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中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0227-01
现代教育理论强调数学教学活动的过程,即数学思维过程。因此,在数学教学中培养学生的数学思维能力是数学教育的目标之一。数学具有高度的抽象性，学习数学需要有较强的抽象思维能力。长期以来，人们对数学抽象思维的研究关注较多，而对于数学形象思维却问津较少。根据高中生思维发展特点，高中生学习数学要经历从形象思维到抽象思维的过渡阶段，这个过渡要贯穿于高中数学学习的全过程，因此数学形象思维是数学思维的一种重要形式。
形象思维主要着眼于事物的感性整体，在对事物的综合考察中，运用模型、画面、图形、文字及符号等直观表示的信息，来间接的反应事物的本质特征。这种思维的基本形式是表象，它形象生动、直观动人、易于理解，特别利于学生接受。因此，在数学教学中要充分利用学生易于感受的直观形式，培养学生的形象思维能力。下面，笔者结合自己的教学谈以下三点。
一、合理利用现代教育技术，提高直观认识
数学是以实验、观察为基础的学科，正确的实验结论是最有说服力的，实验有利于激发学生的学习兴趣、使学生理解起来更形象。数学学科的特点决定了现代教育技术在数学教学中的有效性，利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，能充分调动感觉器官的作用，从而形成大量的感觉和表象。它不但是形成抽象的数学结论和基础，而且也是积极的创造探究活动。例如三角函数图象的变换的教学，可让学生利用几何画板或超级画板，自己在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终得到对问题的全面理解。
二、强化想象训练
想象是最富有意义的形象思维形式，要有意识地对学生进行强化训练。想象是对记忆中的表象进行加工改造以后得到的形象思维。创造性思维的主体是创造性思维，创造性思维的主体是创造想象，而学生学习中大量地需要“再造想象就是根据语言的描述和根据图样、图解、符号等在头脑中产生新形象的过程。为了使再造想象所产生的形象清晰、生动、正确、真实、符合于描述，必须使学生正确理解有关事物的描述，了解图样、图解的表现法和各种符号的含义和储备丰富的在关事物的直观形象的材料，即培养一定的动态想象力。
经过学生敏锐的观察力和丰富的类比联想力，让学生思考问题不要停止和束缚在一个层面上，要大胆地跳跃到另外一个思维空间上去解决问题。这种思维在“转化思想”中得到淋漓尽致的发挥。如构造函数，构造坐标，构造数列，构造等价命题，构造数学模型等等。
例1：函数f(x)满足2f(a)f(b)=f(a+b)+f(a-b)且f(0)≠0,则f(x)为
A．奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.不能判断奇偶性
【分析】常规方法是：令a=b=0，得f(0)=1,再令b=-a等步骤可得出函数f(x)为偶函数。如果我们联想到三角函数和差化积的公式上，问题可蜕化成：2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β),显而易见cosx是偶函数。
三、提倡数形结合
数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。数是形的抽象概括，形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”一方面，借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观感；另一方面，将图形问题转化为代数问题，可以获得准确的结论。“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅使解题简洁明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。
在数学解题中，要提倡数与形的协同运用，善于将文字信息转化为图形信息，将数学变化规律用图象来表达，揭示数与形的对应关系，运用图像这一直观工具求解抽象的数学问题。数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。数形结合就是将抽象的数学语言、符号与其所反映的(可能是隐含的)图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思维的有机结合，通过对直观图形的观察与分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决。例如，一艘轮船在沿着直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70Km处，受影响的范围是半径长为30Km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40Km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？分析:为解决这个问题，我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，其中，取10Km为单位长度。这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为；轮船航线所在直线m的方程4x+7y-28=0；问题归结为圆心为O的圆与直线m有无公共点。通过这样的演示将所有的数据和信息都赋予图形中，使学生能借助图形的直观形象，进行观察、记忆、联想和分析，从而解除头脑问中的疑问，并在愉快的学习中进一步培养学生抽象概括、符号表示等数学思维能力。
总之，要培养学生的创造性思维，除要求教师具有创造性的治学态度，把教学工作变为创造性活动外，还应充分注重培养学生的形象思维，发挥形象思维的应有作用,创设问题情境，启发引导学生，形成“表象”。借助这些“表象”进行思维，从而形成良好的思维品质，提高分析问题、解决问题的能力。
现代教育理论强调数学教学活动的过程,即数学思维过程。因此,在数学教学中培养学生的数学思维能力是数学教育的目标之一。数学具有高度的抽象性，学习数学需要有较强的抽象思维能力。长期以来，人们对数学抽象思维的研究关注较多，而对于数学形象思维却问津较少。根据高中生思维发展特点，高中生学习数学要经历从形象思维到抽象思维的过渡阶段，这个过渡要贯穿于高中数学学习的全过程，因此数学形象思维是数学思维的一种重要形式。
形象思维主要着眼于事物的感性整体，在对事物的综合考察中，运用模型、画面、图形、文字及符号等直观表示的信息，来间接的反应事物的本质特征。这种思维的基本形式是表象，它形象生动、直观动人、易于理解，特别利于学生接受。因此，在数学教学中要充分利用学生易于感受的直观形式，培养学生的形象思维能力。下面，笔者结合自己的教学谈以下三点。
一、合理利用现代教育技术，提高直观认识
数学是以实验、观察为基础的学科，正确的实验结论是最有说服力的，实验有利于激发学生的学习兴趣、使学生理解起来更形象。数学学科的特点决定了现代教育技术在数学教学中的有效性，利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，能充分调动感觉器官的作用，从而形成大量的感觉和表象。它不但是形成抽象的数学结论和基础，而且也是积极的创造探究活动。例如三角函数图象的变换的教学，可让学生利用几何画板或超级画板，自己在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终得到对问题的全面理解。
二、强化想象训练
想象是最富有意义的形象思维形式，要有意识地对学生进行强化训练。想象是对记忆中的表象进行加工改造以后得到的形象思维。创造性思维的主体是创造性思维，创造性思维的主体是创造想象，而学生学习中大量地需要“再造想象就是根据语言的描述和根据图样、图解、符号等在头脑中产生新形象的过程。为了使再造想象所产生的形象清晰、生动、正确、真实、符合于描述，必须使学生正确理解有关事物的描述，了解图样、图解的表现法和各种符号的含义和储备丰富的在关事物的直观形象的材料，即培养一定的动态想象力。
经过学生敏锐的观察力和丰富的类比联想力，让学生思考问题不要停止和束缚在一个层面上，要大胆地跳跃到另外一个思维空间上去解决问题。这种思维在“转化思想”中得到淋漓尽致的发挥。如构造函数，构造坐标，构造数列，构造等价命题，构造数学模型等等。
例1：函数f(x)满足2f(a)f(b)=f(a+b)+f(a-b)且f(0)≠0,则f(x)为
A．奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.不能判断奇偶性
【分析】常规方法是：令a=b=0，得f(0)=1,再令b=-a等步骤可得出函数f(x)为偶函数。如果我们联想到三角函数和差化积的公式上，问题可蜕化成：2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β),显而易见cosx是偶函数。
三、提倡数形结合
数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。数是形的抽象概括，形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”一方面，借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观感；另一方面，将图形问题转化为代数问题，可以获得准确的结论。“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅使解题简洁明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。
在数学解题中，要提倡数与形的协同运用，善于将文字信息转化为图形信息，将数学变化规律用图象来表达，揭示数与形的对应关系，运用图像这一直观工具求解抽象的数学问题。数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。数形结合就是将抽象的数学语言、符号与其所反映的(可能是隐含的)图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思维的有机结合，通过对直观图形的观察与分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决。例如，一艘轮船在沿着直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70Km处，受影响的范围是半径长为30Km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40Km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？分析:为解决这个问题，我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系，其中，取10Km为单位长度。这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为；轮船航线所在直线m的方程4x+7y-28=0；问题归结为圆心为O的圆与直线m有无公共点。通过这样的演示将所有的数据和信息都赋予图形中，使学生能借助图形的直观形象，进行观察、记忆、联想和分析，从而解除头脑问中的疑问，并在愉快的学习中进一步培养学生抽象概括、符号表示等数学思维能力。
总之，要培养学生的创造性思维，除要求教师具有创造性的治学态度，把教学工作变为创造性活动外，还应充分注重培养学生的形象思维，发挥形象思维的应有作用,创设问题情境，启发引导学生，形成“表象”。借助这些“表象”进行思维，从而形成良好的思维品质，提高分析问题、解决问题的能力。