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为解决与毕达哥拉斯方程x^2+y^2=z^2相关的整数矩阵方程问题,利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题,从特殊情形逐步推广到一般情形,研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程X^2+Y^2=λI(λ∈Z,I为单位矩阵),并得到其全部解(X,Y),类似可得二阶整数矩阵方程X^2-Y^2=λI的全部解.