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初中学生是从具体形象思维向逻辑抽象思维过渡的时期，数学总复习是对所学知识进行系统的复习，找出知识的内在联系，从而形成一个知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，以使对所学知识融会贯通，使学生形成数学概念，由此导向辩证逻辑思维。多年的数学教学经验，我总结出数学复习应从以下几点做起：
一、知识复习要善于转化
学习是“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提炼的过程。前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按一般的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原原本本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）一个基础；（2）两个要点；（3）三种延伸；（4）四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）两个要点。①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点。①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、知识应用要善于变化
知识的应用是通过做题来实现的，所以复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。
例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况(i)开口向上；(ii)开口向下；所以有两个结论。
例题条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路要善于优化
要优化学生的解题思路，可以用一题多解，它有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题 。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解题思路才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。
例如：计算(8x+y/4)(4x-y/8)这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题要善于类化
我在复习时善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。从不同的角度考察统一知识点，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题：
题目1：甲乙两人同时从相距35000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行90米，乙骑摩托车每分钟行220米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需6小时，拖拉机需10小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需9天，乙队单独做需12天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管8小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
这四道应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、角类旁通的能力。
数学复习要能够举一隅而三隅反，贴近学生的最近发展区。我认为只要切实做好以上几点学生就会学得灵活，学得扎实，就能够提高复习效率，使学生对所学知识形成一个知识体系，对所学知识达到融会贯通。
参考文献 ：
（1）2010.03期中学数学教学
（2）2011.06期中学数学课外辅导
一、知识复习要善于转化
学习是“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提炼的过程。前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按一般的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原原本本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）一个基础；（2）两个要点；（3）三种延伸；（4）四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）两个要点。①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点。①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、知识应用要善于变化
知识的应用是通过做题来实现的，所以复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。
例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况(i)开口向上；(ii)开口向下；所以有两个结论。
例题条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路要善于优化
要优化学生的解题思路，可以用一题多解，它有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题 。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解题思路才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。
例如：计算(8x+y/4)(4x-y/8)这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题要善于类化
我在复习时善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。从不同的角度考察统一知识点，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题：
题目1：甲乙两人同时从相距35000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行90米，乙骑摩托车每分钟行220米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需6小时，拖拉机需10小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需9天，乙队单独做需12天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管8小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
这四道应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、角类旁通的能力。
数学复习要能够举一隅而三隅反，贴近学生的最近发展区。我认为只要切实做好以上几点学生就会学得灵活，学得扎实，就能够提高复习效率，使学生对所学知识形成一个知识体系，对所学知识达到融会贯通。
参考文献 ：
（1）2010.03期中学数学教学
（2）2011.06期中学数学课外辅导