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摘要：要想学生能独立自主地学习，就得重视数学阅读能力的培养。
关键词：阅读;理解;应用
在数学的教与学的过程中，很多老师仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。但随着社会生活的数学化，大家越来越体会到：在中学阶段我们老师更应重视学生数学阅读习惯的培养，其次训练学生的分析理解能力，进而能解决学习中、生活中的问题，所以指导学生进行有效的数学阅读，养成自主阅读的习惯，能让学生们更长远地发展。
最近几年，我们学校每次月考过后都会召集我们老师在一起分析学生在学习或在做题中存在的问题，然后改进。通过每次考试的成绩分析，我发现有两个问题每次都让学生大量失分，情况没有好转。一类是选择、填空题中对概念的理解题，还有一类是应用性的问题。经过我一段时间的仔细思考，并做了一些调查，发现学生这些题丢分的一个原因是：对定义、定理、公式等理解不透;不能熟练地进行数学符号与文字语言的互相转化。究其根本原因是学生阅读能力不过关。
1 老师指导学生学会阅读教材
教材是数学基础知识的载体，应该是数学阅读的主要内容。但数学教材数学语言抽象、内容枯燥，学生不会愿意去阅读，即使被迫性地阅读也只是草草地将课本内容通览一遍，起不到真正阅读的目的。在这个时候老师要指导学生怎么去阅读教材。
（1）对定义、定理不能一扫而过，要抓住其中的关键词及易错点。例如二次根式的定义是：形如的式子。在这个概念中包含了被开方数的取值范围，不能忽视。再如一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）在这个形式里一定要注意到a≠0这个条件，它经常作为一个易错点出现在考题中。例如若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ______ 。这道题每次考，都会有大量学生出错。每次老师一讲都会，老师不提就会忘，这是典型老师灌输的结果，如果老师指导学生去阅读、去发现，他自己学会的知识及发现的易错点，他可能会掌握得更牢靠，而且他自己以后处理易错题的能力也会有所提高。
（2）注意类比学习。在老师指导学生阅读的过程中，老师要指导学生注重新旧知识之间的联系，学会将未知知识转化为已知知识。对于这一点，老师可以在学生阅读之前先提出问题，然后让学生带着问题，带着目的去阅读。例如，在学分式的相关内容时我们可以类比小学学的分数的基本性质。老师列提纲：1.分数与分式概念上的区别是什么？2.分数的基本性质是什么？注意什么？经常怎么使用？3.分式的基本性质是什么？注意什么？可能会怎么使用？4.分数的基本性质与分式的基本性质异同点？其实初中的很多知识都可以类比学习。例如：角平分线与中垂线;矩形、菱形、正方形;一次函数与二次函数等。不仅是基础知识可以类比学习，学习方法也可以类比学习。这些学习方法老师在平时教学中渗透进去，以后学生自己阅读时就有了方向，能大大提高学生的自学能力。
2 老师指导学生学会阅读、解决应用题
应用题是每年安徽中考数学的必考题，而学生在解决实际应用题方面存在一定的不足。学生如何才能有效地解答应用题呢？我认为，加强读题能力的培养是解题的关键。应用题实际上就是一篇说明文，文字较多，信息量较大，需要快速的浏览一遍，了解题目的大意，叙述的是什么事件，属哪一类问题（函数问题、行程问题、工程问题等），条件是什么，要求是什么。同时要求学生手脑结合在一起，一边读、一边记、一边画出相应的示意图，便于查看。
另外，数学中考中的应用题一般综合函数、不等式、方程知识于一体。其实做这类题的过程就是一个通过阅读将文字语言转化为数学式子的过程。而且其中是有规律可循的。一般等量关系是用来消元的，不等关系是用来限制自变量取值范围的，函数是用来求最值的，按相应要求将文字语言转化为数学式子即可。例如：2014年的安徽中考题：2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元。从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共多少元？
分析：本题第一小题比较简单，列一个二元一次方程组就能解决。第二小题“两种垃圾处理总量减少到240吨”这句话包含等量关系，是用来消元的。设餐厨垃圾是x吨，则建筑垃圾为（240-x）吨。“建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍”这句话反应一个不等关系，用来列式：240-x≤3 x，解得：x≥60，从而限制了自变量的取值范围，为后面求最值服务。
由此看来，应用题只要老师指导学生采取有效地阅读方法并不是不容易得分的，其实应用题的阅读并不局限于题中，还存在于生活中。学生平时要注意走出校门，多接触社会，了解生产和生活的实际情况，多看报刊杂志，只有这樣才能充分了解应用题的实际背景，理解题意，从而解决问题。
3 提高阅读能力，顺利解决阅读理解题
近年来，阅读理解题成了数学考试中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生由于阅读能力差导致得分不高。其实阅读理解题只要学生读懂题目中的信息并不难。
例如2014年的安徽中考题：22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
（2）已知关于x的二次函数y1 = 2x2 - 4mx + 2m2 + 1和y2 = ax2 + bx + 5，其中y2的图象经过点A（1，1），若y1 + y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。
分析：这道题只要学生把握住题目中给的概念：“两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”中的两个条件：图象的顶点，开口方向都相同题目就很容易解决。所以做题过程中抓住题中的关键性的词语很重要。
4 总结
以上就是我对数学阅读提出的自己看法。其实初中数学并不难，但越来越多的学生害怕数学，一些数学问题一时得不到解决，可能是没有找对方法。所以，作为教师为了学生更长远地发展，不应该是敬业地把一道题讲很多遍，而应该是找到问题所在，教会学生处理 问题的方法。
参考文献：
[1] 邹明学.浅谈初中数学教学中的素质教育[J].中国校外教育，2015（33）.
[2] 钱晓宇.初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径[J].中国培训，2016（22）.
（作者单位：安徽省马鞍山市建中学校）
关键词：阅读;理解;应用
在数学的教与学的过程中，很多老师仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解。但随着社会生活的数学化，大家越来越体会到：在中学阶段我们老师更应重视学生数学阅读习惯的培养，其次训练学生的分析理解能力，进而能解决学习中、生活中的问题，所以指导学生进行有效的数学阅读，养成自主阅读的习惯，能让学生们更长远地发展。
最近几年，我们学校每次月考过后都会召集我们老师在一起分析学生在学习或在做题中存在的问题，然后改进。通过每次考试的成绩分析，我发现有两个问题每次都让学生大量失分，情况没有好转。一类是选择、填空题中对概念的理解题，还有一类是应用性的问题。经过我一段时间的仔细思考，并做了一些调查，发现学生这些题丢分的一个原因是：对定义、定理、公式等理解不透;不能熟练地进行数学符号与文字语言的互相转化。究其根本原因是学生阅读能力不过关。
1 老师指导学生学会阅读教材
教材是数学基础知识的载体，应该是数学阅读的主要内容。但数学教材数学语言抽象、内容枯燥，学生不会愿意去阅读，即使被迫性地阅读也只是草草地将课本内容通览一遍，起不到真正阅读的目的。在这个时候老师要指导学生怎么去阅读教材。
（1）对定义、定理不能一扫而过，要抓住其中的关键词及易错点。例如二次根式的定义是：形如的式子。在这个概念中包含了被开方数的取值范围，不能忽视。再如一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）在这个形式里一定要注意到a≠0这个条件，它经常作为一个易错点出现在考题中。例如若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ______ 。这道题每次考，都会有大量学生出错。每次老师一讲都会，老师不提就会忘，这是典型老师灌输的结果，如果老师指导学生去阅读、去发现，他自己学会的知识及发现的易错点，他可能会掌握得更牢靠，而且他自己以后处理易错题的能力也会有所提高。
（2）注意类比学习。在老师指导学生阅读的过程中，老师要指导学生注重新旧知识之间的联系，学会将未知知识转化为已知知识。对于这一点，老师可以在学生阅读之前先提出问题，然后让学生带着问题，带着目的去阅读。例如，在学分式的相关内容时我们可以类比小学学的分数的基本性质。老师列提纲：1.分数与分式概念上的区别是什么？2.分数的基本性质是什么？注意什么？经常怎么使用？3.分式的基本性质是什么？注意什么？可能会怎么使用？4.分数的基本性质与分式的基本性质异同点？其实初中的很多知识都可以类比学习。例如：角平分线与中垂线;矩形、菱形、正方形;一次函数与二次函数等。不仅是基础知识可以类比学习，学习方法也可以类比学习。这些学习方法老师在平时教学中渗透进去，以后学生自己阅读时就有了方向，能大大提高学生的自学能力。
2 老师指导学生学会阅读、解决应用题
应用题是每年安徽中考数学的必考题，而学生在解决实际应用题方面存在一定的不足。学生如何才能有效地解答应用题呢？我认为，加强读题能力的培养是解题的关键。应用题实际上就是一篇说明文，文字较多，信息量较大，需要快速的浏览一遍，了解题目的大意，叙述的是什么事件，属哪一类问题（函数问题、行程问题、工程问题等），条件是什么，要求是什么。同时要求学生手脑结合在一起，一边读、一边记、一边画出相应的示意图，便于查看。
另外，数学中考中的应用题一般综合函数、不等式、方程知识于一体。其实做这类题的过程就是一个通过阅读将文字语言转化为数学式子的过程。而且其中是有规律可循的。一般等量关系是用来消元的，不等关系是用来限制自变量取值范围的，函数是用来求最值的，按相应要求将文字语言转化为数学式子即可。例如：2014年的安徽中考题：2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元。从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共多少元？
分析：本题第一小题比较简单，列一个二元一次方程组就能解决。第二小题“两种垃圾处理总量减少到240吨”这句话包含等量关系，是用来消元的。设餐厨垃圾是x吨，则建筑垃圾为（240-x）吨。“建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍”这句话反应一个不等关系，用来列式：240-x≤3 x，解得：x≥60，从而限制了自变量的取值范围，为后面求最值服务。
由此看来，应用题只要老师指导学生采取有效地阅读方法并不是不容易得分的，其实应用题的阅读并不局限于题中，还存在于生活中。学生平时要注意走出校门，多接触社会，了解生产和生活的实际情况，多看报刊杂志，只有这樣才能充分了解应用题的实际背景，理解题意，从而解决问题。
3 提高阅读能力，顺利解决阅读理解题
近年来，阅读理解题成了数学考试中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生由于阅读能力差导致得分不高。其实阅读理解题只要学生读懂题目中的信息并不难。
例如2014年的安徽中考题：22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
（2）已知关于x的二次函数y1 = 2x2 - 4mx + 2m2 + 1和y2 = ax2 + bx + 5，其中y2的图象经过点A（1，1），若y1 + y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。
分析：这道题只要学生把握住题目中给的概念：“两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”中的两个条件：图象的顶点，开口方向都相同题目就很容易解决。所以做题过程中抓住题中的关键性的词语很重要。
4 总结
以上就是我对数学阅读提出的自己看法。其实初中数学并不难，但越来越多的学生害怕数学，一些数学问题一时得不到解决，可能是没有找对方法。所以，作为教师为了学生更长远地发展，不应该是敬业地把一道题讲很多遍，而应该是找到问题所在，教会学生处理 问题的方法。
参考文献：
[1] 邹明学.浅谈初中数学教学中的素质教育[J].中国校外教育，2015（33）.
[2] 钱晓宇.初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径[J].中国培训，2016（22）.
（作者单位：安徽省马鞍山市建中学校）