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许多遗传学问题不单涉及某一事件出现的概率,有时也牵涉到某种事件组合出现的概率。例如,一个Aa×aa交配有两个子代,要推算两个子代都是Aa,或两个子代都是aa,或一个子代是Aa、另一个是aa的概率。此类问题是遗传概率计算中经常出现的问题。下面就以此题为例来说明怎样巧用二项式展开求解遗传概率。
因为一个子代出现某一种基因型并不影响另一子代的基因型,所以这些都是独立事件,因此在上述交配中,出现两个子代都是Aa的概率就是每一个Aa子代出现概率的乘积:。所以两个子代出现各种基因型组合的概率,考虑到顺序,应该像下面这样:
假使我们不管次序先后,把相应数值的积加起来,我们就可以得到下面概率分布:
这样,子代的每一特定组合的概率,都可以用这一组合的二项式分布系数在总共可能组合中的比率来表达。
一般来说,设p为某一基因型或表现型出现的概率,而q是另一基因型或表现型出现的概率。这样,这些事件每一组合的概率就可用二项式展开来说明。
例 一只白色公羊和一只白色母羊生下一只黑色小羊。假如一胎生三只,则两只白羊和一只黑羊的概率是多少?
解析 从题意可知,白色为显性性状,黑色为隐性性状。且控制这对相对性状的基因位于常染色体上,所以亲本都为杂合子。若设这对相对性状是由B(b)控制,则遗传图解为:
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
因为一个子代出现某一种基因型并不影响另一子代的基因型,所以这些都是独立事件,因此在上述交配中,出现两个子代都是Aa的概率就是每一个Aa子代出现概率的乘积:。所以两个子代出现各种基因型组合的概率,考虑到顺序,应该像下面这样:
假使我们不管次序先后,把相应数值的积加起来,我们就可以得到下面概率分布:
这样,子代的每一特定组合的概率,都可以用这一组合的二项式分布系数在总共可能组合中的比率来表达。
一般来说,设p为某一基因型或表现型出现的概率,而q是另一基因型或表现型出现的概率。这样,这些事件每一组合的概率就可用二项式展开来说明。
例 一只白色公羊和一只白色母羊生下一只黑色小羊。假如一胎生三只,则两只白羊和一只黑羊的概率是多少?
解析 从题意可知,白色为显性性状,黑色为隐性性状。且控制这对相对性状的基因位于常染色体上,所以亲本都为杂合子。若设这对相对性状是由B(b)控制,则遗传图解为:
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