【摘 要】
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设C是交换环R上的一个半对偶化模，n是一非负整数．本文引入并研究了n-C—Gorenstein环，它是n-Gorenstein环的推广．本文得到半对偶化模C的内射维数不超过n当且仅当环R和c的平凡扩张
【机 构】
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淄博师范高等专科学校初等教育系,淄博第四中学数学教研室
【基金项目】
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This research was partially supported by the Shall Dong Provincial Natural Science Foundation of China （No.ZR2015PA001）.
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设C是交换环R上的一个半对偶化模，n是一非负整数．本文引入并研究了n-C—Gorenstein环，它是n-Gorenstein环的推广．本文得到半对偶化模C的内射维数不超过n当且仅当环R和c的平凡扩张是n-Gorenstein环．并且，本文得到半对偶化模不是对偶化模的等价刻画．作为应用，本文给出了环R的n-Gorenstein整体维数和弱C—Gorenstein整体维数的定义．最后，文章比较了环R的弱C—Gorenstein整体维数和C—Gorenstein整体维数。
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