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设X为局部紧的具有可数基的Hausdorff空间, μ为(X, B(X))上的Radon测度, Λ∈L1(X, B(X), μ). 则Λ弱相对紧的充分必要条件是:(ⅰ)supf∈Λ‖f‖1＜∞;(ⅱ)对任给的ε＞0, 存在δ＞0, 使得对任何满足μ(A)≤δ的A∈B(X)有supf∈Λ∫A|f|dμ≤ε;(ⅲ)设{fn}Λ为任一子列, 则存在{fn}的子列{f nk}满足limm∞supnk∫|f{nk}|(1-gm)dμ=0.