任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。即在△ABC中，∠C=90°，则a2 b2=c2。
　　勾股定理是一个基本的几何定理，中国是发现和研究勾股定理最早的国家之一。中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》，就记载了勾股定理的公式与证明。相传，勾股定理是在商代由商高发现的，故又称之为商高定理。三国时代的蒋铭祖在《蒋铭祖算经》中对勾股定理做出了详细注释，并给出了另外一个证明。
　　目前，勾股定理已被发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。中国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时绘出了“赵爽弦图”，证明了勾股定理的准确性。
　　勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。它更是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。
　　勾股定理
　　中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。
　　公元前7世纪至公元前6世紀，中国学者陈子发现了任意直角三角形的三边关系：以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘并开方除之，得斜至日。希腊著名数学家毕达哥拉斯也发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛供奉神灵，因此这个定理又被叫作百牛定理。不过，毕达哥拉斯的发现比我国的陈子晚了近二百年。法国、比利时人称这个定理为驴桥定理，他们发现勾股定理的时间都比中国晚。
　　毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的图形。因为画出的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。同学们可以试着画一画，看谁画出来的树形状最特别！
　　（编辑 乖乖隆地洞）