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摘要：数学是一门逻辑思维很强的学科，具有严谨性和抽象性的特点，教学中也秉承严谨的要求。随着时代的发展，数学有了新的要求，“估算”日益凸显其重要性。估算，是学生的一种重要数学思想和数学能力，作为解决问题的一个新的方法而备受关注，但是在小学数学课堂教学中，却没有被重视，没能得到广泛的应用。《数学课程标准》指出了要重视培养学生的估算意识和估算能力，教师在教学中应有效落实。
关键词：估算 意识 能力
教师在教学中渗透教学方法的同时，还要培养学生的估算意识和估算能力。运用估算来解决生活中的实际问题，能够提高估算能力，培養学生的思维能力和创新能力。
下面结合三年级教材的内容，分析小学数学能力培养的现状以及培养学生估算能力的策略。
一、小学数学估算能力培养现状
（一）缺乏对估算的认识
教师在平时的教学过程中经常会遇到这样的问题：“这是估算吗？这道题需要估算吗？”在小学数学课堂教学中，大家会经常围绕“这个题目到底要不要用到估算”而产生不同的意见。
如以下两个题目：
（1）一本书有337页，已经看了143页，大约还有多少页没看？
（2）给一张方桌配一块边长90厘米的正方形台布，台布的四周有一圈花边，花边大约长多少厘米？
这两个题目都是苏教版小学数学三年级的估算练习题，仔细审题就会发现它们的题干中都出现了“大约”这个词语，老师在教授和讲解题目时会总结一条规律：在题目中如果出现“大约”两个字，基本上就要用到估算。
但是真的是这样吗？第（2）题要用到估算吗？要知道用不用估算首先得了解大约一词是什么意思。题目里出现了“大约”真的就要用估算吗？
实际上并不是这样，“大约”和估算并不能等同看待，需不需要估算，要具体情况具体分析。
在第（2）题的题干中提到“给一张方桌配一块边长90厘米的正方形台布，台布的四周有一圈花边，花边大约长多少厘米”。这里的大约表示的是事物的一般属性，是一个平均值。90厘米是一个精确值，并不是一个近似值。其实这种例子在生活中随处可见，比如说：一个鸡蛋大约重200克;一头犀牛大约重4吨。这些信息中虽然都有“大约”，但是肯定都是平均概念。
现在我们已经知道题目中出现“大约”不一定要用到估算，可是没有“大约”就不能估算吗？
例如，用一辆载重4吨的汽车运5台机器，每台机器重792千克，能够一次运完吗？在这个题目中并没有出现“大约”这个词，所以学生直接就用5×792=3960（千克），再用3960千克和4吨进行比较。但是，这道题真的是这样算的吗？这道题实际上要学生进行估算：把792看成800，800×4=3200（千克），3200千克比4吨小，能够一次运完。从这道题中，我们可以知道：“大约”和估算并没有必然的联系。如果看见“大约”就估算，没有看见“大约”就不估算，或者简单地按照教师的自身教学经验和规律来进行判断，这些显然都是不合适的。
实际上，在解决实际问题时，如果题目不需要精算，运用更简单、更快速的方法，就可以使用估算，但要保证估算能够解决问题并能达到要求。因此，估算具有无须精确、追求简单、实现意愿的特点，这也是判断一个题目是否可以用估算解决的关键。
（二）教学方法单一
估算是计算教学中比较难的部分，培养学生的估算意识和估算能力是培养学生数感的好方法。但是，由于教师缺乏估算本体性知识，因此其估算教学方法相对简单、单一。学生的估算意识和估计能力无法得到很好的培养。
例如，西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，300元够买5箱哈密瓜吗？学生独立思考后，汇报交流。
生1：62×5=310，310>300，不够。
生2：把62看成60，60×5=300，不够。
生3：5×60=300，5×62>300，不够。
生4：300÷5=60，62>60，不够。
学生汇报完毕后，教师对生2进行了表扬，并指出这道题要用到估算的方法。教师总结：这类“够不够”“能不能”的问题都会用到估算。至于怎么估算，一般情况下都是把数看成接近的整十数，但有时候也看作接近的整百数，具体情况应具体分析。但实际上，后面三个学生的解题方法都是可以的，都属于估算方法。
上完这节课之后，学生做题情况反馈到教师那里的信息表明学生根本不会结合情境思考问题，做题时只会把数看作接近的整十数再进行估算。教师的这种教学方法使得学生对估算失去了兴趣，从而无法提高学生的数学素养，更不用说数学思维的训练。
（三）忽视估算
在教学过程中，如果本节新课对估算有要求，那么教师就会着重对学生讲解估算知识，甚至有时候会这样引导学生：“同学们，请估算一下这个题目的结果是什么。”这是为了估而估。如果教材中未提及估算，那么老师就会完全忽略估算。实际上，这样是不利于培养学生的估算意识和估算能力。
估算就是综合运用知识的过程。它并不能作为一个单独的教学内容，在学习估算时需要运用到各种相关的数学能力。因此，在培养学生各种能力的同时，不应忽略估算。
（四）学生不愿学估算
在教学时，发现现在的小学生对于估算的态度是畏惧或是根本不愿意接受。曾经有学生问过我：“老师，为什么我们要学习估算？”突然被这样一问，我竟不能马上答出来。仔细思考之后，我认为估算就是为了让学生的日常生活更加便利。比如时去超市买东西时，事先估计一下自己身上带的钱是否足够，只需要粗略地把要买的各项商品的价格加起来，也就是把要买的各项商品的价格看成接近的整数进行估算相加，这比精确地计算出结果会更节省时间，在生活中更容易被广大群众接受。
孩子为什么不会估算呢？这可能有以下两个方面的原因。一是教学方式的片面，让孩子“先估后算”，形成单一片面的教学模式。这种单一的教学模式让学生在解决问题时，不会选择适当的方式方法。二是学生的估算意识不够。由于长期精算做题，他们习惯性地用很快的速度计算出准确的结果。由于估算速度肯定会比精算要慢很多，所以才会经常出现“先算而估”“为估而估”的情况。
估算的方法是灵活的、形式多样的。估算具有复杂性、灵活性，这是学生不愿用估算的一个主要的原因。可是不得不说，估算能够帮助学生更便捷地解决实际问题，提高学生思维的灵活性。
针对以上估算教学现状，如何培养三年级孩子的估算能力呢？
二、三年级学生估算能力培养策略
（一）充分认识估算
估算一直都是教育界的教学难点之一，学生不愿学估算、教师不会教估算最主要的原因是他们对估算的认识不足。那么如何才能充分地认识估算呢？
首先，教师要认真研读并正确理解新课标对估算的要求，并在课堂教学中落实。其次，在交流中进步。在平时的授课中遇到关于估算的知识而自己又无法确定如何教时，不能仅凭自身的教学经验或使用自己认为可行的方法，应该多与其他有经验、有想法的老师进行交流，以寻求一种最好的办法。教师间开展交流活动对教师的成长有很大的帮助，对学生更是一种负责任的行为。
（二）加强估算意识
虽然估算作为独立的知识点，可是在教学过程中只在新授课时教估算，既体现不了估算的重要性，又不能引起学生的注意。数学是一门应用型的学科，它与日常生活密切相关，估算是生活中最常用的手段之一，需要教师重视估算，并在教学过程中整合估算。这样，在平时的课堂教学中，只有加强估算意识，才能培养学生的数学能力。
（三）估算评价标准多元化
估算的复杂性和估算方法的多样性导致在不同的生活情境中用到的估算方法不同，也就是说估算的評价标准并不是统一的。在应遵循评价标准多元化的原则教学中对学生的答案进行分析时，只要言之有理即可。
著名特级教师吴正宪在《估算》一课中的一个片段：
根据曹冲称象的原理，在课件中展示六次称石头的质量，借此来估计大象大约有多重。
学生回答时，说出估算结果：1400千克、1600千克、2000千克、2200千克。
教师询问学生的解题过程，并进行点拨和总结，教给学生估算方法：小估、大估、整百不统估、四下五上估、凑估、移多补少估。
学生思考自己的估算过程用到了哪种方法，教师展示了两个结果：20108千克和2108千克。学生根据自己的估算结果，进行对比，看是否合理，若不合理，则进行修改。
教师对学生的估算进行总结：同学们，不管你们怎样估计，你们的方法都是正确的，都是可以的。大估和小估还能在和别人的比较中发现自己的一点偏差，然后进行调整，特别好！
（四）体会估算的必要性和优越性
学生不愿意使用估算，是因为他们认为没有必要使用估算或是看不出估算的优点。为了让学生改变这种看法，创设情境，使学生在实践中明白估算的必要性和优越性是一种非常有效的途径。
生活中有些情境运用估算会更加方便快捷。例如，某小学三年级的10个学生，他们的体重分别是23千克、24千克、25千克、26千克、27千克、24千克、26千克、25千克、23千克、26千克，请问他们的体重一共大约为多少？
学生第一眼看到此题就会把这10个数字加起来计算，可是连加9次的计算量非常大，也很容易出错。其实，仔细观察这10个数就会发现：这10个数都非常接近25千克。那么就可以采用平均估算法，也就是把这10个数据都看作25千克进行估算，25×10=250（千克），就求出了体重一共大约有多少。相比精确计算的烦琐冗杂，在这道题中运用估算就更简捷快速。
总之，估算是一个无形的计算过程。作为数学老师，我们应努力培养孩子的估算意识和估算能力。在实际的情境中，让孩子学会估算的方法，掌握估算的技巧，在数学学习中有意识地进行估算。
关键词：估算 意识 能力
教师在教学中渗透教学方法的同时，还要培养学生的估算意识和估算能力。运用估算来解决生活中的实际问题，能够提高估算能力，培養学生的思维能力和创新能力。
下面结合三年级教材的内容，分析小学数学能力培养的现状以及培养学生估算能力的策略。
一、小学数学估算能力培养现状
（一）缺乏对估算的认识
教师在平时的教学过程中经常会遇到这样的问题：“这是估算吗？这道题需要估算吗？”在小学数学课堂教学中，大家会经常围绕“这个题目到底要不要用到估算”而产生不同的意见。
如以下两个题目：
（1）一本书有337页，已经看了143页，大约还有多少页没看？
（2）给一张方桌配一块边长90厘米的正方形台布，台布的四周有一圈花边，花边大约长多少厘米？
这两个题目都是苏教版小学数学三年级的估算练习题，仔细审题就会发现它们的题干中都出现了“大约”这个词语，老师在教授和讲解题目时会总结一条规律：在题目中如果出现“大约”两个字，基本上就要用到估算。
但是真的是这样吗？第（2）题要用到估算吗？要知道用不用估算首先得了解大约一词是什么意思。题目里出现了“大约”真的就要用估算吗？
实际上并不是这样，“大约”和估算并不能等同看待，需不需要估算，要具体情况具体分析。
在第（2）题的题干中提到“给一张方桌配一块边长90厘米的正方形台布，台布的四周有一圈花边，花边大约长多少厘米”。这里的大约表示的是事物的一般属性，是一个平均值。90厘米是一个精确值，并不是一个近似值。其实这种例子在生活中随处可见，比如说：一个鸡蛋大约重200克;一头犀牛大约重4吨。这些信息中虽然都有“大约”，但是肯定都是平均概念。
现在我们已经知道题目中出现“大约”不一定要用到估算，可是没有“大约”就不能估算吗？
例如，用一辆载重4吨的汽车运5台机器，每台机器重792千克，能够一次运完吗？在这个题目中并没有出现“大约”这个词，所以学生直接就用5×792=3960（千克），再用3960千克和4吨进行比较。但是，这道题真的是这样算的吗？这道题实际上要学生进行估算：把792看成800，800×4=3200（千克），3200千克比4吨小，能够一次运完。从这道题中，我们可以知道：“大约”和估算并没有必然的联系。如果看见“大约”就估算，没有看见“大约”就不估算，或者简单地按照教师的自身教学经验和规律来进行判断，这些显然都是不合适的。
实际上，在解决实际问题时，如果题目不需要精算，运用更简单、更快速的方法，就可以使用估算，但要保证估算能够解决问题并能达到要求。因此，估算具有无须精确、追求简单、实现意愿的特点，这也是判断一个题目是否可以用估算解决的关键。
（二）教学方法单一
估算是计算教学中比较难的部分，培养学生的估算意识和估算能力是培养学生数感的好方法。但是，由于教师缺乏估算本体性知识，因此其估算教学方法相对简单、单一。学生的估算意识和估计能力无法得到很好的培养。
例如，西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，300元够买5箱哈密瓜吗？学生独立思考后，汇报交流。
生1：62×5=310，310>300，不够。
生2：把62看成60，60×5=300，不够。
生3：5×60=300，5×62>300，不够。
生4：300÷5=60，62>60，不够。
学生汇报完毕后，教师对生2进行了表扬，并指出这道题要用到估算的方法。教师总结：这类“够不够”“能不能”的问题都会用到估算。至于怎么估算，一般情况下都是把数看成接近的整十数，但有时候也看作接近的整百数，具体情况应具体分析。但实际上，后面三个学生的解题方法都是可以的，都属于估算方法。
上完这节课之后，学生做题情况反馈到教师那里的信息表明学生根本不会结合情境思考问题，做题时只会把数看作接近的整十数再进行估算。教师的这种教学方法使得学生对估算失去了兴趣，从而无法提高学生的数学素养，更不用说数学思维的训练。
（三）忽视估算
在教学过程中，如果本节新课对估算有要求，那么教师就会着重对学生讲解估算知识，甚至有时候会这样引导学生：“同学们，请估算一下这个题目的结果是什么。”这是为了估而估。如果教材中未提及估算，那么老师就会完全忽略估算。实际上，这样是不利于培养学生的估算意识和估算能力。
估算就是综合运用知识的过程。它并不能作为一个单独的教学内容，在学习估算时需要运用到各种相关的数学能力。因此，在培养学生各种能力的同时，不应忽略估算。
（四）学生不愿学估算
在教学时，发现现在的小学生对于估算的态度是畏惧或是根本不愿意接受。曾经有学生问过我：“老师，为什么我们要学习估算？”突然被这样一问，我竟不能马上答出来。仔细思考之后，我认为估算就是为了让学生的日常生活更加便利。比如时去超市买东西时，事先估计一下自己身上带的钱是否足够，只需要粗略地把要买的各项商品的价格加起来，也就是把要买的各项商品的价格看成接近的整数进行估算相加，这比精确地计算出结果会更节省时间，在生活中更容易被广大群众接受。
孩子为什么不会估算呢？这可能有以下两个方面的原因。一是教学方式的片面，让孩子“先估后算”，形成单一片面的教学模式。这种单一的教学模式让学生在解决问题时，不会选择适当的方式方法。二是学生的估算意识不够。由于长期精算做题，他们习惯性地用很快的速度计算出准确的结果。由于估算速度肯定会比精算要慢很多，所以才会经常出现“先算而估”“为估而估”的情况。
估算的方法是灵活的、形式多样的。估算具有复杂性、灵活性，这是学生不愿用估算的一个主要的原因。可是不得不说，估算能够帮助学生更便捷地解决实际问题，提高学生思维的灵活性。
针对以上估算教学现状，如何培养三年级孩子的估算能力呢？
二、三年级学生估算能力培养策略
（一）充分认识估算
估算一直都是教育界的教学难点之一，学生不愿学估算、教师不会教估算最主要的原因是他们对估算的认识不足。那么如何才能充分地认识估算呢？
首先，教师要认真研读并正确理解新课标对估算的要求，并在课堂教学中落实。其次，在交流中进步。在平时的授课中遇到关于估算的知识而自己又无法确定如何教时，不能仅凭自身的教学经验或使用自己认为可行的方法，应该多与其他有经验、有想法的老师进行交流，以寻求一种最好的办法。教师间开展交流活动对教师的成长有很大的帮助，对学生更是一种负责任的行为。
（二）加强估算意识
虽然估算作为独立的知识点，可是在教学过程中只在新授课时教估算，既体现不了估算的重要性，又不能引起学生的注意。数学是一门应用型的学科，它与日常生活密切相关，估算是生活中最常用的手段之一，需要教师重视估算，并在教学过程中整合估算。这样，在平时的课堂教学中，只有加强估算意识，才能培养学生的数学能力。
（三）估算评价标准多元化
估算的复杂性和估算方法的多样性导致在不同的生活情境中用到的估算方法不同，也就是说估算的評价标准并不是统一的。在应遵循评价标准多元化的原则教学中对学生的答案进行分析时，只要言之有理即可。
著名特级教师吴正宪在《估算》一课中的一个片段：
根据曹冲称象的原理，在课件中展示六次称石头的质量，借此来估计大象大约有多重。
学生回答时，说出估算结果：1400千克、1600千克、2000千克、2200千克。
教师询问学生的解题过程，并进行点拨和总结，教给学生估算方法：小估、大估、整百不统估、四下五上估、凑估、移多补少估。
学生思考自己的估算过程用到了哪种方法，教师展示了两个结果：20108千克和2108千克。学生根据自己的估算结果，进行对比，看是否合理，若不合理，则进行修改。
教师对学生的估算进行总结：同学们，不管你们怎样估计，你们的方法都是正确的，都是可以的。大估和小估还能在和别人的比较中发现自己的一点偏差，然后进行调整，特别好！
（四）体会估算的必要性和优越性
学生不愿意使用估算，是因为他们认为没有必要使用估算或是看不出估算的优点。为了让学生改变这种看法，创设情境，使学生在实践中明白估算的必要性和优越性是一种非常有效的途径。
生活中有些情境运用估算会更加方便快捷。例如，某小学三年级的10个学生，他们的体重分别是23千克、24千克、25千克、26千克、27千克、24千克、26千克、25千克、23千克、26千克，请问他们的体重一共大约为多少？
学生第一眼看到此题就会把这10个数字加起来计算，可是连加9次的计算量非常大，也很容易出错。其实，仔细观察这10个数就会发现：这10个数都非常接近25千克。那么就可以采用平均估算法，也就是把这10个数据都看作25千克进行估算，25×10=250（千克），就求出了体重一共大约有多少。相比精确计算的烦琐冗杂，在这道题中运用估算就更简捷快速。
总之，估算是一个无形的计算过程。作为数学老师，我们应努力培养孩子的估算意识和估算能力。在实际的情境中，让孩子学会估算的方法，掌握估算的技巧，在数学学习中有意识地进行估算。