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关键左理是统计学习理论的重要组成部分。但是，目前的研究主要集中在实随机变量且样本不受噪声影响。引入了复gλ随机变量、准范数的定义，提出了受噪声影响的复gλ样本的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致性的定义；给出并证明了受噪声影响的复gλ样本的学习理论的关键定理，为系统建立基于复gλ样本的统计学习理论奠定了理论基础。