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【摘要】针对目前电力变压器运行状态的评估方法，本文提出了一种基于kalman滤波的灰色BP神经网络方法对电力变压器运行状态进行预测评估。首先用kalman滤波剔除原始数据的随机干扰误差，然后用灰色模型进行预测并与原始数据比较，然后用BP神经网络模型训练误差，以此来修正模拟预测值，文中是对已知的变压器油色谱试验信息进行分析预测，再对其进行评分，根据评分结果综合考虑采取相应的维护策略，从而为变压器的检修和维护提供技术依据，为变压器的安全运行提供保障。通过实例分析可以得出改方法较传统的方法精度更好，预测效果更加可行实用。
【关键词】kalman滤波；灰色BP神经网络；电力变压器；状态评估
变压器的状态评估是以当前的运行状态为依据的，运用一定的技术对变压器的现有状态进行判断进而对之后状态进行预测评估，采取相应的措施来维护，保障电压器的安全运行显得尤为重要。目前的一些预测技术手段主要有回归分析、时间序列、灰色理论、神经网络等。不同的方法有各自的优缺点，在预测评估中都能起到一定的作用，本文通过基于kalman滤波的灰色BP神经网络方法对变压器运行状态进行评估，首先对原始数据进行kalman滤波处理，它可以剔除原始数据的随机干扰误差，提高数据的平滑度，然后运用GM（1，1）模型对数据进行建模模拟预测，可以预测出近几期数据走向和变化，并同时把模拟的数据和原始数据进行比对得到真误差，将真误差用BP神经网络进行建模训练，预测出近几期的预测误差，最后通过预测误差来修正灰色模型预测值，得到最终的结果。
文中用该方法和传统的灰色模型、BP神经网络模型进行实例分析比较，得出该方法精度更高，在预测中可以起到一定的指导性作用。
1.kalman滤波
Kalman滤波是在20世纪60年代提出的，其具有递推性、无需大量存储而减少计算机运算冗余、直接结合系统状态方程和观测方程等优点，在估计状态的同时又能给出估计的精度，常常用于数据融合的研究中，在过程控制、航天、通信、工程变形监测等方面有广泛的应用。Kalman滤波是一种能够从观测数据中估计所需信号的滤波算法。它最大的特点就是能够剔除随机误差的干扰，从而获得最佳逼近实际情况的有用信息。Kalman滤波方程是一组递推公式，其计算过程实际上是一个不断预报而又不断修正的过程，其5个基本的递推公式如下：
（1）
2.灰色理论模型
灰色系统理论是中国著名学者邓聚龙教授在1982年创立的一门新兴横断学科，其研究对象主要为“部分信息已知，部分信息未知的“小样本”、“贫信息”的不确定性系统，通过有效的提取生成和开发有用的信息，实现对系统运行规律的科学解剖和认识，并进行有效的预测。改模型预测方法已经广泛应用于工程变形监测、人口经济预测等领域，其短期预测精度高的特点被应用于数据融合等算法的研究中，取得了很大的进展。灰色理论建模原理如下：
设为原始序列，其一次累加生成1-AGO序列为：
其中：
令为序列的紧邻均值生成序列，即：
（2）
引入矩阵向量记号：
，，
GM（1，1）模型最小二乘法估计参数列满足：
GM（1，1）的白化方程为：
其中参数反映系统发展的态势，称为发展系数；反映数据变化关系，称为灰色作用量。
此白化方程的解（也称时间响应函数）为：
累减还原值为：
（3）
就为灰色理论模型的预测值，其在短期和中长期预测中效果较好，综合来说，灰色模型有如下优点：（1）需要的样本少；（2）样本无需有规律性；（3）计算工作量小；（4）定量分析结果和定性分析结果一致；（5）适用于近期、短期、中长期预测；（6）灰色预测精度高。
3.BP神经网络
BP神经网络是目前运用最多的神经网络之一，其“记忆”能力非常突出，能在大量输入和输出的训练中学习和储存映射关系，其算法主要包括两个过程，一个是训练过程，一个是实现过程，基本思想是通过输入输出训练得出权值作为模型参数，进而生产神经网络非线性模型，然后通过实现过程来使用参数确定的模型。BP神经网络主要是基于误差反向传播（Back propagation）算法的多层前馈网络，它的学习规则是运用快速下降法，通过反复训练来调整最适宜网络参数的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络由输入层，输出层以及隐含层组成，这种模型结构可使网络可在输入和输出之间建立合适的线性或非线性函数关系，如图1所示。
图1 BP神经网络
Fig.1 BP Neural Network
BP神经网络的训练过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段，其学习算法如下：
（1）向前传输阶段
1）从提供的样本中取一个样本，将其输入网络；
2）然后通过比较实际输出：
；计算误差；
3）调整权重值，重复这个循环，直到。
（2）向后传输阶段
1）计算实际输出与理想输出的差；
2）用输出层的误差修改输出层权矩阵；
3）；
4）用估计输出层的前导层的误差，再用此误差估计更前一层的误差，如此反复获得其他各层的估计误差；
5）并利用这些估计对权矩阵进行修改，形成将输出端计算的误差沿着与输出信号相反的方向逐步向输出端传递的过程。
神经网络中整个样本的误差为：
（4）
4.灰色BP神经网络组合方法
灰色BP网络模型主要是通过建立灰色理论模型来得到原始数据的模拟值和预测值，并以此得到残差序列，然后通过BP神经网络训练残差序列来修正预测值，提高精度。其基本原理如下： （1）设有时间序列{，用GM（1，1）模型
得到模拟值
（2）设为时刻L的原始数据与灰色模型GM（1，1）模拟值之差，称之为时刻L的残差，记为，即。
（3）设为残差序列，若预测阶数位S，将，，作为BP网络训练输入样本，将的值作为BP网络训练的期望值。采用上述BP算法，通过大量的残差序列训练这个网络，最终得到可以在一定误差范围之内预测残差序列的有效工具。
（4）设{}为{}用BP神经网络模型预测出的残差序列，在这个基础上构造出新预测值为，
=+ （5）
就是灰色BP网络模型的最终预测值
5.实例分析
本实例是对变压器的运行状态进行预测评估，评估的依据是对变压器油色谱试验得来的状态信息，采用百分制评分方法。评分模型为：
（6）
式中，y为相应得分，x为评分参数量值，、为评分参数阈值。根据文献[4]和[5]及相关资料，、的取值如表1所示。
根据不同项目的参数取值划分为5个状态，如表2所示。
为了说明本文方法在预测评估中具有较高的精度，本文取用某电厂2号主变的6组油色谱数据，如表3所示，分别采用灰色理论模型、BP神经网络模型和本文的方法对前5期数据进行模拟，并对第6期数据进行预测，结果如表4所示。由表4可以看出，本文的预测方法预测结果误差最小，精度更高。表5给出了预测值得评分，根据评分结果给出了变压器的状态等级和维修策略。
从表4可以看出，本文的方法在预测精度上明显提高，预测结果更加贴近事实。从表5可以看出变压器总得分为29.104，对应于表2，变压器的状态等级为D，维修策略为尽快维修。从油中溶气预测值的三比值可以预测得出变压器故障可能为开关接触不良、涡流发热、短路、铁心漏磁等。
6.结论
本文的预测方法是一种组合模型的方法，在模拟预测之前对原始数据进行了剔除随机干扰误差的预处理，在预测之后对预测结果进行了修正处理，切实提高了预测精度，防范了一些由于人为或者环境等因素造成的预测结果的偏离，较为真实的反应了实际情况；运用百分制的评分方法对变压器的运行状态进行估计，针对不同等级状态给出维修策略，并给出了可能发生的故障，为维修人员的决策提供了可靠的技术理论依据。
参考文献
[1]谭冠军.GM（1，1）模型的背景值构造方法和应用（1）[J].系统工程理论与实践，2000（4）：98-103.
[2]罗党，刘思锋，党耀国.灰色GM（1，1）优化[J].中国工程科学，2003，（8）：50-53.
[3]闻新，周露，李翔，张宝伟.MATLAB神经网络仿真与应用[M].北京：科学出版社，2003.
[4]魏海坤.神经网络机构设计的理论和方法[M].国防工业出版社，2005.
[5]张国新，刘祚时.基于小波包分析的滚动轴承故障诊断[J].江西理工大学学报，2007.
作者简介：何湘黔（1964—），女，现供职于贵州电力试验研究院，主要从事电能计量相关技术研究及开发工作。
【关键词】kalman滤波；灰色BP神经网络；电力变压器；状态评估
变压器的状态评估是以当前的运行状态为依据的，运用一定的技术对变压器的现有状态进行判断进而对之后状态进行预测评估，采取相应的措施来维护，保障电压器的安全运行显得尤为重要。目前的一些预测技术手段主要有回归分析、时间序列、灰色理论、神经网络等。不同的方法有各自的优缺点，在预测评估中都能起到一定的作用，本文通过基于kalman滤波的灰色BP神经网络方法对变压器运行状态进行评估，首先对原始数据进行kalman滤波处理，它可以剔除原始数据的随机干扰误差，提高数据的平滑度，然后运用GM（1，1）模型对数据进行建模模拟预测，可以预测出近几期数据走向和变化，并同时把模拟的数据和原始数据进行比对得到真误差，将真误差用BP神经网络进行建模训练，预测出近几期的预测误差，最后通过预测误差来修正灰色模型预测值，得到最终的结果。
文中用该方法和传统的灰色模型、BP神经网络模型进行实例分析比较，得出该方法精度更高，在预测中可以起到一定的指导性作用。
1.kalman滤波
Kalman滤波是在20世纪60年代提出的，其具有递推性、无需大量存储而减少计算机运算冗余、直接结合系统状态方程和观测方程等优点，在估计状态的同时又能给出估计的精度，常常用于数据融合的研究中，在过程控制、航天、通信、工程变形监测等方面有广泛的应用。Kalman滤波是一种能够从观测数据中估计所需信号的滤波算法。它最大的特点就是能够剔除随机误差的干扰，从而获得最佳逼近实际情况的有用信息。Kalman滤波方程是一组递推公式，其计算过程实际上是一个不断预报而又不断修正的过程，其5个基本的递推公式如下：
（1）
2.灰色理论模型
灰色系统理论是中国著名学者邓聚龙教授在1982年创立的一门新兴横断学科，其研究对象主要为“部分信息已知，部分信息未知的“小样本”、“贫信息”的不确定性系统，通过有效的提取生成和开发有用的信息，实现对系统运行规律的科学解剖和认识，并进行有效的预测。改模型预测方法已经广泛应用于工程变形监测、人口经济预测等领域，其短期预测精度高的特点被应用于数据融合等算法的研究中，取得了很大的进展。灰色理论建模原理如下：
设为原始序列，其一次累加生成1-AGO序列为：
其中：
令为序列的紧邻均值生成序列，即：
（2）
引入矩阵向量记号：
，，
GM（1，1）模型最小二乘法估计参数列满足：
GM（1，1）的白化方程为：
其中参数反映系统发展的态势，称为发展系数；反映数据变化关系，称为灰色作用量。
此白化方程的解（也称时间响应函数）为：
累减还原值为：
（3）
就为灰色理论模型的预测值，其在短期和中长期预测中效果较好，综合来说，灰色模型有如下优点：（1）需要的样本少；（2）样本无需有规律性；（3）计算工作量小；（4）定量分析结果和定性分析结果一致；（5）适用于近期、短期、中长期预测；（6）灰色预测精度高。
3.BP神经网络
BP神经网络是目前运用最多的神经网络之一，其“记忆”能力非常突出，能在大量输入和输出的训练中学习和储存映射关系，其算法主要包括两个过程，一个是训练过程，一个是实现过程，基本思想是通过输入输出训练得出权值作为模型参数，进而生产神经网络非线性模型，然后通过实现过程来使用参数确定的模型。BP神经网络主要是基于误差反向传播（Back propagation）算法的多层前馈网络，它的学习规则是运用快速下降法，通过反复训练来调整最适宜网络参数的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络由输入层，输出层以及隐含层组成，这种模型结构可使网络可在输入和输出之间建立合适的线性或非线性函数关系，如图1所示。
图1 BP神经网络
Fig.1 BP Neural Network
BP神经网络的训练过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段，其学习算法如下：
（1）向前传输阶段
1）从提供的样本中取一个样本，将其输入网络；
2）然后通过比较实际输出：
；计算误差；
3）调整权重值，重复这个循环，直到。
（2）向后传输阶段
1）计算实际输出与理想输出的差；
2）用输出层的误差修改输出层权矩阵；
3）；
4）用估计输出层的前导层的误差，再用此误差估计更前一层的误差，如此反复获得其他各层的估计误差；
5）并利用这些估计对权矩阵进行修改，形成将输出端计算的误差沿着与输出信号相反的方向逐步向输出端传递的过程。
神经网络中整个样本的误差为：
（4）
4.灰色BP神经网络组合方法
灰色BP网络模型主要是通过建立灰色理论模型来得到原始数据的模拟值和预测值，并以此得到残差序列，然后通过BP神经网络训练残差序列来修正预测值，提高精度。其基本原理如下： （1）设有时间序列{，用GM（1，1）模型
得到模拟值
（2）设为时刻L的原始数据与灰色模型GM（1，1）模拟值之差，称之为时刻L的残差，记为，即。
（3）设为残差序列，若预测阶数位S，将，，作为BP网络训练输入样本，将的值作为BP网络训练的期望值。采用上述BP算法，通过大量的残差序列训练这个网络，最终得到可以在一定误差范围之内预测残差序列的有效工具。
（4）设{}为{}用BP神经网络模型预测出的残差序列，在这个基础上构造出新预测值为，
=+ （5）
就是灰色BP网络模型的最终预测值
5.实例分析
本实例是对变压器的运行状态进行预测评估，评估的依据是对变压器油色谱试验得来的状态信息，采用百分制评分方法。评分模型为：
（6）
式中，y为相应得分，x为评分参数量值，、为评分参数阈值。根据文献[4]和[5]及相关资料，、的取值如表1所示。
根据不同项目的参数取值划分为5个状态，如表2所示。
为了说明本文方法在预测评估中具有较高的精度，本文取用某电厂2号主变的6组油色谱数据，如表3所示，分别采用灰色理论模型、BP神经网络模型和本文的方法对前5期数据进行模拟，并对第6期数据进行预测，结果如表4所示。由表4可以看出，本文的预测方法预测结果误差最小，精度更高。表5给出了预测值得评分，根据评分结果给出了变压器的状态等级和维修策略。
从表4可以看出，本文的方法在预测精度上明显提高，预测结果更加贴近事实。从表5可以看出变压器总得分为29.104，对应于表2，变压器的状态等级为D，维修策略为尽快维修。从油中溶气预测值的三比值可以预测得出变压器故障可能为开关接触不良、涡流发热、短路、铁心漏磁等。
6.结论
本文的预测方法是一种组合模型的方法，在模拟预测之前对原始数据进行了剔除随机干扰误差的预处理，在预测之后对预测结果进行了修正处理，切实提高了预测精度，防范了一些由于人为或者环境等因素造成的预测结果的偏离，较为真实的反应了实际情况；运用百分制的评分方法对变压器的运行状态进行估计，针对不同等级状态给出维修策略，并给出了可能发生的故障，为维修人员的决策提供了可靠的技术理论依据。
参考文献
[1]谭冠军.GM（1，1）模型的背景值构造方法和应用（1）[J].系统工程理论与实践，2000（4）：98-103.
[2]罗党，刘思锋，党耀国.灰色GM（1，1）优化[J].中国工程科学，2003，（8）：50-53.
[3]闻新，周露，李翔，张宝伟.MATLAB神经网络仿真与应用[M].北京：科学出版社，2003.
[4]魏海坤.神经网络机构设计的理论和方法[M].国防工业出版社，2005.
[5]张国新，刘祚时.基于小波包分析的滚动轴承故障诊断[J].江西理工大学学报，2007.
作者简介：何湘黔（1964—），女，现供职于贵州电力试验研究院，主要从事电能计量相关技术研究及开发工作。