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在一个物理变化过程中,几个物理量之间的内在联系既可以用物理公式描述,也可以用图像描述。公式和图像都是描述物理量之间的关系的数学工具，它们各有所长，可以相互补充。图像由于可以把“数”转化为“形”,所以它比物理公式能更直观地反映物理变化过程和各物理量之间的关系.利用图像的特点以及所给图像中提供的信息解决问题,是中学物理解题的重要方法之一。
一、再造想象与图像
根据语言的表述或非语言的描绘(图样、图解、模型、符号记录等)在头脑中形成有关事物的形象的想象，就是再造想象。物理图像是在概念主导下对原有形象进行加工再造而形成的新形象，是再造想象的结晶。它是物理概念或规律的直观表达方式。图像法是解题的基本方法，利用图像解题直观，物理过程清晰明了。在解决复杂的物理题时，通过再造想象作出图像，就能具体形象地显现瞬息变化的物理过程，能清晰的反应物理情境，使复杂问题变得直观明了，变“抽象”为“形象”。利用图像分析复杂题，有时能突破难点，开启新颖的解题思路，找到巧妙、便捷的解题方案。
案例一：如图1所示，一个固定在水平面上的光滑物块左侧是斜面，右侧面是曲面AC，已经知道AC和AB的长度相同，两个小球P、Q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，试比较他们到达水平面作用的时间大小。
解析：本题由于右侧是一曲面，因此不可能定量计算出小球从右侧滚到地面的时间，只能用图像法定性比较。
利用V-t图像（这里的V是速度曲线下的面积表示S）定性的比较在同一个V-t图像中作出P、Q的速率曲线，虽然开始时Q的加速度较大，斜率较大，又由于机械能守恒，故P、Q的末速率相等。即曲线的末端在同一水平线上，为使路程相同（曲线与横轴所围的面积相同）如图2显然Q用的时间较少。
二、动态想象与矢量图
不言而喻，“动态想象”在物理的学习中起着十分重要的作用。物理试题中，会有一些复杂的、看不见摸不着的物理变化过程，因“想不明”、“看不清”而感到抽象，难以分析其物理变化过程。对这样的物理题，如果想象其动态变化，在头脑中形成物理变化的鲜明的动态图景，画出相应的图，就能将具体物理变化过程用图显示出来，将动态想象思维过程显像化。如果我们对“动态想象”的过程进行了科学合理的实施，就能对物理学习的想象活动进行有效的内化，使学生在习得物理知识的同时，空间想象能力和学法的水平也能得到十分有效的提高。利用矢量图能拓宽解题思路，找到有新意的解题途径，会使原本复杂的运算变得简捷。
案例二：如图3所示,重物系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上，若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐移至竖直位置OC的过程中，试讨论OA绳上的拉力F1及OB绳上拉力F2的变化情况。
解析：这是一道典型的动态平衡问题，用图像法解决最简洁。因为绳结O受到悬挂重物的轻绳拉力F作用，且F=G，故OA、OB绳的拉力F1、F2的合力始终与F等大反向，故可以利用合成法进行分析求解。如图OA方向不变，且F1的方向不变，因此F2的末端只能在平行于F1的直线MN上移动。由图可知当F2与MN垂直时最小，故F2先减小后增大，F1逐渐减小。
三、直觉想象与约化图
直觉想象是直觉思维的方式之一，它从整体出发，以已获得的知识和积累的经验为基础，用跳跃压缩思维过程的方式，直接而迅速地提出问题的方法。心理学的研究表明，形象思维中运用的形象知识中，有的是由经验直接概括后形成的，如电路图、光路图和受力图等，这类图统称为约化图。约化图是直觉想象思维的结晶。在许多物理题中，都必须通过分析，根据直觉想象画出约化图。运用约化图，往往可以通过跳跃压缩思维过程的方式，发现解题契机，直接而迅速地提出解决问题的方法，使解题过程简洁明快。
案例三：所示电路，电源的电压U=10V，电阻R1=5Ω，R3=R4=10Ω，R2=10Ω，电流表的内阻忽略不计。求电流表的示数。
解析：首先，找出电流的分叉点——节点，并标上字母。找到电势的最高点和最低点（电路中没有标电源的正、负时，可假设一端的电势高）如图4中所示。（投影，用红笔在电路图上标出）显然，A点电势最高，D点电势最低，将A、D两点画在两边，在其间画电阻。其次，分析各点电势，找等势点。因为电流表的内阻忽略不计，可看作导线，它两端的电势相等，即B点和D点等势，所以B、D可合为一点。第三，按照电势的高低，把电阻接在其间，先画从A到D的电阻R2，再画其他的电阻。简化后的电路如图5所示。（投影电路图）从图中容易计算出电路中的总电流是2A，电流表测的是流过R2和R3的电流之和，流过R2的电流是1A，流过R3的电流是0.5A，所以，电流表的示数是1.5A。
四、推理想象与轨迹图
推理想象是形象思维的主要形式。由于大脑的记忆功能，事物的印象能留存在大脑中，这种记忆在人们头脑中的事物的印象就是表象。由表象而联系于概念，概括而形成的意识中的理性形象就是意象。通过推理在大脑中构建新形象，然后画图进行描述，把大脑里的新形象转化为可感的具体形象，以鲜明生动的特征表达思维形象，称为显像。在物理解题中，运用推理想象，通过“表象——意象——显像”的途径，将问题转化为图形，可以帮助我们迅速地发现各个物理量之间的内在制约关系，找到关键点，迅速找到解题思路，这是物理解题中常用的推理想象思维方式。
案例四：如图b所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上
与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。
解析：（1）根据动能定理，得：eU0=mv02，由此可解得：
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有：r=＜d，
而：eU=mv2，
由此即可解得：U＜．
物理学科内容中，各种图像、图表、图形是常用的基本物理语言，图像、图表、图形的形成大多是想象思维的结晶，运用想象思维作图，或直接运用题目中的已知图，通过识图、析图、用图解题能提高学生的解题能力，提高知识的运用能力和迁徙能力，拓展思维的深度和广度，折射出知识的相互联系性和灵活性，有助于培养学生的创新精神、激发学习的热情。
（作者单位：江苏省无锡市湖滨中学）
一、再造想象与图像
根据语言的表述或非语言的描绘(图样、图解、模型、符号记录等)在头脑中形成有关事物的形象的想象，就是再造想象。物理图像是在概念主导下对原有形象进行加工再造而形成的新形象，是再造想象的结晶。它是物理概念或规律的直观表达方式。图像法是解题的基本方法，利用图像解题直观，物理过程清晰明了。在解决复杂的物理题时，通过再造想象作出图像，就能具体形象地显现瞬息变化的物理过程，能清晰的反应物理情境，使复杂问题变得直观明了，变“抽象”为“形象”。利用图像分析复杂题，有时能突破难点，开启新颖的解题思路，找到巧妙、便捷的解题方案。
案例一：如图1所示，一个固定在水平面上的光滑物块左侧是斜面，右侧面是曲面AC，已经知道AC和AB的长度相同，两个小球P、Q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，试比较他们到达水平面作用的时间大小。
解析：本题由于右侧是一曲面，因此不可能定量计算出小球从右侧滚到地面的时间，只能用图像法定性比较。
利用V-t图像（这里的V是速度曲线下的面积表示S）定性的比较在同一个V-t图像中作出P、Q的速率曲线，虽然开始时Q的加速度较大，斜率较大，又由于机械能守恒，故P、Q的末速率相等。即曲线的末端在同一水平线上，为使路程相同（曲线与横轴所围的面积相同）如图2显然Q用的时间较少。
二、动态想象与矢量图
不言而喻，“动态想象”在物理的学习中起着十分重要的作用。物理试题中，会有一些复杂的、看不见摸不着的物理变化过程，因“想不明”、“看不清”而感到抽象，难以分析其物理变化过程。对这样的物理题，如果想象其动态变化，在头脑中形成物理变化的鲜明的动态图景，画出相应的图，就能将具体物理变化过程用图显示出来，将动态想象思维过程显像化。如果我们对“动态想象”的过程进行了科学合理的实施，就能对物理学习的想象活动进行有效的内化，使学生在习得物理知识的同时，空间想象能力和学法的水平也能得到十分有效的提高。利用矢量图能拓宽解题思路，找到有新意的解题途径，会使原本复杂的运算变得简捷。
案例二：如图3所示,重物系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上，若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐移至竖直位置OC的过程中，试讨论OA绳上的拉力F1及OB绳上拉力F2的变化情况。
解析：这是一道典型的动态平衡问题，用图像法解决最简洁。因为绳结O受到悬挂重物的轻绳拉力F作用，且F=G，故OA、OB绳的拉力F1、F2的合力始终与F等大反向，故可以利用合成法进行分析求解。如图OA方向不变，且F1的方向不变，因此F2的末端只能在平行于F1的直线MN上移动。由图可知当F2与MN垂直时最小，故F2先减小后增大，F1逐渐减小。
三、直觉想象与约化图
直觉想象是直觉思维的方式之一，它从整体出发，以已获得的知识和积累的经验为基础，用跳跃压缩思维过程的方式，直接而迅速地提出问题的方法。心理学的研究表明，形象思维中运用的形象知识中，有的是由经验直接概括后形成的，如电路图、光路图和受力图等，这类图统称为约化图。约化图是直觉想象思维的结晶。在许多物理题中，都必须通过分析，根据直觉想象画出约化图。运用约化图，往往可以通过跳跃压缩思维过程的方式，发现解题契机，直接而迅速地提出解决问题的方法，使解题过程简洁明快。
案例三：所示电路，电源的电压U=10V，电阻R1=5Ω，R3=R4=10Ω，R2=10Ω，电流表的内阻忽略不计。求电流表的示数。
解析：首先，找出电流的分叉点——节点，并标上字母。找到电势的最高点和最低点（电路中没有标电源的正、负时，可假设一端的电势高）如图4中所示。（投影，用红笔在电路图上标出）显然，A点电势最高，D点电势最低，将A、D两点画在两边，在其间画电阻。其次，分析各点电势，找等势点。因为电流表的内阻忽略不计，可看作导线，它两端的电势相等，即B点和D点等势，所以B、D可合为一点。第三，按照电势的高低，把电阻接在其间，先画从A到D的电阻R2，再画其他的电阻。简化后的电路如图5所示。（投影电路图）从图中容易计算出电路中的总电流是2A，电流表测的是流过R2和R3的电流之和，流过R2的电流是1A，流过R3的电流是0.5A，所以，电流表的示数是1.5A。
四、推理想象与轨迹图
推理想象是形象思维的主要形式。由于大脑的记忆功能，事物的印象能留存在大脑中，这种记忆在人们头脑中的事物的印象就是表象。由表象而联系于概念，概括而形成的意识中的理性形象就是意象。通过推理在大脑中构建新形象，然后画图进行描述，把大脑里的新形象转化为可感的具体形象，以鲜明生动的特征表达思维形象，称为显像。在物理解题中，运用推理想象，通过“表象——意象——显像”的途径，将问题转化为图形，可以帮助我们迅速地发现各个物理量之间的内在制约关系，找到关键点，迅速找到解题思路，这是物理解题中常用的推理想象思维方式。
案例四：如图b所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上
与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。
解析：（1）根据动能定理，得：eU0=mv02，由此可解得：
（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有：r=＜d，
而：eU=mv2，
由此即可解得：U＜．
物理学科内容中，各种图像、图表、图形是常用的基本物理语言，图像、图表、图形的形成大多是想象思维的结晶，运用想象思维作图，或直接运用题目中的已知图，通过识图、析图、用图解题能提高学生的解题能力，提高知识的运用能力和迁徙能力，拓展思维的深度和广度，折射出知识的相互联系性和灵活性，有助于培养学生的创新精神、激发学习的热情。
（作者单位：江苏省无锡市湖滨中学）