从一道课本例题“证明√3+√7<2√5”说起

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人教版《数学》(选修2-2)第87页“直接证明与间接证明——分析法”内容中有这样一道题目:求证√3+√7<2√5.rn这是一道比较简单的不等式的证明,教材的意图是想通过这道题目来说明直接证明不容易,根据不等式的特点,寻求成立的充分条件,从而让学生掌握分析法证明的基本思想和操作方法.我们很多老师在实际教学中也就是按照课本上的方式处理问题,然而,学生或多或少会产生疑问,这道题除了分析方法外,难道就没有其它的方法?笔者从函数的观点来证明不等式问题.
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