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讨论一类特殊的非线性非凸L1－极小化问题：(p)minimize F(x)=Σ^mi=1 φi(x)其中fi(x)=max｛f^1i(x),f^2i(x)｝一阶连续可微，i＝1，…，m,当f^1i恒为常数,f^2i恒为线性时，（p)退化为校时离散线性L1－逼近问题．当f^1i(X)恒为零时，(p)为凸复合L1极小化问题．这两类问题在80年代已有广泛讨论．在通常情况下，要给出非光滑l1－极小化的充分条件是困难的，本文利用(p)的特殊结构给出其极小化的一个最优性充分条件，此可作为排除“伪极小”的一个依据．