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每个儿童都是有血有肉、有思想情感、有自己的生活背景和知识经验、有个性的生动活泼的个体，因而他们都有自己的独特“文化”。新课程理念强调在数学的学习过程中把学生的生活及其个人知识、直接经验作为教学的起点，要尊重“儿童文化”，发挥“童趣”的课程价值。作为数学教师必须了解这种儿童文化的特点，让儿童文化在日常的数学课堂中栖息，用平等、欣赏的心态去触摸、接纳儿童的文化，从而走进儿童的生活和内心世界，与儿童的思想交流、碰撞、相融。对话“童言”，与“童趣”相随，与“童心”相伴，在与儿童的多向交流与互动活动中真正把握教学的时机，才能收到最佳的教学效果。
一、数学的学习要与“童趣”的激发相随
新课标指出：课程内容不应该是单一的、理论化、体系化的书本知识，而要把它纳入到学生的生活世界加以组织，使文化进入学生的“生活经验”和“亲历情境”，让学生在真正的体验中学习。教学内容不仅仅是“科学世界”的内容，将“生活世界”作为背景和来源，课堂才真正能够成为沟通学生的现实生活和可能生活的桥梁。从学生熟悉的生活现实中学习数学，这是新课程标准对数学教学的一个要求，其实也是每一个数学教师所喜爱的方式，从学生身边的事例人手，学生能感到数学就在自己的身边，数学真的有用。这样儿童在主体的自我需要驱动下，才能以一种积极主动的态度参与到学习过程中去。
[案例1：苏教版六年级数学“数的整除复习”教学片断]
师：同学们，老师今天想和大家讨论一下战争问题。(生疑惑：可这是数学课呀!)你们认为世界上哪些地方可能会发生战争?
生：世界上很多矛盾冲突激烈的地区都有可能。
师：怎样才能赢得战争?
生：要靠武器装备、天气、地理条件……
有一些学生急不可待地说：这些都离不开情报。如果我们知道了敌人的情报，那……(其余学生附和。)
师：那我们来看一则情报，但需要破解密码才能打开。其中一个密码和我们学的知识有关，想请大家来破解它，不知你们愿不愿意?
生：(异口同声)愿意!
师：某密码是一个四位数，最高位上是10以内的最大奇数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是两个互质数的公约数，个位上是2的倍数也是2的约数，
师：破解密码用到哪些学过的知识?有关数的整除还有哪些知识?生说，师板书。
师：你觉得老师的板书怎样?你能不能将我们学的有关数的整除的知识试着整理一下?
[案例2：苏教数学国标版二年级“观察物体”]
师：看过《奥特曼》的举手，你对奥特曼有什么了解?今天老师请他来到你们的课堂(课件出示)，他想知道大家对他了解多少。
课件出示奥特曼与怪兽搏击时的画面，从中抽取出奥特曼站立时正面、侧面和上面的不同画面，问学生这些画面分别是从哪个方位看到的?然后让学生说出动画片中出现的小汽车等其他物体从不同方位看到的是什么图形。最后设计一个旅游情境，让学生观察从不同方位拍的照片，猜一猜分别是从哪个方位拍的。
[反思]新课程提倡数学教学要“新、活、宽”，这就要求教师首先从学生身边熟悉的生活事件出发，让儿童的生活成为学习的内容。案例l在教学伊始，抛出要和学生讨论世界上哪些地方可能会出现战争的问题，使学生的心理产生很大的疑惑：数学课怎么讨论战争?但是儿童的天性使然，他们的好奇心和参与热情很快被激发起来，从一开始疑惑数学课不谈数学再到讨论战争问题也就几十秒的时间。接着讨论要赢得战争关键是靠什么。学生自然有了一种天降大任于斯人的豪情，得出了需要武器装备、天气、地理条件……更离不开情报的结论，最后引出破解密码问题。这时儿童已经将学习看作是一种责任和证明自己能行的机会。整节课都围绕密码的破解来复习梳理相关知识，理解应用，不断地创设认知冲突，促使儿童积极主动地对所学知识进行整理建构。案例2中“观察物体”这一课的内容对于儿童来说较抽象，不好理解，教学时教师敏锐地抓住孩子们喜欢看动画片的心理来设计教学。这种处理教学内容的方式富有创新，它完全从儿童心理需要出发，将抽象的数学知识还原到儿童的生活世界，体现了以“生本”和“童趣”为目标取向的教育理念。
二、数学的学习要与“童心”的呵护相伴
学习活动是一个同化和顺应的过程，是儿童本身认知结构不断变革或重组的过程。其中主体的自我反省，特别是内在的“观念冲突”往往构成了认知结构更新的一个必要前提。儿童受其自身心理、生理和知识结构因素的种种制约，在数学学习中往往会出现这样或那样的“失误”与“错误”，而这些恰恰正是儿童最纯真和自然的想法，是“童心”的最直接的暴露和表白。这些“童误”、“童言”也是儿童内在观念冲突的重要体现，是暴露、了解儿童思维的重要线索，教学中教师要善待这种“童误”和“童言”，呵护“童心”，它是教育过程中极有价值的资源。如果我们能对其合理取舍、恰当引导，必然能让儿童在求知过程中更全面、深刻地理解所学的知识。
[案例3：教学“分数的初步认识”]
“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗?”话音刚落，全班同学已经分成两个阵营，有举“√”的，有举“×”的。面对孩子出现的错误，老师没有立即进行评价，而是让持不同意见的双方推荐两名代表与同学商量后再发表意见。经过商量准备，正方代表举起手中的圆平均分成两份，问道：“我是不是把这个圆分成了两份?其中的半个是不是这个圆的二分之一?”反方答道：“是的。”反方虽口称“是，是”却胸有成竹。只见反方一个代表顺手从圆片上撕下一块，大声反问道：“这是分成两份吗?这份小的是圆的二分之一吗?”“不是!”正方显然底气不足了。反方咄咄逼人：“既然不是，你为什么要说一定是这个圆的二分之一呢?”真理面前正方不得不服，一场别开生面的辩论告一段落，“平均分”的概念却在正误对话间悄然内化。
[案例4：教学“轴对称图形”]
(出示长方形、正方形、平行四边形、梯形等学生已学过的平面图形)
师：选一个最有把握的，说说它是不是轴对称图形?
生：我认为平行四边形是轴对称图形。因为平行四边形通过剪、拼，可以转化为一个长方形，长方形是轴对称图形。
师：有不同意见吗?
生：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为它对折以后两边不能完全重合。
师：跟你握握手，跟你握手不表示赞同你的观点，而是你在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那多单调呀!
师：老师想了解一下，赞同第一种观点的请举手。(大约一半的同学举起了手。)赞同第二种观点的请举手。(又有一半的同学举起了手。)我们来一场辩论，请同学们再来发表一下自己的观点。 (学生的辩论很热烈，但渐渐地持第一种观点的学生开始动摇，持第二种观点的慢慢占了上风。)
师：(对第一位回答的同学说)你的发言中有闪光的地方，但也有一些问题。请问：平行四边形剪拼成长方形，它还是原来的四边形吗?
师：(还对第一位回答的同学说)如果……
生：如果是长方形，就一定是轴对称图形。
师：你的退让使我们进一步接近了真理，
[反思]冯·格拉塞斯费尔说：儿童的认知错误其实是了解儿童思维的重要线索，是儿童思维暴露的最好机会。教师不仅可以借此更好地了解儿童的真实思想，而且外部的表述也会促进儿童的自我意识和自我反省，而反省正是观念更新的一个必要条件。用建构主义的观点去看，儿童的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。以上课例中，教师让儿童自由地对话剖析，使儿童清楚地看到已有观念的不足之处，进而促进了新观念的内化。上述案例中教师在处理“童误”、“童言”时表现得很有智慧。由于不同儿童的认知发展并不平衡，面对同样问题所引发的认知方式和结果也可能不一样。在“童言”出现错误时，教师不是急于指出错误，而是给儿童以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容儿童的错误，给儿童自我纠错的机会。教师敏锐地抓住机会，积极引导儿童观念上的冲突，有意制造“矛盾”，开展正反两方的辩论，在这个过程中教师及时引导、激励、把辩论不断引向深入，使儿童清楚地看到了自身思维的局限性，并通过积极的思考讨论达到了新的、更高水平的平衡，让真知灼见于无形中在孩子的心底打上了深深的烙印，这样的做法大概是教师对“童言无忌”的最好理解了吧?
三、数学的学习与“玩文化”的开展相联
如果说儿童文化是幼稚的，那么幼稚就表现在它是以玩的形式表现出来的。儿童文化是一种“玩文化”，是一种自由而平等的文化，儿童可以随心所欲地展开自由的想像和创造，尽情地享受着自由带来的乐趣。玩是孩子们的生活方式，失去了这种生活方式，就意味着剥夺了他们生存的价值和意义，儿童大都是在玩中实现个性完善与成熟的。在玩中儿童可以自由地与其他的伙伴交往，坦白自己的想法，他们不受压力的束缚，不为功利思想所左右。而对于儿童而言，在活动中学习数学无疑是让儿童文化走进课堂最好的方式。
[案例5：苏教数学国标版二年级“看谁跳得远”]
(教师播放“丢手绢”的音乐，做游戏。)
师：刚刚在做游戏的时候，小朋友们都在绕着圈子跑，你们会跳吗?
师：好，那我们一起抬起右脚，用左脚向前跳。
小朋友们跳的同时，老师讲解：这就叫做“左脚单脚跳”。
师：那么你们可以反过来把左脚抬起来。用右脚向前跳吗?
小朋友们跳的同时，老师讲解：这就叫做“右脚单脚跳”。
师：最后，我们试试双脚一起向前跳。
小朋友们跳的同时，老师讲解：这也有个名称，叫做“双脚并拢跳”。
师：现在，我们再来玩一个游戏，谁愿意参加?(请三名小朋友上台来)
师：我来说一下游戏规则，你们三个人一起沿着这条线向前跳，但是你们要用不同的方式来跳，XXX，你就用右脚单脚跳；XXX，你就用左脚单脚跳；XXX，你就用双脚并拢跳好了。下面的小朋友可要做他们的裁判哦，看看究竟是谁跳得最远!
师：如果是你们来跳的话。你们觉得怎样跳能赢呢?(学生自由展开讨论)
真的是你想的这样吗?想不想确定一下?那我们来跳跳看好不好?看看你究竟能跳多远?
如果我们想知道自己究竟能跳多远，只是跳行不行?那还应该怎么办?
生：用米尺量。
师：对，我们还要用米尺量一量自己究竟跳了多远!
学生分六人小组跳一跳、量一量，填写相应表格，然后小组进行讨论，究竟哪种方式跳得最远。
[反思]儿童文化也是一种发展文化。学校文化是教师教育学生的主流文化、规范文化。但孩子不能只生长在规范的学校文化与教育文化之中，在单一的文化环境中，儿童的成长会受到致命的伤害，青少年期与同伴的接触、与大自然的交往是孩子成长过程中必不可少的经历与体验。通过“玩一玩”，让儿童学会生活，这是儿童社会化的基本过程和基本途径。在儿童文化里，游戏精神就像一根红线贯穿于儿童的所有活动中。儿童往往都会以游戏的态度和心境来行事，以游戏的精神来观照外物和自己的活动。游戏精神构成了儿童文化的核心。小学阶段的儿童，游戏是他们的主要活动形式。陈鹤琴指出：游戏是人生不可缺少的活动。如果我们能化读书的活动为游戏，那么读书会变得更有趣，更快乐，更有进步。作为被学生乐于接受的儿童文化活动——游戏，能让学生在“玩”中学、“玩”中思，在带给孩子单纯的快乐之外又提高了学习的效率。以上教学片断中，教师用孩子们熟悉的《丢手绢》导入，激发儿童的学习热情。创设孩子们在游戏中绕圈“跑”的情境引出了教学中有关“跳”的内容，以游戏的语言告诉大家怎样才能跳得赢。这样的数学教学充满了人文气息，易于为学生所接受。
一、数学的学习要与“童趣”的激发相随
新课标指出：课程内容不应该是单一的、理论化、体系化的书本知识，而要把它纳入到学生的生活世界加以组织，使文化进入学生的“生活经验”和“亲历情境”，让学生在真正的体验中学习。教学内容不仅仅是“科学世界”的内容，将“生活世界”作为背景和来源，课堂才真正能够成为沟通学生的现实生活和可能生活的桥梁。从学生熟悉的生活现实中学习数学，这是新课程标准对数学教学的一个要求，其实也是每一个数学教师所喜爱的方式，从学生身边的事例人手，学生能感到数学就在自己的身边，数学真的有用。这样儿童在主体的自我需要驱动下，才能以一种积极主动的态度参与到学习过程中去。
[案例1：苏教版六年级数学“数的整除复习”教学片断]
师：同学们，老师今天想和大家讨论一下战争问题。(生疑惑：可这是数学课呀!)你们认为世界上哪些地方可能会发生战争?
生：世界上很多矛盾冲突激烈的地区都有可能。
师：怎样才能赢得战争?
生：要靠武器装备、天气、地理条件……
有一些学生急不可待地说：这些都离不开情报。如果我们知道了敌人的情报，那……(其余学生附和。)
师：那我们来看一则情报，但需要破解密码才能打开。其中一个密码和我们学的知识有关，想请大家来破解它，不知你们愿不愿意?
生：(异口同声)愿意!
师：某密码是一个四位数，最高位上是10以内的最大奇数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是两个互质数的公约数，个位上是2的倍数也是2的约数，
师：破解密码用到哪些学过的知识?有关数的整除还有哪些知识?生说，师板书。
师：你觉得老师的板书怎样?你能不能将我们学的有关数的整除的知识试着整理一下?
[案例2：苏教数学国标版二年级“观察物体”]
师：看过《奥特曼》的举手，你对奥特曼有什么了解?今天老师请他来到你们的课堂(课件出示)，他想知道大家对他了解多少。
课件出示奥特曼与怪兽搏击时的画面，从中抽取出奥特曼站立时正面、侧面和上面的不同画面，问学生这些画面分别是从哪个方位看到的?然后让学生说出动画片中出现的小汽车等其他物体从不同方位看到的是什么图形。最后设计一个旅游情境，让学生观察从不同方位拍的照片，猜一猜分别是从哪个方位拍的。
[反思]新课程提倡数学教学要“新、活、宽”，这就要求教师首先从学生身边熟悉的生活事件出发，让儿童的生活成为学习的内容。案例l在教学伊始，抛出要和学生讨论世界上哪些地方可能会出现战争的问题，使学生的心理产生很大的疑惑：数学课怎么讨论战争?但是儿童的天性使然，他们的好奇心和参与热情很快被激发起来，从一开始疑惑数学课不谈数学再到讨论战争问题也就几十秒的时间。接着讨论要赢得战争关键是靠什么。学生自然有了一种天降大任于斯人的豪情，得出了需要武器装备、天气、地理条件……更离不开情报的结论，最后引出破解密码问题。这时儿童已经将学习看作是一种责任和证明自己能行的机会。整节课都围绕密码的破解来复习梳理相关知识，理解应用，不断地创设认知冲突，促使儿童积极主动地对所学知识进行整理建构。案例2中“观察物体”这一课的内容对于儿童来说较抽象，不好理解，教学时教师敏锐地抓住孩子们喜欢看动画片的心理来设计教学。这种处理教学内容的方式富有创新，它完全从儿童心理需要出发，将抽象的数学知识还原到儿童的生活世界，体现了以“生本”和“童趣”为目标取向的教育理念。
二、数学的学习要与“童心”的呵护相伴
学习活动是一个同化和顺应的过程，是儿童本身认知结构不断变革或重组的过程。其中主体的自我反省，特别是内在的“观念冲突”往往构成了认知结构更新的一个必要前提。儿童受其自身心理、生理和知识结构因素的种种制约，在数学学习中往往会出现这样或那样的“失误”与“错误”，而这些恰恰正是儿童最纯真和自然的想法，是“童心”的最直接的暴露和表白。这些“童误”、“童言”也是儿童内在观念冲突的重要体现，是暴露、了解儿童思维的重要线索，教学中教师要善待这种“童误”和“童言”，呵护“童心”，它是教育过程中极有价值的资源。如果我们能对其合理取舍、恰当引导，必然能让儿童在求知过程中更全面、深刻地理解所学的知识。
[案例3：教学“分数的初步认识”]
“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗?”话音刚落，全班同学已经分成两个阵营，有举“√”的，有举“×”的。面对孩子出现的错误，老师没有立即进行评价，而是让持不同意见的双方推荐两名代表与同学商量后再发表意见。经过商量准备，正方代表举起手中的圆平均分成两份，问道：“我是不是把这个圆分成了两份?其中的半个是不是这个圆的二分之一?”反方答道：“是的。”反方虽口称“是，是”却胸有成竹。只见反方一个代表顺手从圆片上撕下一块，大声反问道：“这是分成两份吗?这份小的是圆的二分之一吗?”“不是!”正方显然底气不足了。反方咄咄逼人：“既然不是，你为什么要说一定是这个圆的二分之一呢?”真理面前正方不得不服，一场别开生面的辩论告一段落，“平均分”的概念却在正误对话间悄然内化。
[案例4：教学“轴对称图形”]
(出示长方形、正方形、平行四边形、梯形等学生已学过的平面图形)
师：选一个最有把握的，说说它是不是轴对称图形?
生：我认为平行四边形是轴对称图形。因为平行四边形通过剪、拼，可以转化为一个长方形，长方形是轴对称图形。
师：有不同意见吗?
生：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为它对折以后两边不能完全重合。
师：跟你握握手，跟你握手不表示赞同你的观点，而是你在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那多单调呀!
师：老师想了解一下，赞同第一种观点的请举手。(大约一半的同学举起了手。)赞同第二种观点的请举手。(又有一半的同学举起了手。)我们来一场辩论，请同学们再来发表一下自己的观点。 (学生的辩论很热烈，但渐渐地持第一种观点的学生开始动摇，持第二种观点的慢慢占了上风。)
师：(对第一位回答的同学说)你的发言中有闪光的地方，但也有一些问题。请问：平行四边形剪拼成长方形，它还是原来的四边形吗?
师：(还对第一位回答的同学说)如果……
生：如果是长方形，就一定是轴对称图形。
师：你的退让使我们进一步接近了真理，
[反思]冯·格拉塞斯费尔说：儿童的认知错误其实是了解儿童思维的重要线索，是儿童思维暴露的最好机会。教师不仅可以借此更好地了解儿童的真实思想，而且外部的表述也会促进儿童的自我意识和自我反省，而反省正是观念更新的一个必要条件。用建构主义的观点去看，儿童的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。以上课例中，教师让儿童自由地对话剖析，使儿童清楚地看到已有观念的不足之处，进而促进了新观念的内化。上述案例中教师在处理“童误”、“童言”时表现得很有智慧。由于不同儿童的认知发展并不平衡，面对同样问题所引发的认知方式和结果也可能不一样。在“童言”出现错误时，教师不是急于指出错误，而是给儿童以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容儿童的错误，给儿童自我纠错的机会。教师敏锐地抓住机会，积极引导儿童观念上的冲突，有意制造“矛盾”，开展正反两方的辩论，在这个过程中教师及时引导、激励、把辩论不断引向深入，使儿童清楚地看到了自身思维的局限性，并通过积极的思考讨论达到了新的、更高水平的平衡，让真知灼见于无形中在孩子的心底打上了深深的烙印，这样的做法大概是教师对“童言无忌”的最好理解了吧?
三、数学的学习与“玩文化”的开展相联
如果说儿童文化是幼稚的，那么幼稚就表现在它是以玩的形式表现出来的。儿童文化是一种“玩文化”，是一种自由而平等的文化，儿童可以随心所欲地展开自由的想像和创造，尽情地享受着自由带来的乐趣。玩是孩子们的生活方式，失去了这种生活方式，就意味着剥夺了他们生存的价值和意义，儿童大都是在玩中实现个性完善与成熟的。在玩中儿童可以自由地与其他的伙伴交往，坦白自己的想法，他们不受压力的束缚，不为功利思想所左右。而对于儿童而言，在活动中学习数学无疑是让儿童文化走进课堂最好的方式。
[案例5：苏教数学国标版二年级“看谁跳得远”]
(教师播放“丢手绢”的音乐，做游戏。)
师：刚刚在做游戏的时候，小朋友们都在绕着圈子跑，你们会跳吗?
师：好，那我们一起抬起右脚，用左脚向前跳。
小朋友们跳的同时，老师讲解：这就叫做“左脚单脚跳”。
师：那么你们可以反过来把左脚抬起来。用右脚向前跳吗?
小朋友们跳的同时，老师讲解：这就叫做“右脚单脚跳”。
师：最后，我们试试双脚一起向前跳。
小朋友们跳的同时，老师讲解：这也有个名称，叫做“双脚并拢跳”。
师：现在，我们再来玩一个游戏，谁愿意参加?(请三名小朋友上台来)
师：我来说一下游戏规则，你们三个人一起沿着这条线向前跳，但是你们要用不同的方式来跳，XXX，你就用右脚单脚跳；XXX，你就用左脚单脚跳；XXX，你就用双脚并拢跳好了。下面的小朋友可要做他们的裁判哦，看看究竟是谁跳得最远!
师：如果是你们来跳的话。你们觉得怎样跳能赢呢?(学生自由展开讨论)
真的是你想的这样吗?想不想确定一下?那我们来跳跳看好不好?看看你究竟能跳多远?
如果我们想知道自己究竟能跳多远，只是跳行不行?那还应该怎么办?
生：用米尺量。
师：对，我们还要用米尺量一量自己究竟跳了多远!
学生分六人小组跳一跳、量一量，填写相应表格，然后小组进行讨论，究竟哪种方式跳得最远。
[反思]儿童文化也是一种发展文化。学校文化是教师教育学生的主流文化、规范文化。但孩子不能只生长在规范的学校文化与教育文化之中，在单一的文化环境中，儿童的成长会受到致命的伤害，青少年期与同伴的接触、与大自然的交往是孩子成长过程中必不可少的经历与体验。通过“玩一玩”，让儿童学会生活，这是儿童社会化的基本过程和基本途径。在儿童文化里，游戏精神就像一根红线贯穿于儿童的所有活动中。儿童往往都会以游戏的态度和心境来行事，以游戏的精神来观照外物和自己的活动。游戏精神构成了儿童文化的核心。小学阶段的儿童，游戏是他们的主要活动形式。陈鹤琴指出：游戏是人生不可缺少的活动。如果我们能化读书的活动为游戏，那么读书会变得更有趣，更快乐，更有进步。作为被学生乐于接受的儿童文化活动——游戏，能让学生在“玩”中学、“玩”中思，在带给孩子单纯的快乐之外又提高了学习的效率。以上教学片断中，教师用孩子们熟悉的《丢手绢》导入，激发儿童的学习热情。创设孩子们在游戏中绕圈“跑”的情境引出了教学中有关“跳”的内容，以游戏的语言告诉大家怎样才能跳得赢。这样的数学教学充满了人文气息，易于为学生所接受。