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沿袭了文献[1]的方法,将文献[2,3]中的结论作了进一步推广:设Q是交换环R的一个素理想,如果存在整数n＞1使an≡a(mod Q)对任何a∈R都成立,则char(R/Q)=p,且(1)当|R/Q|≥n时,存在k∈N使n=pk;(2)当|R/Q|＜n时,存在r＞0及k≥0使n=r(|R/Q|-1)+pk.