一道求离心率题的多重视角

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求离心率是解析几何的热点问题,其关键是找到一个关于a,b,c的方程。下面以第23届“希望杯”一道竞赛题为例,展示这个方程的不同视角。题目已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1的左、右焦点分别是F1、F2,正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于B Calculating eccentricity is a hot issue in analytic geometry. The key is to find an equation about a, b, c. The following 23rd “Hope Cup ” a contest title as an example, show different perspectives of this equation. Topic known hyperbolic C: x2 / a2-y2 / b2 = 1 left and right focus is F1, F2, AF1F2 one side of the triangle AF1 and hyperbolic left branch in B
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