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摘 要：随着社会的不断发展，市政工程的规模日益扩大，也日益复杂。本文研究了粒子群算法的基本原理，并探讨了在市政工程的应用。
关键词：市政工程；粒子群优化算法；应用
Particle swarm optimization algorithm and its application in Civil Engineering
Wang E
Abstract: with the continuous development of society, the increasing size of the municipal engineering, it has become more complex. This paper studies the particle swarm algorithm basic principle, and discusses the application in municipal engineering.
Key words :Municipal Engineering; particle swarm optimization; application
引言
市政工程，又称城市公共设施或城市基础设施，是指为城市的物质生产和人民生活提供一般活动条件的具有公共服务性质的设备、设施的总称，是城市赖以生存和发展的基础。城市基础设施主要包含能源设施、供水及排水设施、交通设施、邮电通信设施、生态环境设施以及防灾设施等六个方面。
随着生产力的高度发展和社会化程度的提高，市政工程的规模、结构、行为及其环境日益复杂，由此产生的各种现象和问题日益复杂。因此，在市政工程规划设计中如何寻找和确定最优方案是摆在工程研究人员面前的难题。
市政系统优化方法是应用其他市政系统工程方法的基础。优化方法实际上是一种搜索过程或规则，是基于某种思想和机制，通过一定的途径或规则得到满足用户要求的问题求解方法。根据优化算法机制的不同可分为经典算法和智能算法两种。本文主要探讨粒子群优化方法及其在市政工程中的应用。
一、粒子群优化方法
粒子群优化算法(PSO)是一种随机搜索的全局优化方法，起源于对鸟群觅食行为的研究。PSO算法求解优化问题时，问题的解对应于搜索空间中的粒子。每个粒子都有自己的位置和速度，可用矢量(xi, vi, pbest)表示。所有粒子都由一个评价函数f(x)决定其适应度值。在解空间中各个粒子记忆、追随当前的最优粒子。如果找到较好解，将以此为依据寻找下一个解。在每一次迭代找到这两个最优解后，粒子xi更新信息的规则如下：
式中，pbesti为粒子经过的最好位置，gbesti表示的是群体中所有粒子经过的最好位置；c1、c2为学习因子。r1、r2为随机数。当粒子在某一维度上飞出问题的搜索范围时，令它在这一维度上等于搜索区间的上界或者下界。对于求解min f(x)问题，个体极值点pbesti根据 f(pbesti)的大小按照下述规则更新：
全局极值点gbest取所有个体极值中的最优值进行更新。
二、在水环境质量评价中的应用
水环境质量评价的一般步骤包括确定评价目标和评价对象系统。建立评价指标体系，對复杂评价系统的评价指标体系，一般需要建立评价指标的层次结构模型。评价模型是把一个多指标问题综合成一个单指标的形式，包括确定各评价指标的权重和各无量纲化评价指标及其权重的组合形式。把评价对象的评价指标值代入评价模型，得到各评价对象的综合评价指标值，据此对各评价对象在总体上进行分类排序。评价模型的建立是城市水安全系统评价的核心工作。从数学变换的角度看，各评价对象是由评价对象各指标所组成的高维空间的一些点。城市水安全系统评价模型就是一种从高维空间到低维空间的映射，要求这种映射能保持评价对象样本在原高维空间的某种“结构”，其中最重要的是与分类排序有关的结构。
在求解未确知测度的指标权重时，目前最常用的方法是近似按等权处理和“专家打分”这两种方法，而实际问题中指标不是等权的占大多数。而“专家打分”因为不同的专业知识背景、看问题的角度和喜好，导致“专家打分”有很大的主观性。若采用蒙特卡洛方法在标准评价等级附近模拟大量样本，进而采用粒子群算法计算出这些样本最属于那个标准评价等级时的权重，由于它不涉及人的主观性，计算结果更具客观性、一般性和合理性。
三、在供排水管网规划中的应用
供排水管网规划是以经济性为目标，将管径或水头损失作为优化变量，而将其余的作为约束条件的表达式，以求出最优的管径或水头损失。由于水质安全性不易定量评价，正常时和损坏时用水量会发生变化、二级泵房的运行和流量分配等有不同方案，所有这些因素都难以用数学式表达，因此管网规划主要是在考虑各种设计目标的前提下，求出一定设计年限内，管网建造费用和管理费用之和为最小时的管径或水头损失，也就是求出经济管径或经济水头损失。
给排水管道系统的造价对于整个给排水系统工程来说尤为重要，管道的造价按管道单位长度造价乘以管段长度计算。通过建立水管单位长度造价与管道直径的关系，通过优化算法以最小化水管建设投资。传统的方法应用作图法和黄金分割最小二乘法。作图法本身就很粗糙，并且还要画图，受每个人的眼力影响较大，因此应用性不大。黄金分割最小二乘法作为一种迭代方法，容易陷入局部最优解。粒子群优化方法在解空间上随机搜索技术，逐步改善每一代的结果，最终获得最优解或近似最优解，它不同于以往的任何一种迭代方法。它不需将目标函数进行转换，直接对目标函数进行优化即可，并且可同时优化多个参数，因此其结果明显优于其他方法。
四、在层次分析评价模型中的应用
作为定性分析和定量分析的一种常用方法，层次分析法是将人们对复杂系统的思维过程数学化，将人的主观判断为主的定性分析进行定量化，帮助人们保持思维过程的一致性，将各种判断要素之间的差异数值化，为复杂系统的分析、预测、评价、决策、控制和管理提供易于被人接受的定量依据，目前已在工程技术、经济管理和社会生活中得到广泛应用，是当前复杂系统建模的重要理论和方法之一。在实际应用中存在的主要问题是如何检验和修正判断矩阵的一致性问题，这也是目前理论研究的热点和难点。为此，提出应用粒子群算法用于确定各评价指标权重的判断矩阵的新思路，用于检验和修正判断矩阵的一致性和计算各要素的权重，并用于城市污水规划方案评价的实例中。把粒子群优化方法应用到城市污水规划方案优选的工程实例中，从而使得工程设计人员在进行方案优选时可以更客观更细致地选出最优方案，可以解决因几个方案相近时靠经验无法判断时的难题。用粒子群优化方法计算的结果与工程实际情况更一致，且计算结果精确、稳定，因此该方法对于城市雨水、污水规划方案的综合评价等都具有一定的应用价值。
五、结论
针对目前市政工程系统问题的复杂性，实际工程中的评价、优化和优选等常用方法的缺点和问题，研究了粒子群优化算法，并探讨了将其应用到市政工程问题的水环境质量评价、供排水管网规划、层次分析评价模型等若干实例。粒子群算法是作者根据研究与经验的一种尝试，如想在今后的工程实例中更好、更广泛地应用该算法，还需对其作不断的改进和研究。
参考文献
1、刘宝辉. 市政工程管线综合优化研究, 硕士学位论文. 西安建筑科技大学，2010年.
2、林川. 粒子群优化与差分进化算法研究及其应用，博士学位论文. 西南交通大学, 2009.
作者简介：
王娥（1977.1—) 女 大专 现从事市政工程 助理工程师研究方向：市政工程
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：市政工程；粒子群优化算法；应用
Particle swarm optimization algorithm and its application in Civil Engineering
Wang E
Abstract: with the continuous development of society, the increasing size of the municipal engineering, it has become more complex. This paper studies the particle swarm algorithm basic principle, and discusses the application in municipal engineering.
Key words :Municipal Engineering; particle swarm optimization; application
引言
市政工程，又称城市公共设施或城市基础设施，是指为城市的物质生产和人民生活提供一般活动条件的具有公共服务性质的设备、设施的总称，是城市赖以生存和发展的基础。城市基础设施主要包含能源设施、供水及排水设施、交通设施、邮电通信设施、生态环境设施以及防灾设施等六个方面。
随着生产力的高度发展和社会化程度的提高，市政工程的规模、结构、行为及其环境日益复杂，由此产生的各种现象和问题日益复杂。因此，在市政工程规划设计中如何寻找和确定最优方案是摆在工程研究人员面前的难题。
市政系统优化方法是应用其他市政系统工程方法的基础。优化方法实际上是一种搜索过程或规则，是基于某种思想和机制，通过一定的途径或规则得到满足用户要求的问题求解方法。根据优化算法机制的不同可分为经典算法和智能算法两种。本文主要探讨粒子群优化方法及其在市政工程中的应用。
一、粒子群优化方法
粒子群优化算法(PSO)是一种随机搜索的全局优化方法，起源于对鸟群觅食行为的研究。PSO算法求解优化问题时，问题的解对应于搜索空间中的粒子。每个粒子都有自己的位置和速度，可用矢量(xi, vi, pbest)表示。所有粒子都由一个评价函数f(x)决定其适应度值。在解空间中各个粒子记忆、追随当前的最优粒子。如果找到较好解，将以此为依据寻找下一个解。在每一次迭代找到这两个最优解后，粒子xi更新信息的规则如下：
式中，pbesti为粒子经过的最好位置，gbesti表示的是群体中所有粒子经过的最好位置；c1、c2为学习因子。r1、r2为随机数。当粒子在某一维度上飞出问题的搜索范围时，令它在这一维度上等于搜索区间的上界或者下界。对于求解min f(x)问题，个体极值点pbesti根据 f(pbesti)的大小按照下述规则更新：
全局极值点gbest取所有个体极值中的最优值进行更新。
二、在水环境质量评价中的应用
水环境质量评价的一般步骤包括确定评价目标和评价对象系统。建立评价指标体系，對复杂评价系统的评价指标体系，一般需要建立评价指标的层次结构模型。评价模型是把一个多指标问题综合成一个单指标的形式，包括确定各评价指标的权重和各无量纲化评价指标及其权重的组合形式。把评价对象的评价指标值代入评价模型，得到各评价对象的综合评价指标值，据此对各评价对象在总体上进行分类排序。评价模型的建立是城市水安全系统评价的核心工作。从数学变换的角度看，各评价对象是由评价对象各指标所组成的高维空间的一些点。城市水安全系统评价模型就是一种从高维空间到低维空间的映射，要求这种映射能保持评价对象样本在原高维空间的某种“结构”，其中最重要的是与分类排序有关的结构。
在求解未确知测度的指标权重时，目前最常用的方法是近似按等权处理和“专家打分”这两种方法，而实际问题中指标不是等权的占大多数。而“专家打分”因为不同的专业知识背景、看问题的角度和喜好，导致“专家打分”有很大的主观性。若采用蒙特卡洛方法在标准评价等级附近模拟大量样本，进而采用粒子群算法计算出这些样本最属于那个标准评价等级时的权重，由于它不涉及人的主观性，计算结果更具客观性、一般性和合理性。
三、在供排水管网规划中的应用
供排水管网规划是以经济性为目标，将管径或水头损失作为优化变量，而将其余的作为约束条件的表达式，以求出最优的管径或水头损失。由于水质安全性不易定量评价，正常时和损坏时用水量会发生变化、二级泵房的运行和流量分配等有不同方案，所有这些因素都难以用数学式表达，因此管网规划主要是在考虑各种设计目标的前提下，求出一定设计年限内，管网建造费用和管理费用之和为最小时的管径或水头损失，也就是求出经济管径或经济水头损失。
给排水管道系统的造价对于整个给排水系统工程来说尤为重要，管道的造价按管道单位长度造价乘以管段长度计算。通过建立水管单位长度造价与管道直径的关系，通过优化算法以最小化水管建设投资。传统的方法应用作图法和黄金分割最小二乘法。作图法本身就很粗糙，并且还要画图，受每个人的眼力影响较大，因此应用性不大。黄金分割最小二乘法作为一种迭代方法，容易陷入局部最优解。粒子群优化方法在解空间上随机搜索技术，逐步改善每一代的结果，最终获得最优解或近似最优解，它不同于以往的任何一种迭代方法。它不需将目标函数进行转换，直接对目标函数进行优化即可，并且可同时优化多个参数，因此其结果明显优于其他方法。
四、在层次分析评价模型中的应用
作为定性分析和定量分析的一种常用方法，层次分析法是将人们对复杂系统的思维过程数学化，将人的主观判断为主的定性分析进行定量化，帮助人们保持思维过程的一致性，将各种判断要素之间的差异数值化，为复杂系统的分析、预测、评价、决策、控制和管理提供易于被人接受的定量依据，目前已在工程技术、经济管理和社会生活中得到广泛应用，是当前复杂系统建模的重要理论和方法之一。在实际应用中存在的主要问题是如何检验和修正判断矩阵的一致性问题，这也是目前理论研究的热点和难点。为此，提出应用粒子群算法用于确定各评价指标权重的判断矩阵的新思路，用于检验和修正判断矩阵的一致性和计算各要素的权重，并用于城市污水规划方案评价的实例中。把粒子群优化方法应用到城市污水规划方案优选的工程实例中，从而使得工程设计人员在进行方案优选时可以更客观更细致地选出最优方案，可以解决因几个方案相近时靠经验无法判断时的难题。用粒子群优化方法计算的结果与工程实际情况更一致，且计算结果精确、稳定，因此该方法对于城市雨水、污水规划方案的综合评价等都具有一定的应用价值。
五、结论
针对目前市政工程系统问题的复杂性，实际工程中的评价、优化和优选等常用方法的缺点和问题，研究了粒子群优化算法，并探讨了将其应用到市政工程问题的水环境质量评价、供排水管网规划、层次分析评价模型等若干实例。粒子群算法是作者根据研究与经验的一种尝试，如想在今后的工程实例中更好、更广泛地应用该算法，还需对其作不断的改进和研究。
参考文献
1、刘宝辉. 市政工程管线综合优化研究, 硕士学位论文. 西安建筑科技大学，2010年.
2、林川. 粒子群优化与差分进化算法研究及其应用，博士学位论文. 西南交通大学, 2009.
作者简介：
王娥（1977.1—) 女 大专 现从事市政工程 助理工程师研究方向：市政工程
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。