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构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的广义Godunov型差分格式。其构造思想是：首先将计算区间划分为若干个互不相交的小区间，再根据精度要求等分小区间，通过各细小区间上的单元平均状态变量，重构各等分小区间交界面上的状态变量，并加以校正；其次，利用近似Riemann解算子求解细小区间交界面上的数值通量，并结合高阶Runge—Kutta TVD方法进行时间离散，得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的MmB特性。然后，将格式推广到一、二维双曲型守恒方程组情形。最后给出了一、二维Euler方程