由一道中考题解法引出的同类题

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原题:如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E、F分别在AC、BC上,求证:DE=DF.(2016,贵州铜仁中考题)证明:连接CD∵△ABC中AC=BC,∠C=90°∴∠A=∠B=45°∵D是AB的中点 In the ABC, AC = BC, ∠C = 90 °, D is the midpoint of AB, DE ⊥ DF, points E, F respectively on AC, BC, verify: DE = DF. 2016, Guizhou Tongren test questions) prove: connect CD ∵ △ ABC AC = BC, ∠C = 90 ° ∴∠A = ∠B = 45 ° ∵D is the midpoint of AB
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