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实际问题中孤子方程通常并不以标准形式出现，而是含有阻尼项、增益项、三阶色散项等一些较小的附加项，将这些附加项当作微扰来处理进而求解各种非线性偏微分方程，发展出了多种孤子微扰理论。本文结合KdV方程详细介绍了两种应用范围最广的基于逆散射变换（IST）的微扰理论和基于线性编微分方程理论的直接微扰理论。