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【摘要】从乘法的整个知识体系来分析，整个小学阶段的乘法学习呈现了螺旋上升，承前启后的发展轨迹，而四下的小数乘法内容包含了前三年所学所有整数乘法的知识体系，更具有其价值的体现。笔者立足于知识的本源，以学生的认知发展为本，从竖式的格式问题、学生的思维定势，积的小数点的定位以及简算中数的拆分等多方面内容对教材进行再处理和变式，以更好地让学生掌握小数乘法，突破教学重难点。
【关键词】知识本源转化变式拆分
在小学数学“数与代数”知识领域中，计算这块知识在整个小学数学学习阶段所占的比重非常大，可以这么说计算是小学数学的生命线，学生计算能力的水平直接影响学生在数学上的差异。而在四则运算中，又以乘法计算占据着主导地位。
一、分析教材，链接乘法知识体系间的内在联系
从北师大版的数学教材分析：在二上着重教学表内乘法知识，这是学生学习乘法的起始阶段。进入三年级先后学习了多位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法内容，这是学生在整数乘法知识中的一次延伸。在四上又进一步学习了三位数乘两位数、三大乘法运算定律的内容，在四上奠定了简算的基础。进入四下学生在学习乘法知识上又有了一次质的飞跃，从整数领域已经扩展到小数领域，而小数乘法又和整数乘法有着千丝万缕的关系。如果以表内乘法作为学生学习乘法的初始阶段，那小数乘法可以视为同类型小学乘法学习中的终极阶段。
二、立足转化方法，架构知识桥梁，突破教学重点
从四下小数乘法这个单元来分析，新课基本上是建立在整数乘法基础上展开的，可见整数乘法的有关知识是学生学习小数乘法的知识本源。如笔者在教学小数乘法第一课时，对于3.5×3，很多学生马上就写出答案“10.5”。在反馈时部分学生是这样想的：先把3.5扩大10倍变成35，利用积不变的规律，最后还要除以10，呈现的算式为35×3÷10，利用小数点向左移动一位得出答案。
在接下来的新课中笔者不断的渗透转化为整数乘法的思想来让学生学习新知识，使学生清楚认识到小数乘法就是通过①转化、②看因数中小数位数、③点小数点，这样的顺序来计算的。所以当笔者抛出“为什么小数乘法竖式中小数点不用对齐？”的问题时，马上就有学生说出：“我们都是把小数乘法转化成整数乘法计算，在计算时是不需要考虑小数点的位置，从右边起上下两数对齐就可以了。”可见学生转化思想意识是呼之欲出。
三、设计变式练习，突破教学难点和易错点
1.对“凑整法”的重新定位。
凑整法在整数简便运算中总是认为能凑成整十、整百、整千的数，步入小数的时代，由于学生长期受到整数凑整法的思维定势，所以首先要改变学生凑整法的认识是非常重要的，要让学生明确凑成1、2、0.1、0.01等数都可以认为是用凑整法，使学生对于凑整法的认识从整十数、整百数扩充到到1、0.1等小数，站在更高的角度来认识凑整法。
以“125×8=1000，25×4=100、5×2=10“等典型的整数乘法凑整法原型出发进行小数凑整法的训练，如设计一些诸如1.25×80.125×80.25×42.5×0.40.5×0.2等口算题进行训练，让学生清楚明白利用原型的数据进行小数点的移动来进行凑整，提高凑整法计算的效率和速度。
2.提高学生拆分小数的能力，夯实拆数基础。
学生在进行简算时，最大的困难就是不能正确地拆分小数，如9.9会拆成10-1，0.98拆成100-2，或1-0.2，归咎原因还是受到整数凑整法的思维定势，学生对于小数凑整法认识的不熟悉。而对于1.25×8.8中的8.8很少有人会想到把8.8拆成8×1.1，基本上都拆成8+0.8，因为相加形式是一种顺向思维形式，拆分起来很自然、很方便的，但是把8.8拆成8×1.1几乎没人，原因在于这是一种逆向思维，又由于学生没有学过小数除法，所以相对拆起来比较困难，这也是造成为什么学生喜欢拆成加法而不愿拆成乘法的原因。
3.立足简算易错、典型题目，精准定位小数简算最优方法
由于学生已经掌握了三大运算定律，学生基本上都能熟练运用运算定律，难点还在于如何把数拆分，再用合适的运算定律进行计算。可以设计以下类型的题目，逐步提高学生的小数乘法的简算合理性和正确性：
2.35×10.10.25×4.81.25×3.2×0.2525×3.2+250×0.68
如第1题虽然拆分不难，但是最大问题在计算上，学生很容易算错，会写成2.35×10+2.35，主要原因还是受到整数凑整法的干扰。像0.25×4.8既可以把4.8拆成4+0.8用乘法分配律计算，又可以拆成4×1.2用乘法结合律计算，鼓励学生拆成相乘形式多用乘法结合律进行计算，感受合理运用运算定律带来的计算简便。像1.25×3.2×0.25只能把3.2拆成8×0.4，拆成相加的形式算起来就很麻烦，再次让学生感受拆成相乘形式的合理性和必要性。而最后一题，是要考虑到小数点的移动，是對前面所学因数中小数位数和积中小数位数关系的灵活运用，从而转化成乘法分配律的显性形式。
学生在小数乘法领域可能还会面临新的数学问题，作为教师应该力求从学生的认知水平出发，立足以知识的本源来传递知识，通过学生自我反省、自我归纳、自我修复中不断提升小数乘法的计算技能和思维发展能力，从而让学生更适应高段数学的学习！
参考文献：
[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社，2004.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版
社，2011.
[3]李瑾瑜.课程改革与教师角色转换[M].中国人事出版社，2002.
【关键词】知识本源转化变式拆分
在小学数学“数与代数”知识领域中，计算这块知识在整个小学数学学习阶段所占的比重非常大，可以这么说计算是小学数学的生命线，学生计算能力的水平直接影响学生在数学上的差异。而在四则运算中，又以乘法计算占据着主导地位。
一、分析教材，链接乘法知识体系间的内在联系
从北师大版的数学教材分析：在二上着重教学表内乘法知识，这是学生学习乘法的起始阶段。进入三年级先后学习了多位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法内容，这是学生在整数乘法知识中的一次延伸。在四上又进一步学习了三位数乘两位数、三大乘法运算定律的内容，在四上奠定了简算的基础。进入四下学生在学习乘法知识上又有了一次质的飞跃，从整数领域已经扩展到小数领域，而小数乘法又和整数乘法有着千丝万缕的关系。如果以表内乘法作为学生学习乘法的初始阶段，那小数乘法可以视为同类型小学乘法学习中的终极阶段。
二、立足转化方法，架构知识桥梁，突破教学重点
从四下小数乘法这个单元来分析，新课基本上是建立在整数乘法基础上展开的，可见整数乘法的有关知识是学生学习小数乘法的知识本源。如笔者在教学小数乘法第一课时，对于3.5×3，很多学生马上就写出答案“10.5”。在反馈时部分学生是这样想的：先把3.5扩大10倍变成35，利用积不变的规律，最后还要除以10，呈现的算式为35×3÷10，利用小数点向左移动一位得出答案。
在接下来的新课中笔者不断的渗透转化为整数乘法的思想来让学生学习新知识，使学生清楚认识到小数乘法就是通过①转化、②看因数中小数位数、③点小数点，这样的顺序来计算的。所以当笔者抛出“为什么小数乘法竖式中小数点不用对齐？”的问题时，马上就有学生说出：“我们都是把小数乘法转化成整数乘法计算，在计算时是不需要考虑小数点的位置，从右边起上下两数对齐就可以了。”可见学生转化思想意识是呼之欲出。
三、设计变式练习，突破教学难点和易错点
1.对“凑整法”的重新定位。
凑整法在整数简便运算中总是认为能凑成整十、整百、整千的数，步入小数的时代，由于学生长期受到整数凑整法的思维定势，所以首先要改变学生凑整法的认识是非常重要的，要让学生明确凑成1、2、0.1、0.01等数都可以认为是用凑整法，使学生对于凑整法的认识从整十数、整百数扩充到到1、0.1等小数，站在更高的角度来认识凑整法。
以“125×8=1000，25×4=100、5×2=10“等典型的整数乘法凑整法原型出发进行小数凑整法的训练，如设计一些诸如1.25×80.125×80.25×42.5×0.40.5×0.2等口算题进行训练，让学生清楚明白利用原型的数据进行小数点的移动来进行凑整，提高凑整法计算的效率和速度。
2.提高学生拆分小数的能力，夯实拆数基础。
学生在进行简算时，最大的困难就是不能正确地拆分小数，如9.9会拆成10-1，0.98拆成100-2，或1-0.2，归咎原因还是受到整数凑整法的思维定势，学生对于小数凑整法认识的不熟悉。而对于1.25×8.8中的8.8很少有人会想到把8.8拆成8×1.1，基本上都拆成8+0.8，因为相加形式是一种顺向思维形式，拆分起来很自然、很方便的，但是把8.8拆成8×1.1几乎没人，原因在于这是一种逆向思维，又由于学生没有学过小数除法，所以相对拆起来比较困难，这也是造成为什么学生喜欢拆成加法而不愿拆成乘法的原因。
3.立足简算易错、典型题目，精准定位小数简算最优方法
由于学生已经掌握了三大运算定律，学生基本上都能熟练运用运算定律，难点还在于如何把数拆分，再用合适的运算定律进行计算。可以设计以下类型的题目，逐步提高学生的小数乘法的简算合理性和正确性：
2.35×10.10.25×4.81.25×3.2×0.2525×3.2+250×0.68
如第1题虽然拆分不难，但是最大问题在计算上，学生很容易算错，会写成2.35×10+2.35，主要原因还是受到整数凑整法的干扰。像0.25×4.8既可以把4.8拆成4+0.8用乘法分配律计算，又可以拆成4×1.2用乘法结合律计算，鼓励学生拆成相乘形式多用乘法结合律进行计算，感受合理运用运算定律带来的计算简便。像1.25×3.2×0.25只能把3.2拆成8×0.4，拆成相加的形式算起来就很麻烦，再次让学生感受拆成相乘形式的合理性和必要性。而最后一题，是要考虑到小数点的移动，是對前面所学因数中小数位数和积中小数位数关系的灵活运用，从而转化成乘法分配律的显性形式。
学生在小数乘法领域可能还会面临新的数学问题，作为教师应该力求从学生的认知水平出发，立足以知识的本源来传递知识，通过学生自我反省、自我归纳、自我修复中不断提升小数乘法的计算技能和思维发展能力，从而让学生更适应高段数学的学习！
参考文献：
[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社，2004.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版
社，2011.
[3]李瑾瑜.课程改革与教师角色转换[M].中国人事出版社，2002.