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【摘要】学校数学组开展了估算主题研究活动，以学生估算意识和能力的培养为抓手，全面提升学生的估算、空间估计、用估算解决问题、统计的预测等能力，同时发现学生存在估算意识弱，能力不强，不感兴趣等现象，其中既有学生的原因，也有教师的原因。文章谈了估算教学中有价值的“六个关注”。
【关键词】小学数学；估算教学；六个关注
一、关注估算问题的产生过程，即学有所问
估算教学在人教版教材中占有重要地位，因为估算在生活、生产中大量被应用，近似数、估算教学内容被放置于小学数学中较重要的位置，作为学生生活、生产中必不可少的一种技能。
（一）解决问题需要估算
如教学例题：学校组织全体学生去民光电影院看电影，电影院共有620个座位，如果你是校长，你会思考什么问题呢？需要知道什么信息？教学中，我对教材进行再创造，让学生在精算与估算中进行比较与选择，得出六个年级共90 80 90 80 80 130=550（人），电影院的座位620个应该够了，从而顺利引出近似数的功用，并啟发学生思考“为什么需要这些近似数”，在分类计算中明确近似数与精确数的各自特点，从而让学生感受近似数产生的过程，加深对近似数意义的理解，让学生在有实际意义的素材下进行探究。
（二）身边处处有近似数
在帮助学生构建了近似数的概念以后，让学生找生活中的近似数，领会近似数在日常生活中的不可或缺作用。教学求近似数，我通过看一看、试一试、小组讨论交流等活动，给学生充分的思考、表达时间与空间，欣赏他们用自己的眼光去理解近似数，让每一位学生都从中体会数学知识在生活中无处不有的奇妙。在合作交流的过程中，学生对自己搜集到的近似数进行展示、介绍，这样每个学生都能获得成倍的近似数信息。通过自主探究、小组合作等形式的学习，学生发现近似数在解决实际问题中的灵活与便捷，初步知道估算在生活中的价值。
二、关注学生估算的兴趣培养，即学有所趣
数学的学习内容最好来自学生感兴趣的生活实际，让学生从熟悉的生活问题进入课堂，使数学教材变得具体、活泼、可信，使学生有所感悟，发现数学的作用与意义在于解决身边的实际问题。
（一）生活素材激发兴趣
为了增强教学情境的趣味性，根据教材内容选取既紧扣教学目标又适合学生实际的问题作为情境，我从学生熟悉的“生活中的利息”引入，在审题过程中，让学生初步感知学“求小数的近似数”是有实际价值的，把它作为素材来比较准确数和近似数的差异，使学生感受数学与生活的密切联系。
（二）教材改编激发兴趣
“四舍五入法求近似数”一课通过新素材的介入来唤起学生的求知欲。在导入环节，我从学生已有认知出发：我们班的人数是多少人？我们全校又有多少人呢？学生能不假思索地回答前一个问题，却答不上后一个问题，用了“大概”“大约”“可能”等描述人数，虽没有近似数的概念却已有其实质含义。课末时，再问：我们周围哪里还会用到近似数，请你在课后用心去留意，也去报纸上、书上找找它们。让学生明白有时候得不到一个精确结果或没有必要用一个准确数表示时，就用近似数。我认为要从学生身边挖掘教学素材，创造性地运用教材，可以在数学课上找到生活中的原型，必定能激发起学生学习的热情。适当地结合生活情境进行教学，不但能够激发学生学习的兴趣，而且能引导学生在课外自觉运用估算解决一些实际问题。
三、关注估算意识与能力的发展，即学有所用
（一）故事引导法
估算既体现方法又体现才智，有效的估算会成为走向成功的捷径，巧妙又机智的估算能带来意想不到的收获。如给学生讲台湾首富台塑集团董事长王永庆创业时期卖米的故事，有一段估算取胜的经历，通过估算客户缺米的时间来判断大概送米的时间，用身边的例子来证明具有估算意识的重要性。
（二）发散优化法
估算的方法要灵活多变，如判断492 317跟谁连线时，一部分学生没有连大于800。一些学生应用估算的结果是492 317≈800，学生不会根据估算的结果去合理判断。其实492 317=809是大于800的，说明学生没有学以致用，只是根据估算要求才估算。由此可见，培养估算意识和估算技能并不能一蹴而就，在课堂上可以多交流、多比较各自的估算方法，在对比中形成完整的估算方法、技巧，增强估算的意识，再对各种算法进行比较、优化。
（三）现学现用法
在计算中，学生频频出错。有时候教师可以在教学中或批改作业时用估算的思维和方法去解决一些数学问题和检验解题的结果。尤其是在验证学生计算结果时，可以让学生用估算的方法判断解题结果。这样不仅能够让学生体会到估算的广泛应用价值，同时潜移默化地培养了学生的估算意识和能力。
四、关注概念教学中渗透估算，即学有所拓
（一）在估计中建立质量单位概念
在教学“克与千克”时，让学生在充分估计与操作活动中感受1克与1千克究竟有多重，通过掂一掂、猜一猜、称一称等操作活动，形成对克和千克的直观认识。低年级段学生心目中的质量概念一定程度上只是停留在物品“轻”或“重”这样的程度副词上，不能用准确的质量单位来描述物品的质量，所以培养学生对物品质量的估计能力就显得尤为重要。学生对1克、1千克的体验，凭的是手感，这就是一种估计，具有很强的主观性。只有让学生在实际掂一掂的过程中去体会，去感悟，学生才能很好地猜测、估计身边的物品质量，结合想象、推理，推测出物品的大概质量。上述教学中，数学的估计思想和方法贯穿始终，成为学生解决问题的最佳工具。估计能力培养与质量单位概念的构建两者相辅相成，共同发展，在估计中发展概念，又在发展概念的同时提高估计能力。
（二）在估计中发展空间概念
生活中对空间估计能力的应用例子比比皆是，如对两地距离的估计，停车时对位置、距离的判断等。在教学容积单位时，学生建立1毫升、1升的空间观念是本教学内容的重要目标。由于光靠说教、灌输学生无法构建毫升、升的概念，我就通过实物演示、操作，引导学生观察，比较，猜想，主动构建毫升、升的单位容积概念。 为了使学生的容积概念更为清晰，可借助教学工具的演示把抽象的概念具体化。教学中对毫升、升的概念拓展充分借助了生活中常见的药瓶、饮料瓶等物品，通过实物的观察，把抽象的容积单位与直观、形象物体相联系，加深了学生对容积概念的理解。在观察、猜测、矫正、再观察、再猜测的过程中，既锻炼了学生估计的能力，又发展了学生的空间想象力。
五、关注在解决问题中渗透估算，即学有所练
（一）克服为估而估现象
在解决数学问题中，对于要求估算的要学会估算，而遇到不会的问题时要主动地应用估算。在学习“万以内的加减法”时，学生容易粗心大意，做出类似745-528=745的答案，把检验的竖式答案写在了横式上，也有做出500-453=953这样的答案，把减法当作加法计算。学生没有应用估算来检验自己的结果是否正确与合理。在连线题中，学生也缺乏主动估算意识。我问：“你是如何找到相应的钥匙开锁的？”生答：“我是列竖式算出来的。”也有学生说：“我是口算的。”我追问：“一道道算多费时啊！你有什么小窍门能更快地找到它们呢？”终于有几个学生说：“还可以用估算。”从这可以看出，学生知道如何估算，但在解决具体问题时却想不到要估算，缺乏估算的意识和习惯。
（二）养成不估而估的习惯
教学《平均数》时，在探索求6个同学的平均分时，教师启发学生先做预估，问：“不计算，你能估计出他们的平均分的范围吗？”学生有的说82分，有的说84分，有的说88分。这时，教师顺藤摸瓜，继续围绕生成的答案追问：“你们回答的分数好像都在一个什么范围里面？他们的平均分会比75分（最低的）低吗？会比94分（最高的）高嗎？为什么？”然后才让学生计算平均分。这样，学生就会以更高的积极性和主动性去验证谁估计的准确。学生在估计平均分的过程中，不靠瞎猜，而是根据数据去估计，合理推测，有效培养了估算意识和估算能力。
六、关注在估算中培养创新意识，即学有所思
学生的创新意识是在具体的问题中萌生的火花，从而有了独创性的思维方法。在估算教学中，我鼓励学生用自己的方法去思考问题，给学生解释的时间与机会。例如：统计学生的平均身高，一般用的是“总身高÷总人数=平均身高”的公式。学生根据数量关系式很容易得到答案。但这样的套公式计算对学生思维锻炼帮助不大。于是我让学生再探究：“还有更合理方便的方法吗？他们的平均身高一定在多少以上呢？”学生的思维再起涟漪，通过观察发现，平均身高肯定在130厘米以上，再根据估计值算出误差部分：（8 5 10 4-2-3 4 6） ÷8=4（厘米），说明估计130厘米低了，还需加上4厘米，即130 4=134（厘米）。教学中合理运用估算知识技能，让学生在对比应用中体会到它所带来的简便、灵活，从而促进学生求异思维的发展，对实现优化解题，培养学生的独创性思维颇有裨益。
总之，《新课程标准》强调学生估算意识和能力的培养。教师在教学中要从多角度去关注估算教学的方方面面，在潜移默化中让学生习惯用“估一估”的眼光看身边的事物，会用估计的思维来思考问题。
【关键词】小学数学；估算教学；六个关注
一、关注估算问题的产生过程，即学有所问
估算教学在人教版教材中占有重要地位，因为估算在生活、生产中大量被应用，近似数、估算教学内容被放置于小学数学中较重要的位置，作为学生生活、生产中必不可少的一种技能。
（一）解决问题需要估算
如教学例题：学校组织全体学生去民光电影院看电影，电影院共有620个座位，如果你是校长，你会思考什么问题呢？需要知道什么信息？教学中，我对教材进行再创造，让学生在精算与估算中进行比较与选择，得出六个年级共90 80 90 80 80 130=550（人），电影院的座位620个应该够了，从而顺利引出近似数的功用，并啟发学生思考“为什么需要这些近似数”，在分类计算中明确近似数与精确数的各自特点，从而让学生感受近似数产生的过程，加深对近似数意义的理解，让学生在有实际意义的素材下进行探究。
（二）身边处处有近似数
在帮助学生构建了近似数的概念以后，让学生找生活中的近似数，领会近似数在日常生活中的不可或缺作用。教学求近似数，我通过看一看、试一试、小组讨论交流等活动，给学生充分的思考、表达时间与空间，欣赏他们用自己的眼光去理解近似数，让每一位学生都从中体会数学知识在生活中无处不有的奇妙。在合作交流的过程中，学生对自己搜集到的近似数进行展示、介绍，这样每个学生都能获得成倍的近似数信息。通过自主探究、小组合作等形式的学习，学生发现近似数在解决实际问题中的灵活与便捷，初步知道估算在生活中的价值。
二、关注学生估算的兴趣培养，即学有所趣
数学的学习内容最好来自学生感兴趣的生活实际，让学生从熟悉的生活问题进入课堂，使数学教材变得具体、活泼、可信，使学生有所感悟，发现数学的作用与意义在于解决身边的实际问题。
（一）生活素材激发兴趣
为了增强教学情境的趣味性，根据教材内容选取既紧扣教学目标又适合学生实际的问题作为情境，我从学生熟悉的“生活中的利息”引入，在审题过程中，让学生初步感知学“求小数的近似数”是有实际价值的，把它作为素材来比较准确数和近似数的差异，使学生感受数学与生活的密切联系。
（二）教材改编激发兴趣
“四舍五入法求近似数”一课通过新素材的介入来唤起学生的求知欲。在导入环节，我从学生已有认知出发：我们班的人数是多少人？我们全校又有多少人呢？学生能不假思索地回答前一个问题，却答不上后一个问题，用了“大概”“大约”“可能”等描述人数，虽没有近似数的概念却已有其实质含义。课末时，再问：我们周围哪里还会用到近似数，请你在课后用心去留意，也去报纸上、书上找找它们。让学生明白有时候得不到一个精确结果或没有必要用一个准确数表示时，就用近似数。我认为要从学生身边挖掘教学素材，创造性地运用教材，可以在数学课上找到生活中的原型，必定能激发起学生学习的热情。适当地结合生活情境进行教学，不但能够激发学生学习的兴趣，而且能引导学生在课外自觉运用估算解决一些实际问题。
三、关注估算意识与能力的发展，即学有所用
（一）故事引导法
估算既体现方法又体现才智，有效的估算会成为走向成功的捷径，巧妙又机智的估算能带来意想不到的收获。如给学生讲台湾首富台塑集团董事长王永庆创业时期卖米的故事，有一段估算取胜的经历，通过估算客户缺米的时间来判断大概送米的时间，用身边的例子来证明具有估算意识的重要性。
（二）发散优化法
估算的方法要灵活多变，如判断492 317跟谁连线时，一部分学生没有连大于800。一些学生应用估算的结果是492 317≈800，学生不会根据估算的结果去合理判断。其实492 317=809是大于800的，说明学生没有学以致用，只是根据估算要求才估算。由此可见，培养估算意识和估算技能并不能一蹴而就，在课堂上可以多交流、多比较各自的估算方法，在对比中形成完整的估算方法、技巧，增强估算的意识，再对各种算法进行比较、优化。
（三）现学现用法
在计算中，学生频频出错。有时候教师可以在教学中或批改作业时用估算的思维和方法去解决一些数学问题和检验解题的结果。尤其是在验证学生计算结果时，可以让学生用估算的方法判断解题结果。这样不仅能够让学生体会到估算的广泛应用价值，同时潜移默化地培养了学生的估算意识和能力。
四、关注概念教学中渗透估算，即学有所拓
（一）在估计中建立质量单位概念
在教学“克与千克”时，让学生在充分估计与操作活动中感受1克与1千克究竟有多重，通过掂一掂、猜一猜、称一称等操作活动，形成对克和千克的直观认识。低年级段学生心目中的质量概念一定程度上只是停留在物品“轻”或“重”这样的程度副词上，不能用准确的质量单位来描述物品的质量，所以培养学生对物品质量的估计能力就显得尤为重要。学生对1克、1千克的体验，凭的是手感，这就是一种估计，具有很强的主观性。只有让学生在实际掂一掂的过程中去体会，去感悟，学生才能很好地猜测、估计身边的物品质量，结合想象、推理，推测出物品的大概质量。上述教学中，数学的估计思想和方法贯穿始终，成为学生解决问题的最佳工具。估计能力培养与质量单位概念的构建两者相辅相成，共同发展，在估计中发展概念，又在发展概念的同时提高估计能力。
（二）在估计中发展空间概念
生活中对空间估计能力的应用例子比比皆是，如对两地距离的估计，停车时对位置、距离的判断等。在教学容积单位时，学生建立1毫升、1升的空间观念是本教学内容的重要目标。由于光靠说教、灌输学生无法构建毫升、升的概念，我就通过实物演示、操作，引导学生观察，比较，猜想，主动构建毫升、升的单位容积概念。 为了使学生的容积概念更为清晰，可借助教学工具的演示把抽象的概念具体化。教学中对毫升、升的概念拓展充分借助了生活中常见的药瓶、饮料瓶等物品，通过实物的观察，把抽象的容积单位与直观、形象物体相联系，加深了学生对容积概念的理解。在观察、猜测、矫正、再观察、再猜测的过程中，既锻炼了学生估计的能力，又发展了学生的空间想象力。
五、关注在解决问题中渗透估算，即学有所练
（一）克服为估而估现象
在解决数学问题中，对于要求估算的要学会估算，而遇到不会的问题时要主动地应用估算。在学习“万以内的加减法”时，学生容易粗心大意，做出类似745-528=745的答案，把检验的竖式答案写在了横式上，也有做出500-453=953这样的答案，把减法当作加法计算。学生没有应用估算来检验自己的结果是否正确与合理。在连线题中，学生也缺乏主动估算意识。我问：“你是如何找到相应的钥匙开锁的？”生答：“我是列竖式算出来的。”也有学生说：“我是口算的。”我追问：“一道道算多费时啊！你有什么小窍门能更快地找到它们呢？”终于有几个学生说：“还可以用估算。”从这可以看出，学生知道如何估算，但在解决具体问题时却想不到要估算，缺乏估算的意识和习惯。
（二）养成不估而估的习惯
教学《平均数》时，在探索求6个同学的平均分时，教师启发学生先做预估，问：“不计算，你能估计出他们的平均分的范围吗？”学生有的说82分，有的说84分，有的说88分。这时，教师顺藤摸瓜，继续围绕生成的答案追问：“你们回答的分数好像都在一个什么范围里面？他们的平均分会比75分（最低的）低吗？会比94分（最高的）高嗎？为什么？”然后才让学生计算平均分。这样，学生就会以更高的积极性和主动性去验证谁估计的准确。学生在估计平均分的过程中，不靠瞎猜，而是根据数据去估计，合理推测，有效培养了估算意识和估算能力。
六、关注在估算中培养创新意识，即学有所思
学生的创新意识是在具体的问题中萌生的火花，从而有了独创性的思维方法。在估算教学中，我鼓励学生用自己的方法去思考问题，给学生解释的时间与机会。例如：统计学生的平均身高，一般用的是“总身高÷总人数=平均身高”的公式。学生根据数量关系式很容易得到答案。但这样的套公式计算对学生思维锻炼帮助不大。于是我让学生再探究：“还有更合理方便的方法吗？他们的平均身高一定在多少以上呢？”学生的思维再起涟漪，通过观察发现，平均身高肯定在130厘米以上，再根据估计值算出误差部分：（8 5 10 4-2-3 4 6） ÷8=4（厘米），说明估计130厘米低了，还需加上4厘米，即130 4=134（厘米）。教学中合理运用估算知识技能，让学生在对比应用中体会到它所带来的简便、灵活，从而促进学生求异思维的发展，对实现优化解题，培养学生的独创性思维颇有裨益。
总之，《新课程标准》强调学生估算意识和能力的培养。教师在教学中要从多角度去关注估算教学的方方面面，在潜移默化中让学生习惯用“估一估”的眼光看身边的事物，会用估计的思维来思考问题。