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摘要：本文结合实际工作并举例，给出了三相电能计量标准装置测量结果的不确定度评定以及验证的方法和步骤，评定结果给出了测量结果的可靠程度。通过测量不确定度能够全面说明计量设备测量能力的优劣，为考核电能计量标准装置的综合性能提供了重要依据。
关键词：不确定度 评定分析 电能计量装置
1 不确定度的概念及意义
1.1 定义及理解 表征合理的赋予被测量值的分散性以及与测量结果相联系的参数即为不确定度。所谓不确定度，是指可疑程度，即对测量结果正确性的可疑程度。
1.2 不准确度的意义 测量不确定度一般由许多分量组成，有些具有统计性，而有些具有非统计性。所有这些不确定度来源，若影响到测量结果，都会对测量结果的分散性做出贡献。
2 电能检定装置不确定度的分析与计算方法
不确定度分为由统计方法计算的分量并由随机误差组成的A类，和用其他方法计算的分量并由变化的系统误差组成的B类。
2.1 装置的A类不确定度 根据A类不确定度的定义，下列彼此独立的因素会导致误差的产生：①在参比值范围内工作电压、功率因数值的波动。②标准电能表采样启动、停止的不一致性。③测量回路开关接触电阻值的变化。④电能表在零功率因数下的不灵敏性。⑤标准电能表的元器件温漂、时漂带来的不稳定性。
测量时，如果使用标准偏差较小的标准电能表且偏差小于被检装置标准偏差的1/3时，可将试验标准差作为A类不确定度。
2.2 检定装置B类不确定度 通过一个假定的概率密度函数得到B类标准不确定度。在电能表检定中，一般只考虑仪器误差所带来的合成不确定度的B类分量，即由标准表最大允许误差、标准表读数分辨率以及数据化证监局引入的标准不确定度分量。
2.3 合成标准不确定度 虽然影响不确定度的因素很多，但多数输入量的不确定度彼此是无关的，此时可根据下式得到合成标准不确定度uc。
uc=■
式中：i为B类不确定度包含误差源的数量。
2.4 扩展不确定度 用包含因子k乘以合成标准不确定度uc所给出的结果称为扩展不确定度，通常用U表示。
U=kuc （k=2）
包含因子k的特定值就给出了对扩展不确定度的特定置信概率（置信水准）。在工业测量和电子计量测试领域，通常取k=2（置信水准p≈95%）。
3 不确定度评定计算举例
3.1 概述
3.1.1 测量依据：JJG596-2012《电子式电能表检定规程》。
3.1.2 环境条件：温度（20±2）℃，相对湿度（60±15）%RH。
3.1.3 测量标准：0.05级三相电能表检定装置。
3.1.4 被测对象：
①型号：DSZ178 0.5S（2.0）级 3×100V 3×1.5（6）A三相三线电子式多功能电能表。
②型号：DTZY545C-Z 1.0（2.0）级 3×220V 3×5（60）A三相四线电子式多功能电能表。
3.2 数学模型 γ=γ0
式中：γ——被检电子式标准电能表的相对误差（%）；γ0——三相电能表标准装置测得的相对误差（%）
3.3 各输入量的标准不确定度的评定 在此分别以直接接入式电子式多功能电能表在三相四线220V/5A，功率因数为1.0、0.5L和0.8C，及经互感器接入式电子式多功能电能表在三相三线100V/1.5A，功率因数为1.0、0.5L和0.8C的情况为例，输入量γWO的标准不确定度u（γWO）的主要来源有三方面：
3.3.1 标准不确定度u（γWO1）的评定。在220V/5A功率因数为1.0和0.5L、0.8C时的测试数据如下（%）：
■
在100V/1.5A功率因数为1.0和0.5L、0.8C时的测试数据如下（%）：
■
A类标准不确定度u（γWO1）=Si
Si=■ νI=n-1=9
3.3.2 标准不确定度u（γWO2）的评定。该不确定度分项主要是三相电能表标准装置的误差限引起的，该装置的等级为0.05级，当cosф=1.0时示值误差的绝对值不会超过0.05%，即半宽值为0.05%，当cosф=0.5L时示值误差的绝对值不会超过0.07%，即半宽值为0.07%，当cosф=0.8C时示值误差的绝对值不会超过0.07%，即半宽值为0.07%，在此区间内可认为服从均匀分布（k=1.732），则该装置在cosф=1.0时其不确定度分量u（γWO2）=0.05%/1.732=0.0288%，
在cosф=0.5L时其不确定度分量u（γWO2）=0.07%/1.732=0.0404%，在cosф=0.8C时其不确定度分量u（γWO2）=0.07%/1.732=0.0404%，估计Δu（γWO2）/u（γWO2）=0.1，其自由度ν（γWO2）=50。
3.3.3 标准不确定度u（γWO3）的评定。因为证书中给出的测量结果是化整后的测量结果，因此，数据修约将产生不确定度，0.5级表的化整间距为0.05%，即半宽值为0.025%，在此区间内服从均匀分布（k=1.732），则标准不确定度分量u（γWO3）=0.025%/1.732=0.014%，其自由度ν=∞.1.0级表的化整间距为0.1%，即半宽值为0.05%，在此区间内服从均匀分布（k=1.732），则标准不确定度分量u（γWO3）=0.05%/1.732=0.0288%，其自由度ν=∞。
3.4 合成标准不确定度的评定
3.4.1 灵敏系数：c=σγH/σγWO=1。被检表相对误差数据修约产生的不确定度分量的灵敏系数为1。 3.4.2 各标准不确定度汇总表和合成标准不确定度及有效自由度
合成标准不确定度uc=■·u■γ■
有效自由度νeff=■
直接接入式电能表在三相四线220V/5A，功率因数为1.0和0.5L，及经互感器接入式电能表在三相三线100V/5A，功率因数为1.0和0.5L的情况为例各标准不确定度汇总表如下。
■
经计算得到各合成不确定度如下表。
■
3.5 扩展不确定度的评定 取置信概率P=95%，根据νeff的计算值，查t分布表并将有效自由度分别取为：100；100；100；100；100；100，得到t95（νeff1）=1.984，t95（νeff2）=1.984，t95（νeff3）=1.984，t95（νeff4）=1.98401，t95（νeff5）=1.984，t95（νeff6）=1.984
扩展不确定度u95为：u95= k95·uc
其中：k95= t95（νeffi）
所以可得：
u95-1=1.984×0.0410%=0.08%（直接接入式220V/5A cosφ=1.0）
u95-2=1.984×0.0497%=0.10%（直接接入式220V/5A cosφ=0.5L）
u95-3=1.984×0.0409%=0.08%（直接接入式220V/5A cosφ=0.8C）
u95-4=1.984×0.0331%=0.066%（经互感器接入式100V/
1.5A cosφ=1.0）
u95-5=1.984×0.0444%=0.088%（经互感器接入式100V/
1.5A cosφ=0.5L）
u95-6=1.984×0.0328%=0.065%（经互感器接入式100V/
1.5A cosφ=0.8C）
4 结束语
本文以三项电能表标准装置为例阐述了此方法，由于评定过程中的各个计量标准装置误差来源不同，因此得出了不同的不确定度结果，可根据实际情况具体分析。
参考文献：
[1]JJF 1069-2007法定计量检定机构考核规范[S].
[2]JJF 1059-1999测量不确定度评定与表示[S].
[3]JJF 596-2012电子式电能表[S].
作者简介：马笑天（1985-），女，河北石家庄人，助理工程师，国网河北省电力科学研究院计量中心职员，华北电力大学电力工程系在职硕士研究生，主要研究方向：计量装置的检定与电力市场。
关键词：不确定度 评定分析 电能计量装置
1 不确定度的概念及意义
1.1 定义及理解 表征合理的赋予被测量值的分散性以及与测量结果相联系的参数即为不确定度。所谓不确定度，是指可疑程度，即对测量结果正确性的可疑程度。
1.2 不准确度的意义 测量不确定度一般由许多分量组成，有些具有统计性，而有些具有非统计性。所有这些不确定度来源，若影响到测量结果，都会对测量结果的分散性做出贡献。
2 电能检定装置不确定度的分析与计算方法
不确定度分为由统计方法计算的分量并由随机误差组成的A类，和用其他方法计算的分量并由变化的系统误差组成的B类。
2.1 装置的A类不确定度 根据A类不确定度的定义，下列彼此独立的因素会导致误差的产生：①在参比值范围内工作电压、功率因数值的波动。②标准电能表采样启动、停止的不一致性。③测量回路开关接触电阻值的变化。④电能表在零功率因数下的不灵敏性。⑤标准电能表的元器件温漂、时漂带来的不稳定性。
测量时，如果使用标准偏差较小的标准电能表且偏差小于被检装置标准偏差的1/3时，可将试验标准差作为A类不确定度。
2.2 检定装置B类不确定度 通过一个假定的概率密度函数得到B类标准不确定度。在电能表检定中，一般只考虑仪器误差所带来的合成不确定度的B类分量，即由标准表最大允许误差、标准表读数分辨率以及数据化证监局引入的标准不确定度分量。
2.3 合成标准不确定度 虽然影响不确定度的因素很多，但多数输入量的不确定度彼此是无关的，此时可根据下式得到合成标准不确定度uc。
uc=■
式中：i为B类不确定度包含误差源的数量。
2.4 扩展不确定度 用包含因子k乘以合成标准不确定度uc所给出的结果称为扩展不确定度，通常用U表示。
U=kuc （k=2）
包含因子k的特定值就给出了对扩展不确定度的特定置信概率（置信水准）。在工业测量和电子计量测试领域，通常取k=2（置信水准p≈95%）。
3 不确定度评定计算举例
3.1 概述
3.1.1 测量依据：JJG596-2012《电子式电能表检定规程》。
3.1.2 环境条件：温度（20±2）℃，相对湿度（60±15）%RH。
3.1.3 测量标准：0.05级三相电能表检定装置。
3.1.4 被测对象：
①型号：DSZ178 0.5S（2.0）级 3×100V 3×1.5（6）A三相三线电子式多功能电能表。
②型号：DTZY545C-Z 1.0（2.0）级 3×220V 3×5（60）A三相四线电子式多功能电能表。
3.2 数学模型 γ=γ0
式中：γ——被检电子式标准电能表的相对误差（%）；γ0——三相电能表标准装置测得的相对误差（%）
3.3 各输入量的标准不确定度的评定 在此分别以直接接入式电子式多功能电能表在三相四线220V/5A，功率因数为1.0、0.5L和0.8C，及经互感器接入式电子式多功能电能表在三相三线100V/1.5A，功率因数为1.0、0.5L和0.8C的情况为例，输入量γWO的标准不确定度u（γWO）的主要来源有三方面：
3.3.1 标准不确定度u（γWO1）的评定。在220V/5A功率因数为1.0和0.5L、0.8C时的测试数据如下（%）：
■
在100V/1.5A功率因数为1.0和0.5L、0.8C时的测试数据如下（%）：
■
A类标准不确定度u（γWO1）=Si
Si=■ νI=n-1=9
3.3.2 标准不确定度u（γWO2）的评定。该不确定度分项主要是三相电能表标准装置的误差限引起的，该装置的等级为0.05级，当cosф=1.0时示值误差的绝对值不会超过0.05%，即半宽值为0.05%，当cosф=0.5L时示值误差的绝对值不会超过0.07%，即半宽值为0.07%，当cosф=0.8C时示值误差的绝对值不会超过0.07%，即半宽值为0.07%，在此区间内可认为服从均匀分布（k=1.732），则该装置在cosф=1.0时其不确定度分量u（γWO2）=0.05%/1.732=0.0288%，
在cosф=0.5L时其不确定度分量u（γWO2）=0.07%/1.732=0.0404%，在cosф=0.8C时其不确定度分量u（γWO2）=0.07%/1.732=0.0404%，估计Δu（γWO2）/u（γWO2）=0.1，其自由度ν（γWO2）=50。
3.3.3 标准不确定度u（γWO3）的评定。因为证书中给出的测量结果是化整后的测量结果，因此，数据修约将产生不确定度，0.5级表的化整间距为0.05%，即半宽值为0.025%，在此区间内服从均匀分布（k=1.732），则标准不确定度分量u（γWO3）=0.025%/1.732=0.014%，其自由度ν=∞.1.0级表的化整间距为0.1%，即半宽值为0.05%，在此区间内服从均匀分布（k=1.732），则标准不确定度分量u（γWO3）=0.05%/1.732=0.0288%，其自由度ν=∞。
3.4 合成标准不确定度的评定
3.4.1 灵敏系数：c=σγH/σγWO=1。被检表相对误差数据修约产生的不确定度分量的灵敏系数为1。 3.4.2 各标准不确定度汇总表和合成标准不确定度及有效自由度
合成标准不确定度uc=■·u■γ■
有效自由度νeff=■
直接接入式电能表在三相四线220V/5A，功率因数为1.0和0.5L，及经互感器接入式电能表在三相三线100V/5A，功率因数为1.0和0.5L的情况为例各标准不确定度汇总表如下。
■
经计算得到各合成不确定度如下表。
■
3.5 扩展不确定度的评定 取置信概率P=95%，根据νeff的计算值，查t分布表并将有效自由度分别取为：100；100；100；100；100；100，得到t95（νeff1）=1.984，t95（νeff2）=1.984，t95（νeff3）=1.984，t95（νeff4）=1.98401，t95（νeff5）=1.984，t95（νeff6）=1.984
扩展不确定度u95为：u95= k95·uc
其中：k95= t95（νeffi）
所以可得：
u95-1=1.984×0.0410%=0.08%（直接接入式220V/5A cosφ=1.0）
u95-2=1.984×0.0497%=0.10%（直接接入式220V/5A cosφ=0.5L）
u95-3=1.984×0.0409%=0.08%（直接接入式220V/5A cosφ=0.8C）
u95-4=1.984×0.0331%=0.066%（经互感器接入式100V/
1.5A cosφ=1.0）
u95-5=1.984×0.0444%=0.088%（经互感器接入式100V/
1.5A cosφ=0.5L）
u95-6=1.984×0.0328%=0.065%（经互感器接入式100V/
1.5A cosφ=0.8C）
4 结束语
本文以三项电能表标准装置为例阐述了此方法，由于评定过程中的各个计量标准装置误差来源不同，因此得出了不同的不确定度结果，可根据实际情况具体分析。
参考文献：
[1]JJF 1069-2007法定计量检定机构考核规范[S].
[2]JJF 1059-1999测量不确定度评定与表示[S].
[3]JJF 596-2012电子式电能表[S].
作者简介：马笑天（1985-），女，河北石家庄人，助理工程师，国网河北省电力科学研究院计量中心职员，华北电力大学电力工程系在职硕士研究生，主要研究方向：计量装置的检定与电力市场。