问。教材中的错误以及教师和学生在课堂教学中的一些错误被视为培养学生批判性思维能力、培养学生创新精神的教育资源。
（作者单位：江苏省江阴市长寿实验小学）
（责任编辑 冉 然）
一、在课堂良好氛围中培养批判性思维
课堂气氛是小学数学教学过程中师生互动形成的一种集体倾向。对课堂教学实施过程的研究证实，杰出的课堂氛围可以增进学生的踊跃度和主动性，在原有的水准上激勉学生的思维。在小学数学的教学中，要创设优异的课堂氛围，我们可以应用所需的成效来筛选和整合学生的生理、心境和家庭境况，并通过措辞激励，率领学生实行批判性思维，匡助学生在挖掘问题、处理问题的大道上迅跑。
教学中为了营造良好的课堂气氛，教师可以根据学生的课堂学习情况，允许学生在答错后重新回答，允许学生回答后还可对答案进行补充，学生可以提出问题，可以进行辩论，对教师的错误学生可以指出纠偏这样的“两允许三可以”。
例如，“龙宇、华明和周雨参加了学校的植树活动。他们三个人负责挖坑，但只有两个铲子，他们中的三个人只能轮流使用。任务从下午14∶30到16∶00完成，每人的平均工作量是多少？”回答这个问题时，教师可以让学生分组讨论，然后选择代表来表达每组的意见，其他小组可以根据自己小组的意见进行回答。讨论中，应用五种允许的最佳方法，然后讨论其他方法的缺点。如此这般，学生间的交流和互动得到了有力的促进，学生的批判意识得到了有效的培养。
二、在教学情境构建中培养批判性思维
有专家指出，我国课堂教学中存在的一个突出问题是对学生生命价值缺乏尊重。长期以来，以教师绝对权威和主导操纵为特征的传统封闭式课堂是这种问题的集中体现。专制教育的主张由此产生的学生被动和盲从的心理是培养学生批判性思维的禁忌，也是创新的禁忌，也阻碍了学生从多个角度进行思考。比如，在教学概念和公式的过程中，教师可给学生设立问题情境，对学生从客观角度的探究进行指点和激励，让学生领会师生联系中的对等和自立、尊崇和笃信、领悟和宽宥，并激励学生在讲堂内发起观点不一的提议，质疑书本结论、质疑师生的观点。学生不仅仅局限于现成的知识，他们敢于翱翔在开阔幻想的天空和遨游在深邃的海洋，教师要为学生创造一个心理自由、安全的课堂氛围，设计如此的氛围，学生对自己观点的表达才能大胆，才会勇于作出推断和提出疑义。
例如，《圆的认识》这一节的教学，教师可以创设这样一个问题情境：小军参加寻宝活动，宝藏地图上写着“宝藏距离你左脚3米处”，你知道宝藏在哪里吗？这个问题激发了学生一探究竟的热情，他们在纸上画图测量演示他们的想法（3厘米比作3米）。教师问道：“除了你发现的这个点之外，还有可能宝藏会藏在哪里呢？”学生在纸上画越来越多的点，逐渐呈现出一个圆圈。然后，教师要求学生用一句话告诉小军，同时引导学生描述他们的思考和陈述的结果。一方面，这个艺术性和生活性极强的问题回答了讨论的问题，另一方面促进学生建构圆心的数学知识，确定圆心的位置，确定圆的半径，确定圆的大小。学生通过同伴提问和质询，试图进行个人理解，表达自己的思想内容，学生对这些问题的进一步探讨自信满满。
教师在讨论中可以层层深入的指导：为什么？你是怎么做到的？我们为什么要这么做？一定是吗？圆的边只有一条还是无数条呢？除了圆之外，其他平面图形也有同一长度吗？为什么我们可以用圆规画圆？这样的精彩思维层出不穷，不断拓展学生的思维深度，提升学生的思维品质，促使学生发展深层次的智力情感和性格。
三、在数学思想强化中培养批判性思维
概念是数学知识的基本要素，是思维的细胞，是检验和判断正确与否的标准和工具，公式、规则、性质和结论的适用范围往往是判断的标准，而数学思维方法是检验和判断正确与否的有力武器。因而教学中，必须使学生对数学的基本知识和技能牢牢掌握，教师要对问题情境的创设予以重视，对概念的形成过程，公式、方法、属性的推理过程及内涵充分展现，渗透数学思维方法至教学之各个层面，使学生头脑中对知识形成完整的网络体系。如此这般，学生的思考、判断、提问和反思才能落到实处。判断是一种肯定或否定的思维形式，数学判断是关于数量关系或空间形式的一种积极或消极的思维方式，要培养学生的批判性思维，学生必须掌握必要的否定性判断方法。
例如，“一個自然数不是质数，那么它就是一个复数。（ ）”这道判断题可以引导学生使用反例来证明某个命题无效或没有某些属性，只举一个反例，通过寻找特殊、推行和结论值可以找到反例。分析如下：因为1是自然数，但是1既不是质数也不是复数，所以原来的命题是错误的。又如，“如果5.06×（ ）<5.06，那么括号里的数必须是（ ）：A.1;B.小于1;C.大于1。”使用排除法时，被乘数大于0，如果乘数大于1，乘积必须大于被乘数，即乘积比5.06大，与问题的含义不一致，那么括号中的数字不得大于1;乘数等于1，那么5.06×1=5.06，也不符合问题的含义。因此，排除了等于1、大于1的可能性，小于1自然是正确的答案无疑。
四、在思考判断正确中培养批判性思维
在小学数学教学中，为了培养学生的批判性思维，必须加强学生思维方式的培养，充分行使这种思维技巧实行探究和评价，从不一样的角度，辨别差异问题处理技巧的迥异，更好地找寻题目解决的规律，提升学生的认识法则。
例如，在教学相遇性题目时，有这样一道题：小红和小华同时从A和B相向而行，小红每分钟能走70米，小华每分钟能走65米，走9分钟后，他们相遇，并问A和B之间的距离是多少。对于该问题，第一个解是65+70=135（米），135×9=1215（米）。第二个解是70×9=630（米），65×9=585（米），630+585=1215（米）。然后，教师可以对两种方案解决间的不同让学生比较。通过考查和对比，学生察觉第一种解题技巧更容易，可以应用于类似的问题。解此类题目，不仅可以优化学生的思维，而且可以提高他们的批判性思维能力。
数学教学中培养学生批判性思维技能是教师和学生的自觉活动。在借助批判性思维能力培养之时，可以有效协调发展学生的各种思维品质。因此，教师应重视学生批判性思维的培养，在教学中，鼓励和引导学生敢于向教科书、教师和同学提问。教材中的错误以及教师和学生在课堂教学中的一些错误被视为培养学生批判性思维能力、培养学生创新精神的教育资源。
（作者单位：江苏省江阴市长寿实验小学）
（责任编辑 冉 然）