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阐述了同步发电机产生自励磁现象的基本原理．并从理论上建立了在电网（即多机系统）中进行全网机组自励磁判定的数学模型，提出在多机网络下可建立系统的自励磁状态方程组。运用特征根判别法，通过方程的矩阵特征根和相关因子的性质来判断系统是否发生自励磁及其发生位置，由相关因子和灵敏度的计算确定主要的影响因素及其特性，并可用一维搜索方法寻找到系统的临界状态参数。该方法可有效判别各台发电机是否发生自励磁．对制定黑启动方案策略具有实际的参考意义。