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摘 要：高中数学解题时总免不了会走一些弯路，只有通过总结，才能除去那些不必要的步骤，弄清问题的关键所在，使思路明晰起来；才能抓住问题的本质，给出一个简单、优美、漂亮的解法。本文分析了如何培养高中生数学“反思”习惯。
关键词：高中生；高中数学；反思；培养习惯
“注意总结”是解题环节中不可缺少的一部分。首先，“总结”最直接的功能是将解法简化，认识升华。因为过于详细的解答反而淹没了主要的思路，弊多益少。要取得长足的进步，就应当从解答中提炼出主要步骤。其次，“总结”也是掌握解题规律、积累成功经验和失败教训的过程。据此，教学中应注重以下几个习惯的培养。
一、养成解后总结的习惯
如果多做题是“由薄到厚”的学习、接受的过程，那么勤总结就是“由厚到薄”的消化、提炼的过程，也是“去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里”的增识过程。多做题，就可以多见、多知、多学；勤总结，便可以见而识之，知而识之，学而识之。这样，便能从解题和解后总结中，获得见识、知识和学识。从认知心理学的角度来看，多做题，勤总结的目的，其实是为了生成一个良好的解题知识网络，这一知识网络的系统化、条件化、策略化和自动化的程度越高，解题者表现出来的解题能力就越强。而有些学生平时不善于进行概括和总结，他们的脑海中往往只是一些孤立的知识点，解题知识网络的系统化程度不高，当需要时无法自觉、顺利地进行检索和提取。正是基于对解题总结的重要性的认识，波利亚也特别把“总结”列为了解题四环节之一，并指出：“工作中最重要的那部分就是回去再看一下完整的解答。通过考察他的工作过程和最后的解答形式，他会发现要观察认识的东西真是千变万化，层出不穷。这样，通过解题后的回顾、反思与总结，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有多做题、勤反思、尚总结，才能“站得高，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题和解决问题的能力。
二、养成归纳总结的习惯
比如章节小结等，因为只有小结才能理出头绪，提炼出规律，才能引发新一轮的思索，才能产生疑问，从而解决问题，透彻明悟。每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程。它对进一步深化知识、积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用，若能从中悟出驾驭知识的认识规律，则必能学出高水平。因此，要学会高度概括、归纳推理和演绎推理。这样就能把分散在各章中的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化，这样运用起来才能联想畅通，思维活跃。
三、养成写数学学习心得的习惯
写数学学习心得，就是记载学生参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维成果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使学生数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使学生对数学的理解從低水平上升到高水平，提高学生的探究能力。学生平时的“随笔”，不仅提高了学生对数学的认识水平，防止今后的重复错误；而且也是教师的“好参谋”，我们从中看到不少问题：比如，复习课上，以往的经验中认为的“难点”，在这些学生中也许已经不再是问题了；可是学生能轻易理解的知识，他们却“转不过弯来”。学生这些记录的内容，还有许多应该深挖的东西，且每个学生写出的内容也应是不尽相同的。可以在课前练习中产生的问题列举下来，在课上订正时将错题改正过来，在课后复习中将答题出错的教训和得分的经验记录下来。这样像日记一样，形成每个学生自己的数学学习心得。通过独立答题，使学生在独立思考、分析、解决问题的过程中进一步加深对知识的理解和对相应技能的掌握，从而加强对学生毅力的考验，使所学知识由“会”到“熟”；通过解决疑难，使受阻的思维变得思路畅通，使易错的地方得到强化，并在长期坚持中培养了锲而不舍的精神，使所学知识由“熟”到“悟”；通过系统小结，使学生在系统复习的基础上，以教材为依据，参照学习心得与有关资料，进行分析、综合、类比、概括，揭示知识之间的内在联系达到知识的融会贯通，经常性、多层次的小结能使所学知识由“悟”到“通”。
尽管学生之间的差距仍然存在，但是优生不自傲、差生有信心，绝大多数学生在数学学习方面焕发出勃勃生机。以往老师上课提问很少，能回答问题的同学更少，所以到后来老师也就不提问了，整节课都在讲，学习差的同学越来越跟不上。以致于听不懂的、没兴趣的同学干脆就看其他科目的书，也有趴桌子睡觉的。可见，写数学学习心得，不仅可以培养学生的应用意识，而且也能促使学生数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使学生提升对数学的理解，激发各个层次学生的积极性，转变其学习态度，进而相应地提高学习的效果。
参考文献:
[1]波利亚.怎样解题——数学教学法的新面貌[M].上海：上海科技教育出版社，2002.
[2]杨汉昌.对数学教学中“设错”的几点认识[J].中学数学教学参考，2001,(08).
关键词：高中生；高中数学；反思；培养习惯
“注意总结”是解题环节中不可缺少的一部分。首先，“总结”最直接的功能是将解法简化，认识升华。因为过于详细的解答反而淹没了主要的思路，弊多益少。要取得长足的进步，就应当从解答中提炼出主要步骤。其次，“总结”也是掌握解题规律、积累成功经验和失败教训的过程。据此，教学中应注重以下几个习惯的培养。
一、养成解后总结的习惯
如果多做题是“由薄到厚”的学习、接受的过程，那么勤总结就是“由厚到薄”的消化、提炼的过程，也是“去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里”的增识过程。多做题，就可以多见、多知、多学；勤总结，便可以见而识之，知而识之，学而识之。这样，便能从解题和解后总结中，获得见识、知识和学识。从认知心理学的角度来看，多做题，勤总结的目的，其实是为了生成一个良好的解题知识网络，这一知识网络的系统化、条件化、策略化和自动化的程度越高，解题者表现出来的解题能力就越强。而有些学生平时不善于进行概括和总结，他们的脑海中往往只是一些孤立的知识点，解题知识网络的系统化程度不高，当需要时无法自觉、顺利地进行检索和提取。正是基于对解题总结的重要性的认识，波利亚也特别把“总结”列为了解题四环节之一，并指出：“工作中最重要的那部分就是回去再看一下完整的解答。通过考察他的工作过程和最后的解答形式，他会发现要观察认识的东西真是千变万化，层出不穷。这样，通过解题后的回顾、反思与总结，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有多做题、勤反思、尚总结，才能“站得高，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题和解决问题的能力。
二、养成归纳总结的习惯
比如章节小结等，因为只有小结才能理出头绪，提炼出规律，才能引发新一轮的思索，才能产生疑问，从而解决问题，透彻明悟。每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程。它对进一步深化知识、积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用，若能从中悟出驾驭知识的认识规律，则必能学出高水平。因此，要学会高度概括、归纳推理和演绎推理。这样就能把分散在各章中的知识点连成线、辅以面、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化，这样运用起来才能联想畅通，思维活跃。
三、养成写数学学习心得的习惯
写数学学习心得，就是记载学生参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维成果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使学生数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使学生对数学的理解從低水平上升到高水平，提高学生的探究能力。学生平时的“随笔”，不仅提高了学生对数学的认识水平，防止今后的重复错误；而且也是教师的“好参谋”，我们从中看到不少问题：比如，复习课上，以往的经验中认为的“难点”，在这些学生中也许已经不再是问题了；可是学生能轻易理解的知识，他们却“转不过弯来”。学生这些记录的内容，还有许多应该深挖的东西，且每个学生写出的内容也应是不尽相同的。可以在课前练习中产生的问题列举下来，在课上订正时将错题改正过来，在课后复习中将答题出错的教训和得分的经验记录下来。这样像日记一样，形成每个学生自己的数学学习心得。通过独立答题，使学生在独立思考、分析、解决问题的过程中进一步加深对知识的理解和对相应技能的掌握，从而加强对学生毅力的考验，使所学知识由“会”到“熟”；通过解决疑难，使受阻的思维变得思路畅通，使易错的地方得到强化，并在长期坚持中培养了锲而不舍的精神，使所学知识由“熟”到“悟”；通过系统小结，使学生在系统复习的基础上，以教材为依据，参照学习心得与有关资料，进行分析、综合、类比、概括，揭示知识之间的内在联系达到知识的融会贯通，经常性、多层次的小结能使所学知识由“悟”到“通”。
尽管学生之间的差距仍然存在，但是优生不自傲、差生有信心，绝大多数学生在数学学习方面焕发出勃勃生机。以往老师上课提问很少，能回答问题的同学更少，所以到后来老师也就不提问了，整节课都在讲，学习差的同学越来越跟不上。以致于听不懂的、没兴趣的同学干脆就看其他科目的书，也有趴桌子睡觉的。可见，写数学学习心得，不仅可以培养学生的应用意识，而且也能促使学生数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使学生提升对数学的理解，激发各个层次学生的积极性，转变其学习态度，进而相应地提高学习的效果。
参考文献:
[1]波利亚.怎样解题——数学教学法的新面貌[M].上海：上海科技教育出版社，2002.
[2]杨汉昌.对数学教学中“设错”的几点认识[J].中学数学教学参考，2001,(08).