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培养学生创新意识是当前教育改革的趋势，而创造性思维是创新的核心和立足点。为培养学生创造性思维，人们已经进行了广泛的探索。本文拟以格式塔理论为框架，讨论初中数学教学培养学生创造性思维的办法。
格式塔[1]理论关于创造性思维的观点
格式塔心理学派认为，创造性思维实质上是一种从客观事物的整体性结构出发，按照图式发展的逻辑需要作出适宜判断和处理的思维。用代表人物韦特海默的话来说，创造性思维的根本要点就在于它寻求的“不是简单的、零碎的事实真理，而是结构的真理”。所以它采用的不是一种“零敲碎打”的方法，而是一种“自上而下”的，也即从整体到局部或细节的正确方法。其中，顿悟是创造性思维的一个重要组成部分，它被格式塔心理学家视为问题解决的基本机制。顿悟是指由一个新的格式塔从旧的元素中被构造出来，完整且正确答案的突然呈现。韦特海默认为，创造性思维与问题中某些格式塔的顿悟有关，打破旧的格式塔，发现新的格式塔，这就是创造性思维。他曾详细描述了自己探索多边形诸角之和的问题。先是一个不经意的疑问，强烈的占据了他的心灵，感觉到一些关系。但是很模糊，迫切的需要理解。接下来从整体结构上来考虑，改变了目标，不再去求内角之和，而改为外角之和。由此，创造了旋转角。仍然从整体来看，看到了一种重新组合，旋转角是密闭的，具有360€暗奈ㄒ惶匦裕薰亟粢谋呓呛推胀ń嵌家丫谴我亩髁恕Ｕ飧鍪焙蚨傥蛄耍鹊墓较允境鲂掠倍羁痰囊庖濉
创造性思维的过程
我们再用一个例子来描述创造性思维的全过程。
这个问题是从计算一个勾股数而开始的。我们可以轻而易举地罗列出一些勾股数，如3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17…，那么，我们是否可以继续找下去呢？怎么找？为什么12，13，还有24，25都是相邻的数，15和17也离得这么近？这些数有什么特征呢？我们自然知道勾股定理，但是明显感觉到单单满足勾股定理这个特征并不够，似乎还有什么事情没有看到更透彻。
接下去我们可以写下了，，
移项后得到，
，
；
这时我们发现只要利用平方差公式，5和7的平方都可以写成两个相邻的数的和，而这两个相邻的数显然是可以和5（或者7）构成一组勾股数的。按照这个规律，我们继续写下去：,因此，9，40，41；11，60，61也是勾股数。显然这的确是成立的。然后我们的脑海里一定出现了无穷无尽的勾股数，并且可以发现，最先知道的3，4，5也是满足这个规律的。
但这只是奇数的情况，如果是偶数呢？是否可以用类似的方法找到类似的答案？如果想到偶数都是奇数的倍数，这个问题马上就解决了。这样，任意一个整数都可以根据这个规律“造”出一组勾股数。
上面这个案例表明，在初中数学中，创造性思维并不是遥不可及或者高深莫测的，创造性思维过程都可以发生在每个人的身上。当我们从客观事物的整体特征出发，摆脱细枝末节的纠缠，最终获得思维上的顿悟，我们都经历了一个创造性思维的过程。
在课堂中培养学生的创造性思维
在课堂中，我们应该努力尝试发展学生的创造性思维，使得他们更能发挥学习的主动性，并且提高抽象、逻辑思维能力。
1.加强问题意识的培养。我们的学生善于解决问题，却很少提出问题，在老师的引导下，接受了很多合理的、可行的想法，但是自己思维的过程由此丧失了，或者被老师代替了。因此极少能够创造性地解决问题。要激发创造性思维，首先要培养学生提出问题的能力。事实上，层层深入的问题有利于创设问题情景，造成认知冲突，促进积极思维。这种过程本身就是数学发现过程的一个缩影。而对每一个问题的获解能使学生体验解决问题的喜悦，从而增强自信心以及学习数学的兴趣。
2.增加学生主体意识。只有学生主动去学习，主动探究，才能体会到思维的复杂过程。要培养学生的主体意识，有效的一种教学方式即为开放式教学。开放式教学是改善目前以教师为中心、以课本为中心、以课堂为中心，强调练习、注重考试、学生往往不求甚解，缺乏创造力的较为有效的方法。除了课堂开放，更重要的是问题开放。开放性题目有利于开发学生的创造性思维。在现行的教育部文件中，已明确提出，中考数学要出一定量的开放性题目，以更好的保障解答者发挥创造性的水平。
3.加强习题变式训练。用一题多变、一题多解、一题多练及多题归一等变式训练，更有助于增强思维的灵活性、变通性和创新性。一题多解，培养学生求异创新的发散性思维。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，对解题的思维空间大大拓宽，使学生在学习中善于寻觅知识的规律性；一题多变，培养学生思维的应变性。通过对某一问题的引申，发展和拓宽，使之变为更多的有价值、有新意的新问题，使问题不局限于某一框架之中，不受定势思维的束缚；多题归一，培养思维的收敛性。任何一个创造过程，都是发散性思维与收敛性思维的优秀结合。收敛思维是创造性思维的重要组成部分之一。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题实质相同，通过寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法。达到举一反三的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。
[1][德]韦特海默著.林宗基译.创造性思维[M].北京：教育科学出版社,1987.
[2]李士錡著.PME：数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社,2001.
[3]刘小明.意象的逻辑：创造性思维的首要推动者[J].自然辩证法研究,2003（8）.
浙江省舟山市定海二中
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
格式塔[1]理论关于创造性思维的观点
格式塔心理学派认为，创造性思维实质上是一种从客观事物的整体性结构出发，按照图式发展的逻辑需要作出适宜判断和处理的思维。用代表人物韦特海默的话来说，创造性思维的根本要点就在于它寻求的“不是简单的、零碎的事实真理，而是结构的真理”。所以它采用的不是一种“零敲碎打”的方法，而是一种“自上而下”的，也即从整体到局部或细节的正确方法。其中，顿悟是创造性思维的一个重要组成部分，它被格式塔心理学家视为问题解决的基本机制。顿悟是指由一个新的格式塔从旧的元素中被构造出来，完整且正确答案的突然呈现。韦特海默认为，创造性思维与问题中某些格式塔的顿悟有关，打破旧的格式塔，发现新的格式塔，这就是创造性思维。他曾详细描述了自己探索多边形诸角之和的问题。先是一个不经意的疑问，强烈的占据了他的心灵，感觉到一些关系。但是很模糊，迫切的需要理解。接下来从整体结构上来考虑，改变了目标，不再去求内角之和，而改为外角之和。由此，创造了旋转角。仍然从整体来看，看到了一种重新组合，旋转角是密闭的，具有360€暗奈ㄒ惶匦裕薰亟粢谋呓呛推胀ń嵌家丫谴我亩髁恕Ｕ飧鍪焙蚨傥蛄耍鹊墓较允境鲂掠倍羁痰囊庖濉
创造性思维的过程
我们再用一个例子来描述创造性思维的全过程。
这个问题是从计算一个勾股数而开始的。我们可以轻而易举地罗列出一些勾股数，如3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17…，那么，我们是否可以继续找下去呢？怎么找？为什么12，13，还有24，25都是相邻的数，15和17也离得这么近？这些数有什么特征呢？我们自然知道勾股定理，但是明显感觉到单单满足勾股定理这个特征并不够，似乎还有什么事情没有看到更透彻。
接下去我们可以写下了，，
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这时我们发现只要利用平方差公式，5和7的平方都可以写成两个相邻的数的和，而这两个相邻的数显然是可以和5（或者7）构成一组勾股数的。按照这个规律，我们继续写下去：,因此，9，40，41；11，60，61也是勾股数。显然这的确是成立的。然后我们的脑海里一定出现了无穷无尽的勾股数，并且可以发现，最先知道的3，4，5也是满足这个规律的。
但这只是奇数的情况，如果是偶数呢？是否可以用类似的方法找到类似的答案？如果想到偶数都是奇数的倍数，这个问题马上就解决了。这样，任意一个整数都可以根据这个规律“造”出一组勾股数。
上面这个案例表明，在初中数学中，创造性思维并不是遥不可及或者高深莫测的，创造性思维过程都可以发生在每个人的身上。当我们从客观事物的整体特征出发，摆脱细枝末节的纠缠，最终获得思维上的顿悟，我们都经历了一个创造性思维的过程。
在课堂中培养学生的创造性思维
在课堂中，我们应该努力尝试发展学生的创造性思维，使得他们更能发挥学习的主动性，并且提高抽象、逻辑思维能力。
1.加强问题意识的培养。我们的学生善于解决问题，却很少提出问题，在老师的引导下，接受了很多合理的、可行的想法，但是自己思维的过程由此丧失了，或者被老师代替了。因此极少能够创造性地解决问题。要激发创造性思维，首先要培养学生提出问题的能力。事实上，层层深入的问题有利于创设问题情景，造成认知冲突，促进积极思维。这种过程本身就是数学发现过程的一个缩影。而对每一个问题的获解能使学生体验解决问题的喜悦，从而增强自信心以及学习数学的兴趣。
2.增加学生主体意识。只有学生主动去学习，主动探究，才能体会到思维的复杂过程。要培养学生的主体意识，有效的一种教学方式即为开放式教学。开放式教学是改善目前以教师为中心、以课本为中心、以课堂为中心，强调练习、注重考试、学生往往不求甚解，缺乏创造力的较为有效的方法。除了课堂开放，更重要的是问题开放。开放性题目有利于开发学生的创造性思维。在现行的教育部文件中，已明确提出，中考数学要出一定量的开放性题目，以更好的保障解答者发挥创造性的水平。
3.加强习题变式训练。用一题多变、一题多解、一题多练及多题归一等变式训练，更有助于增强思维的灵活性、变通性和创新性。一题多解，培养学生求异创新的发散性思维。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，对解题的思维空间大大拓宽，使学生在学习中善于寻觅知识的规律性；一题多变，培养学生思维的应变性。通过对某一问题的引申，发展和拓宽，使之变为更多的有价值、有新意的新问题，使问题不局限于某一框架之中，不受定势思维的束缚；多题归一，培养思维的收敛性。任何一个创造过程，都是发散性思维与收敛性思维的优秀结合。收敛思维是创造性思维的重要组成部分之一。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题实质相同，通过寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度，从而不断地抽象出具有共性的解题思考方法。达到举一反三的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。
[1][德]韦特海默著.林宗基译.创造性思维[M].北京：教育科学出版社,1987.
[2]李士錡著.PME：数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社,2001.
[3]刘小明.意象的逻辑：创造性思维的首要推动者[J].自然辩证法研究,2003（8）.
浙江省舟山市定海二中
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”