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目的分析Gauss（1777—1855）解方程的主要思想和具体步骤，研究其对解代数方程的贡献。方法从原始文献出发，寻求求解代数方程的内涵。结果Gauss证明了分圆方程根式可解；通过对Lagrange（1736—1813）与Gauss关于解代数方程方法的比较，得出Gauss解方程的方法是对Lagrange解方程方法的应用；最后Gauss在解方程的过程中得出一个根式扩张塔。结论Gauss不仅证明了分圆方程是根式可解的，且在解方程的过程中得到根式扩张塔，改变了方程可解的定义。