【摘 要】
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循环矩阵根据矩阵的第一行元素生成,每一行元素都是对第一行元素进行移位得到,所以循环矩阵不仅可以实现硬件电路利用最大化,还能够节省存储空间,具有较高的运算效率。构造符
【机 构】
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北京电子科技学院,安徽工业大学数理科学与工程学院
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循环矩阵根据矩阵的第一行元素生成,每一行元素都是对第一行元素进行移位得到,所以循环矩阵不仅可以实现硬件电路利用最大化,还能够节省存储空间,具有较高的运算效率。构造符合保密通信系统要求的可逆循环矩阵是一个值得研究的问题。文章纠正部分文献中对可逆矩阵在保密通信中的错误应用,给出正确的应用范例与标准。首先,通过对范德蒙行列式与循环矩阵之间的联系进行研究,获得构造可逆循环矩阵的一个充要条件;然后,根据G(2~8)域的运算特性,将实数域上构造可逆循环矩阵的充要条件推广至有限域上,并提出一种可逆循环矩阵的快速生成算法;最后,对分支数与扩散性进行深入研究,提出一种构造具有最优扩散性能循环矩阵的充分条件。
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