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【正】 设 A={a<sub>1</sub>,…a<sub>m</sub>)是任一集合,共元素各不相同,作 A 的子集的集合 S={s<sub>1</sub>…s<sub>m</sub>},在 s<sub>1</sub>中各取一个元素做代表,做成一个代表系,若代表系中的元素各不相同,这个代表系称为相异代表系,简写为 SDR,P.Hall 证明了下面的定理[1]:“SDR 存在的充分和必要