使axy+byz+czx≤α(x^2+y^2+z^2)恒成立的α的最小值

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设x,y,z∈R,若常数a,b,c两两不等,且a,b,c∈R^+,则axy+byz+czx≤α(x^2+y^2+z^2)时,α的最小值是多少?本文将给出上述问题中α的最小值.
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