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【摘要】学生之间的差别是客观存在的，知识面有宽有窄，学习水平有高有低，认知能力有强有弱。差别既是学生发展的前提，也是我们进行教学的基础。我们只有承认它，并把它作为分层教学的资源去开发，才能促进全体学生得到充分的发展。
【关键词】数学教学，差别，分层，施教，方法
一代宗师达芬奇在学画鸡蛋时，他的老师就对他说，世界上没有两个完全相同的鸡蛋，这就是个体的差别与特殊性。在教学实践中，学生之间的差别是客观存在的。由于各种因素的影响，他们的知识面有宽有窄，学习水平有高有低，认知能力有强有弱。这种差别既是学生发展的前提，也是我们进行教学的基础。我们只有承认它，尊重它，并把它作为一种教学资源去开发，才能促进每位学生都得到充分的发展。分层教学是基于学生个体差别，着眼于各层次学生的实际进行因材施教，使他们在各自基础上都得到发展与提高的教学方式。如何有效地实施分层教学呢？自己通过教学实践体会到了以下几点：
1通过数学目标分层，激发学生的学习兴趣
著名教育家赞可夫曾指出：“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高效的作用。”过去“一刀切”的做法往往造成优等生吃不饱，每堂课他们很快能接受并完成当堂课的知识，觉得一点意思都没有，学习积极性并不高；而学困生学习新知识总比其他同学接受得慢，做题目自然也慢，久而久之他们害怕上数学课，害怕做数学作业，对数学的学习失去信心。为了改变这种状况，调动学生学习数学的积极性，教师就应及时改变自己的教育策略，努力创设一个民主化、个性化的课堂氛围。为此，我进行了教学内容的分层，允许学生尽自己的能力达到不同的目标。即：A类学生完成高级目标，B类学生完成中级目标，C类学生完成低级目标。例如：在教学“一位数乘多位数”及“一位数除多位数”时，我给学生制定了不同的教学目标，对学困生只要求能理解法则、会计算；中等生不仅会计算，还要会算理；对优等生除达到以上要求外，还要求他们能自己总结出法则。这样，每位学生都明确目标，在各自的起点上主动发展，充分调动了他们的求知欲望和参与意识，使他们真正成为学习的主人。
2根据学生的实际分层，促进个体的发展与提高
根据学生实际分层是分层教学最重要的环节。我根据学生的实际确定的目标是：对C类学生采用低起点，补台阶，拉着走，多鼓励，让他们掌握最基本的基础知识；对B类学生采用慢变化，多练习，小步走，抓反馈，以基础知识为主，将知识适当迁移，还能协助优生一起督促学困生学习；对A类学生采用小综合，主动走，促能力，要求不仅要掌握基本的基础知识，还要不断拓宽知识面，提高创造思维能力，并能做好学困生的辅导老师。这样使得教师有可能在课堂上把较多的精力用于辅导学困生学习。A类学生在自主学习中通过“再创造”而获得知识，发展学习能力；C类学生则在教师辅导和学生带动下学懂学会，真正体现“全面发展”、“全体发展”的思想。如在教平行四边形的面积计算时，我让A类、B类学生小组合作，通过操作找出分割平移后的长方形与相应的平行四边形的相同点，然后由长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。他们在独立学习的基础上，经过热烈的讨论，投入的探索，结果不仅发现了新的知识结论，而且初步掌握了转化的数学思想方法。C类学生在教师指导和低难度的提问启发下，通过多次操作，在解决具体的几个平行四边形面积计算后，根据平行四边形的底、高和面积等数据之间的关系，最终归纳出计算公式。当然，在辅导C类学生时，也应及时控制A、B类学生的学习。A类学生，可点拨其在原有基础上进行深化、拓展；B类可在原地进行巩固、加深。这样各类学生都能以各自适宜的速度和方式，到达各自对应的终点。
3通过练习分层，使学生获得成功体验
课堂练习是学生掌握知识的主要过程，课堂训练的题目，必须充分考虑不同学生的学习水平。例如：基本练习题是学完新知识后掌握的基本技能题，全班学生必须会做；富有趣味的综合练习题如对比填空、判断、选择等，是培养学生独立思考、解决问题的能力题目，可供不同层次的学生选择做；提高练习题就给优生做，让他们扩大视野、拓宽知识面，发挥创造力，提高数学能力。这样，各个层次的学生都能完成自己力所能及的习题，获得成功体验，学得轻松、愉快，学习的积极性大大提高了，再不会出现优生完成课堂作业后无所事事，学困生胆颤心惊，无心做题。
还可建立弹性作业制，把作业设置必做题和选做题。作业的设计和要求是采取“同”和“异”的原则，同：作业规范、整洁、格式等不论哪个层次的学生，都必须按照标准去做，基本的练习都要做。异：C类学生要完成基本练习；B类学生除完成基本练习以外，可根据自己的能力，有选择地做一些较高要求的作业；A类学生在完成基本练习的过程中，并加以变形和拓展。
4通过改变评价方式，激发学生的学习动机
一是采用自我对比评价方法，让学生通过自我纵向对比，看到自己的进步与成绩；二是教师从基础知识、计算、口算、应用题、操作等方面进行评价。每项分为优、良、合格、不合格四个等级，只要学生每一项比前一次稍有进步，就给予激励性的评价，培养学生的自信心，使他们产生我既然能达到低级学习目标，就一定能达到中高级学习目标的欲望与动机，有了这样的动机，他们就会更加积极主动的进行学习。
总之，根据学生实际实施分层教学，充分体现了面向全体学生的教育理念，符合学生认知规律，能有效地促进不同层次的学生得到发展与提高。对此，我们应进行深入的探索与研究。
【关键词】数学教学，差别，分层，施教，方法
一代宗师达芬奇在学画鸡蛋时，他的老师就对他说，世界上没有两个完全相同的鸡蛋，这就是个体的差别与特殊性。在教学实践中，学生之间的差别是客观存在的。由于各种因素的影响，他们的知识面有宽有窄，学习水平有高有低，认知能力有强有弱。这种差别既是学生发展的前提，也是我们进行教学的基础。我们只有承认它，尊重它，并把它作为一种教学资源去开发，才能促进每位学生都得到充分的发展。分层教学是基于学生个体差别，着眼于各层次学生的实际进行因材施教，使他们在各自基础上都得到发展与提高的教学方式。如何有效地实施分层教学呢？自己通过教学实践体会到了以下几点：
1通过数学目标分层，激发学生的学习兴趣
著名教育家赞可夫曾指出：“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高效的作用。”过去“一刀切”的做法往往造成优等生吃不饱，每堂课他们很快能接受并完成当堂课的知识，觉得一点意思都没有，学习积极性并不高；而学困生学习新知识总比其他同学接受得慢，做题目自然也慢，久而久之他们害怕上数学课，害怕做数学作业，对数学的学习失去信心。为了改变这种状况，调动学生学习数学的积极性，教师就应及时改变自己的教育策略，努力创设一个民主化、个性化的课堂氛围。为此，我进行了教学内容的分层，允许学生尽自己的能力达到不同的目标。即：A类学生完成高级目标，B类学生完成中级目标，C类学生完成低级目标。例如：在教学“一位数乘多位数”及“一位数除多位数”时，我给学生制定了不同的教学目标，对学困生只要求能理解法则、会计算；中等生不仅会计算，还要会算理；对优等生除达到以上要求外，还要求他们能自己总结出法则。这样，每位学生都明确目标，在各自的起点上主动发展，充分调动了他们的求知欲望和参与意识，使他们真正成为学习的主人。
2根据学生的实际分层，促进个体的发展与提高
根据学生实际分层是分层教学最重要的环节。我根据学生的实际确定的目标是：对C类学生采用低起点，补台阶，拉着走，多鼓励，让他们掌握最基本的基础知识；对B类学生采用慢变化，多练习，小步走，抓反馈，以基础知识为主，将知识适当迁移，还能协助优生一起督促学困生学习；对A类学生采用小综合，主动走，促能力，要求不仅要掌握基本的基础知识，还要不断拓宽知识面，提高创造思维能力，并能做好学困生的辅导老师。这样使得教师有可能在课堂上把较多的精力用于辅导学困生学习。A类学生在自主学习中通过“再创造”而获得知识，发展学习能力；C类学生则在教师辅导和学生带动下学懂学会，真正体现“全面发展”、“全体发展”的思想。如在教平行四边形的面积计算时，我让A类、B类学生小组合作，通过操作找出分割平移后的长方形与相应的平行四边形的相同点，然后由长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。他们在独立学习的基础上，经过热烈的讨论，投入的探索，结果不仅发现了新的知识结论，而且初步掌握了转化的数学思想方法。C类学生在教师指导和低难度的提问启发下，通过多次操作，在解决具体的几个平行四边形面积计算后，根据平行四边形的底、高和面积等数据之间的关系，最终归纳出计算公式。当然，在辅导C类学生时，也应及时控制A、B类学生的学习。A类学生，可点拨其在原有基础上进行深化、拓展；B类可在原地进行巩固、加深。这样各类学生都能以各自适宜的速度和方式，到达各自对应的终点。
3通过练习分层，使学生获得成功体验
课堂练习是学生掌握知识的主要过程，课堂训练的题目，必须充分考虑不同学生的学习水平。例如：基本练习题是学完新知识后掌握的基本技能题，全班学生必须会做；富有趣味的综合练习题如对比填空、判断、选择等，是培养学生独立思考、解决问题的能力题目，可供不同层次的学生选择做；提高练习题就给优生做，让他们扩大视野、拓宽知识面，发挥创造力，提高数学能力。这样，各个层次的学生都能完成自己力所能及的习题，获得成功体验，学得轻松、愉快，学习的积极性大大提高了，再不会出现优生完成课堂作业后无所事事，学困生胆颤心惊，无心做题。
还可建立弹性作业制，把作业设置必做题和选做题。作业的设计和要求是采取“同”和“异”的原则，同：作业规范、整洁、格式等不论哪个层次的学生，都必须按照标准去做，基本的练习都要做。异：C类学生要完成基本练习；B类学生除完成基本练习以外，可根据自己的能力，有选择地做一些较高要求的作业；A类学生在完成基本练习的过程中，并加以变形和拓展。
4通过改变评价方式，激发学生的学习动机
一是采用自我对比评价方法，让学生通过自我纵向对比，看到自己的进步与成绩；二是教师从基础知识、计算、口算、应用题、操作等方面进行评价。每项分为优、良、合格、不合格四个等级，只要学生每一项比前一次稍有进步，就给予激励性的评价，培养学生的自信心，使他们产生我既然能达到低级学习目标，就一定能达到中高级学习目标的欲望与动机，有了这样的动机，他们就会更加积极主动的进行学习。
总之，根据学生实际实施分层教学，充分体现了面向全体学生的教育理念，符合学生认知规律，能有效地促进不同层次的学生得到发展与提高。对此，我们应进行深入的探索与研究。