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【摘要】小半径弯桥的弯扭耦合效应比较明显，特别是宽跨比较大的桥梁，其恒载偏载产生的翘曲现象更突出。本文通过工程实例，结合空间计算软件midas civil对单梁模型和粱格模型进行分析对比，得出剪力柔性粱格法是计算此类桥梁的相对比较精确和方便快捷的方法。通过设置支座偏心距对结构受力影响的的研究，总结出设置支座预偏心能够有效的解决弯桥的“支座脱空”现象。
【关键词】连续弯箱梁；结构分析；支座预偏心
1、引言
随着经济的发展、城市规模的扩大，市政路网密度也越来越大，道路间的相互交叉需要设置跨线桥来解决交通流的转换。但有限的城市空间、路网远期的规划、受限的场地条件使得跨线桥呈现出弯、坡、斜、平面异形等特征。由于现浇箱梁具有线形适应性强、截面横向抗弯刚度大、抗扭能力强、整体性好的优点，因此成为小半径曲线桥中普遍使用的一种结构形式。对于半径较小、宽跨比又较大的箱梁而言，曲线内、外侧的自重差异较大，在活载偏载、温度效应、汽车离心力效应的叠加后，这种差异将更大，反应在梁端内外侧支座上其支座反力差别也较大，甚至会出现负反力，即梁体和支座脱离、梁端上翘的“支座脱空”现象。
为了保证结构能够安全、正常的使用，在工程设计上需要进行详细的计算分析，并采取措施防止这种现象的发生。目前常用的结构计算方法有平面杆系法、梁格法和空间有限元法。由于平面杆系法是将纵梁等效为具有等刚度的二维杆系单元，其不能考虑横截面的畸变，因而支座反力值误差较大，不能真实的反应结构横向受力的差异；空间有限元法是将箱梁整个截面划分成很多有限空间单元，可以很精确的得到箱形截面上每点的全部应力，但计算工作量比较庞大；梁格法是用一个等效梁格来代表上部结构，其原理就是把分散在箱梁的每一区段内的弯曲和抗扭刚度假定集中于最邻近的等效的梁格内，原结构的纵向刚度集中到梁格体系的纵向构件内，横向刚度则集中到梁格体系的横向构件内；理想的梁格刚度是当原结构与等效的梁格承受相同的荷载时，这两个结构的挠度是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩将等于该梁所代表的这部分上部结构截面上应力的合力。虽然这种模拟是简化近似的，但其精度能够满足工程设计要求，可以反应出横向支座间的受力差异，相对于空间有限元法，能够减少计算工作量、节省计算时间，因而得到了较广泛的应用。
2、工程实例
某连接道路两侧厂区的天桥全长646.37m，共分为七联，其跨径布置为：3×10（弯桥）+3×32+6×30+4×24+3×30+3×10（弯桥）+4×30，桥梁全宽9m；其中第一联平面位于半径R=16m的圆曲线上，第六联位于径R=40m的圆曲线上，上部结构（第一、六联）均采用现浇等截面预应力混凝土连续箱梁，单箱单室截面，梁高1.2m，上顶板宽9m，底板宽5m，为斜腹板箱梁；其他各联平面位于直线上，均采用装配式先简支后连续箱梁。下部结构采用矩形花瓶墩、薄壁式台，钻孔灌注桩基础，墩、台身与基础采用承台连接。
天桥两端连接厂區道路，设计速度为15公里/小时，双向两车道，不设超高，设双向2%横坡，由箱梁顶板调整形成。设计荷载采用公路-II级（无重载车通过），地震动加速度峰值：0.15g，场地周期：0.55s，抗震设防烈度：8度。
第一联平面近似位于直角转弯处，曲线半径只有16m，为了减小曲率对上部结构的不利影响，跨径布置采用单跨10m的三跨钢筋混凝土现浇箱梁结构；为了增强箱梁的稳定性、抗扭转能力，在每跨跨中设置一道30cm厚横隔板，同时墩、台均横向布置双支座。由于受篇幅所限，本文仅对第一联，即半径R=16m的3×10钢筋混凝土现浇箱梁联进行计算分析。
3、支座横向受力计算分析
分别采用单梁模型和剪力柔性粱格进行计算，考虑的荷载作用包括结构自重、混凝土收缩徐变、支座强迫位移、活载、结构均匀温度作用、竖向日照梯度温差等。荷载组合按JTG D60-2004《公路桥涵设计通用规范》的规定对各种作用进行不同的组合，得出最不利荷载组合下的支座反力值。为了反应各支座的受力状态，看是否有“支座脱空”现象，以正常使用极限状态下各墩、台最小支座反力值作为控制指标。
（1）计算参数
设计荷载：公路- II级
相对湿度：55%
支座不均匀沉降：Δ=5mm
均匀温差：整体升、降温均按20℃计
竖向日照梯度温差：正温差为T=14/5.5℃、负温差为T=-7/-2.75℃
施工方法：满堂支架整体现浇施工
（2）单梁模型计算
采用MIDAS CIVIL计算软件，划分平面杆系单元，各墩、台处横向设置双支座，各支座距梁中心处距离e=2.0m；按照规范要求支座横向力计算考虑了整体体系升温（含顶、底板梯度温度）、支座强迫位移、活载、自重偏载扭矩、离心力作用等。
从表中计算结果可以看出，曲线内侧（表中加粗字体）支座反力为负值，支座处于受拉状态，即“脱空”；理论上曲线外侧应该偏载较大，相应的支座反力值应较大，但表中值相对较小且内、外侧支座反力的变化趋势不合理。
（3）剪力柔性梁格计算
将箱梁截面横向对称的分为两部分，以腹板形心处作为纵梁轴线建立实际纵梁单元；在端横梁、中横梁及跨中横隔板位置按照实际尺寸划分实际纵、横单元；虚拟横梁等效为一字形矩形截面，上、下顶底板厚度之和作为横梁的高度，横向宽度采用横梁左、右纵梁单元宽度的一半之和。两侧悬臂部分分别建立虚拟纵、横梁单元，以准确的模拟车辆荷载的加载位置，并通过横向联系梁将活载进行合理的传递。通过MIDAS CIVIL计算软件中的弹性连接（刚性）将支座节点与主梁上的节点对应连接起来，建立边界条件，并定义节点局部坐标系，保证支座反力的正确输出与查看。
从表中计算结果可以看出，曲线外侧支座均处于受压状态，并且反力值较大；中间跨部分曲率最大，横向弯矩和扭转的作用也更明显，曲线内侧中墩支座处于受拉状态，即已经“脱空”，这与结构实际受力状态是相吻合的。 （4）计算结果对比分析
通过上述计算结果的对比分析，对于小半径弯桥，采用常规的平面杆系单梁模型进行受力分析，由于无法考虑箱梁横截面的弯曲效应，并且本桥箱梁的宽跨比接近1，内、外侧弯扭耦合效应更剧烈，使得支座反力值与实际受力状态差别较大，不能满足设计要求。而粱格法能同时考虑箱梁縱向弯曲、横向弯曲及扭转效应，能够相对真实的反应结构的受力状态，因而其支座反力也与实际值较接近，精度满足设计要求，是作为弯桥而言值得推广运用的计算方法。
为了减少横向弯矩、弯扭耦合作用的不利影响，在桥跨跨中设置跨中横隔板，提高了桥梁的横向稳定性；通过设置桥台、桥墩支座合适的预偏心，改善箱梁的受扭状态；同时在墩、台两侧设置防震挡块，防止梁体的横向滑移。
4、支座预偏心设置
由于本联曲线半径较小，箱梁内外侧的自重差异较大，在与汽车偏载、离心力、温度效应等组合后，在支座距梁中心的间距均为e=2.0m时，内侧支座出现了“脱空”现象，这在设计中是不允许的，而作为能够有效解决此现象的调整方式，设置支座预偏心会调整结构处于相对较好的受力状态。支座预偏心的取值是个尝试的过程，根据不同的偏心值分析其受力状态及变化规律，从而得到相对理想的数值。本联通过对桥台、桥墩分别设置不同的预偏心值，使得自重作用下及最不利组合下各支座均处于受压状态，解决了支座的“脱空”现象，并保证了一定的富裕度。同时箱梁的扭转状态也得到了明显改善，结构处于较好的受力状态。
5、结语
对于目前公路、城市道路立交中越来越多的小半径弯桥，通过对工程实例的分析论证，总结出了合适的计算方法，并对此类桥梁容易出现的支座“脱空”现象给出了有效的调整方法：
（1）粱格法是一种相对容易实现且精度满足设计要求的空间计算方法，应用于小半径弯桥结构分析中是合适的、准确的。
（2）曲率越大、桥梁越宽结构内、外侧受力差异越大，弯扭耦合效应越显著。
（3）设置墩、台支座的偏心距能快速、有效的调整上部结构的受力状态，为了限制梁体位移，可在墩台两侧设置限位块。
以上仅为本人在工作中总结出的几点体会，仅供设计同行们参考，不妥之处，恳请指正。
参考文献
[1]JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 [S].
[2][英]E.C.汉勃利，郭文辉译 .《桥梁上部构造性能》北京：人民交通出版社，1982.05.
【关键词】连续弯箱梁；结构分析；支座预偏心
1、引言
随着经济的发展、城市规模的扩大，市政路网密度也越来越大，道路间的相互交叉需要设置跨线桥来解决交通流的转换。但有限的城市空间、路网远期的规划、受限的场地条件使得跨线桥呈现出弯、坡、斜、平面异形等特征。由于现浇箱梁具有线形适应性强、截面横向抗弯刚度大、抗扭能力强、整体性好的优点，因此成为小半径曲线桥中普遍使用的一种结构形式。对于半径较小、宽跨比又较大的箱梁而言，曲线内、外侧的自重差异较大，在活载偏载、温度效应、汽车离心力效应的叠加后，这种差异将更大，反应在梁端内外侧支座上其支座反力差别也较大，甚至会出现负反力，即梁体和支座脱离、梁端上翘的“支座脱空”现象。
为了保证结构能够安全、正常的使用，在工程设计上需要进行详细的计算分析，并采取措施防止这种现象的发生。目前常用的结构计算方法有平面杆系法、梁格法和空间有限元法。由于平面杆系法是将纵梁等效为具有等刚度的二维杆系单元，其不能考虑横截面的畸变，因而支座反力值误差较大，不能真实的反应结构横向受力的差异；空间有限元法是将箱梁整个截面划分成很多有限空间单元，可以很精确的得到箱形截面上每点的全部应力，但计算工作量比较庞大；梁格法是用一个等效梁格来代表上部结构，其原理就是把分散在箱梁的每一区段内的弯曲和抗扭刚度假定集中于最邻近的等效的梁格内，原结构的纵向刚度集中到梁格体系的纵向构件内，横向刚度则集中到梁格体系的横向构件内；理想的梁格刚度是当原结构与等效的梁格承受相同的荷载时，这两个结构的挠度是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩将等于该梁所代表的这部分上部结构截面上应力的合力。虽然这种模拟是简化近似的，但其精度能够满足工程设计要求，可以反应出横向支座间的受力差异，相对于空间有限元法，能够减少计算工作量、节省计算时间，因而得到了较广泛的应用。
2、工程实例
某连接道路两侧厂区的天桥全长646.37m，共分为七联，其跨径布置为：3×10（弯桥）+3×32+6×30+4×24+3×30+3×10（弯桥）+4×30，桥梁全宽9m；其中第一联平面位于半径R=16m的圆曲线上，第六联位于径R=40m的圆曲线上，上部结构（第一、六联）均采用现浇等截面预应力混凝土连续箱梁，单箱单室截面，梁高1.2m，上顶板宽9m，底板宽5m，为斜腹板箱梁；其他各联平面位于直线上，均采用装配式先简支后连续箱梁。下部结构采用矩形花瓶墩、薄壁式台，钻孔灌注桩基础，墩、台身与基础采用承台连接。
天桥两端连接厂區道路，设计速度为15公里/小时，双向两车道，不设超高，设双向2%横坡，由箱梁顶板调整形成。设计荷载采用公路-II级（无重载车通过），地震动加速度峰值：0.15g，场地周期：0.55s，抗震设防烈度：8度。
第一联平面近似位于直角转弯处，曲线半径只有16m，为了减小曲率对上部结构的不利影响，跨径布置采用单跨10m的三跨钢筋混凝土现浇箱梁结构；为了增强箱梁的稳定性、抗扭转能力，在每跨跨中设置一道30cm厚横隔板，同时墩、台均横向布置双支座。由于受篇幅所限，本文仅对第一联，即半径R=16m的3×10钢筋混凝土现浇箱梁联进行计算分析。
3、支座横向受力计算分析
分别采用单梁模型和剪力柔性粱格进行计算，考虑的荷载作用包括结构自重、混凝土收缩徐变、支座强迫位移、活载、结构均匀温度作用、竖向日照梯度温差等。荷载组合按JTG D60-2004《公路桥涵设计通用规范》的规定对各种作用进行不同的组合，得出最不利荷载组合下的支座反力值。为了反应各支座的受力状态，看是否有“支座脱空”现象，以正常使用极限状态下各墩、台最小支座反力值作为控制指标。
（1）计算参数
设计荷载：公路- II级
相对湿度：55%
支座不均匀沉降：Δ=5mm
均匀温差：整体升、降温均按20℃计
竖向日照梯度温差：正温差为T=14/5.5℃、负温差为T=-7/-2.75℃
施工方法：满堂支架整体现浇施工
（2）单梁模型计算
采用MIDAS CIVIL计算软件，划分平面杆系单元，各墩、台处横向设置双支座，各支座距梁中心处距离e=2.0m；按照规范要求支座横向力计算考虑了整体体系升温（含顶、底板梯度温度）、支座强迫位移、活载、自重偏载扭矩、离心力作用等。
从表中计算结果可以看出，曲线内侧（表中加粗字体）支座反力为负值，支座处于受拉状态，即“脱空”；理论上曲线外侧应该偏载较大，相应的支座反力值应较大，但表中值相对较小且内、外侧支座反力的变化趋势不合理。
（3）剪力柔性梁格计算
将箱梁截面横向对称的分为两部分，以腹板形心处作为纵梁轴线建立实际纵梁单元；在端横梁、中横梁及跨中横隔板位置按照实际尺寸划分实际纵、横单元；虚拟横梁等效为一字形矩形截面，上、下顶底板厚度之和作为横梁的高度，横向宽度采用横梁左、右纵梁单元宽度的一半之和。两侧悬臂部分分别建立虚拟纵、横梁单元，以准确的模拟车辆荷载的加载位置，并通过横向联系梁将活载进行合理的传递。通过MIDAS CIVIL计算软件中的弹性连接（刚性）将支座节点与主梁上的节点对应连接起来，建立边界条件，并定义节点局部坐标系，保证支座反力的正确输出与查看。
从表中计算结果可以看出，曲线外侧支座均处于受压状态，并且反力值较大；中间跨部分曲率最大，横向弯矩和扭转的作用也更明显，曲线内侧中墩支座处于受拉状态，即已经“脱空”，这与结构实际受力状态是相吻合的。 （4）计算结果对比分析
通过上述计算结果的对比分析，对于小半径弯桥，采用常规的平面杆系单梁模型进行受力分析，由于无法考虑箱梁横截面的弯曲效应，并且本桥箱梁的宽跨比接近1，内、外侧弯扭耦合效应更剧烈，使得支座反力值与实际受力状态差别较大，不能满足设计要求。而粱格法能同时考虑箱梁縱向弯曲、横向弯曲及扭转效应，能够相对真实的反应结构的受力状态，因而其支座反力也与实际值较接近，精度满足设计要求，是作为弯桥而言值得推广运用的计算方法。
为了减少横向弯矩、弯扭耦合作用的不利影响，在桥跨跨中设置跨中横隔板，提高了桥梁的横向稳定性；通过设置桥台、桥墩支座合适的预偏心，改善箱梁的受扭状态；同时在墩、台两侧设置防震挡块，防止梁体的横向滑移。
4、支座预偏心设置
由于本联曲线半径较小，箱梁内外侧的自重差异较大，在与汽车偏载、离心力、温度效应等组合后，在支座距梁中心的间距均为e=2.0m时，内侧支座出现了“脱空”现象，这在设计中是不允许的，而作为能够有效解决此现象的调整方式，设置支座预偏心会调整结构处于相对较好的受力状态。支座预偏心的取值是个尝试的过程，根据不同的偏心值分析其受力状态及变化规律，从而得到相对理想的数值。本联通过对桥台、桥墩分别设置不同的预偏心值，使得自重作用下及最不利组合下各支座均处于受压状态，解决了支座的“脱空”现象，并保证了一定的富裕度。同时箱梁的扭转状态也得到了明显改善，结构处于较好的受力状态。
5、结语
对于目前公路、城市道路立交中越来越多的小半径弯桥，通过对工程实例的分析论证，总结出了合适的计算方法，并对此类桥梁容易出现的支座“脱空”现象给出了有效的调整方法：
（1）粱格法是一种相对容易实现且精度满足设计要求的空间计算方法，应用于小半径弯桥结构分析中是合适的、准确的。
（2）曲率越大、桥梁越宽结构内、外侧受力差异越大，弯扭耦合效应越显著。
（3）设置墩、台支座的偏心距能快速、有效的调整上部结构的受力状态，为了限制梁体位移，可在墩台两侧设置限位块。
以上仅为本人在工作中总结出的几点体会，仅供设计同行们参考，不妥之处，恳请指正。
参考文献
[1]JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 [S].
[2][英]E.C.汉勃利，郭文辉译 .《桥梁上部构造性能》北京：人民交通出版社，1982.05.