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摘要：教师要在培养学生自主学习兴趣的同时，引导学生首先学会阅读教材，其次学会阅读参考书。
关键词：自主学习；培养兴趣；指导阅读
【中图分类号】G420
新课程标准要求学生自主探索、合作交流、实践创新，做学习的主人。针对新标准、新要求和相应的学习方式，要求我们教师要从根本上转变观念，摆脱传统教学模式的束缚，在培养学生自主学习能力上下一番功夫，让学生热爱数学、理解数学，进而积极主动地钻研、探索、想象，使他们在浓厚的兴趣中去认识、理解、应用知识，从而掌握其技能、技巧。下面仅对如何培养学生数学自主学习能力谈几点认识和体会。
一、 激发自学愿望，培养自学兴趣。
心理学研究表明：在学生大脑这部机器里，兴趣是动力部分的重要组成部分，它决定着大脑机器工作时的转数。学生自主学习数学的兴趣越浓，自主学习的积极性就越高，自主学习能力的提高就越快。
对数学这一门学科来说，表面上看似枯燥无味，有的学生不愿学，有的学生学不进。如果我们能恰如其分地介绍一些自学成才的事迹和做一些辅助活动，学生就会对应产生兴趣，甚至会主动地去思考和探索。
例如，在学习方法、态度辅导课时，我首先对学生讲明了自主学习的重要性，然后介绍了中国科技大学少年班学生的良好自主学习习惯，讲了爱迪生、高尔基等科学家、文学家的自主学习成就，特别是华罗庚教授的顽强自主学习事迹，从而激发了同学们获得自主学习能力的强烈愿望。同时，还指出在自主学习中，并不是不发挥教师的主导作用，而是在发挥学生主体作用的同时，把教师的主导作用发挥在刀刃上，打消学生对自主学习的误解，使学生愿意自主学习。
与此同时，我还努力创设一个竞赛环境，经常在课堂内外开展各种自主学习竞赛活动，如进行记忆力竞赛、观察力竞赛、速算竞赛、查表竞赛、解方程竞赛、作图竞赛等等。为了使各种竞赛持续开展，我在班上还坚持开展以学习小组为单位的集体竞赛，三至五人一小组，自由结合；如以优带弱分小组作“一帮一”竞赛活动，对每次竞赛的优胜组或有进步或是前三名的小组，给以鼓励表扬。这样使优等生不骄傲，弱生不自卑，都能享受到竞赛胜利的欢乐。
经常竞赛能使学生大脑机器处于高速运转状态，对所学知识充满了兴趣，并训练了现代人所需要的竞争心理。实践证明：浓厚的自主学习兴趣可使学生的各种感官和大脑处于最活跃的状态，不但有效地诱发了学生学习动力，使学生自觉地集中注意力、全神贯注地投入学习活动，还能使学生在繁重的刻苦的学习过程中忘却疲劳，产生愉快情绪。
在自主学习辅导过程中，我还经常联系学生的学习的实际，讲一些心理学的基本知识，如大脑工作原理，增强有意注意的方法，记忆的窍门，解题后的回忆、联想、归纳、总结、观察的方法，什么是理解力，什么是想象力等等，掌握科学的学习方法，会促进自主学习能力的提高。
二、 指导学生阅读教材，提高阅读教材的能力。
阅读教材是自主学习的基础，阅读能力是一种重要的自主学习学能力。加强对阅读的指导，养成良好的阅读教材的习惯，提高阅读的的效率是自主学习辅导的基础。
在接手一个新教学班教学时，我们应首先突出阅读教材目的性的教育，使学生了解阅读对自学的重要性，帮助学生摆脱长期以来对老师的依赖心理，激发学生对阅读数学教材的兴趣；树立阅读自主学习的坚定信心，养成良好的阅读习惯。例如，每次上课时，我都会抽点时间引导学生去看书，要他们理解概念、弄清定理的条件和结论，学会找解决问题的思考方法。
第一、切实弄清概念。数学教材的特点之一是概念多。对初学者来说，容易感到枯燥无味，似乎每个字都懂，然而意思却不很明白，甚至觉得很“玄”，理解不到其确切含义，记不住，更叙述不清。我们应根据概念的不同类型，依据思维规律，提出各种不同的预习思考题，让他们带着问题去看书，尤其要他们把握住概念的关键词语，真正理解概念的内涵与外延，最后能用自己的语言完整地叙述出来。例如：对比较抽象的概念通过具体实例归纳思维方法去理解；对一些构造性但又较长的定义则采用分解、各个击破的方法去理解；而对一些容易混淆的概念则引导他们去对比观察，在比较中得到鉴别。如初三代数中的“函数”概念是比较抽象的，除了课堂上讲解外，还布置较多实例要他们认识、分清函数中的变量、常量、自变量、函数各是什么，其中自变量与函数之间的对应关系中“唯一”性怎么理解？又如初三几何中的“圆心角、圆周角”这二个概念是比较容易混淆的，我则向他们先提出：1、它们之间有何相同之处？2、它们的两边与圆分别有什么关系？3、它们的顶点分别在那里？4、它们之间有什么关系？然后让他们画图进行比较分析，去区别它们之间的差异与联系。这样带着一些问题去想，看懂了前面一步才能理解下一步，慢慢地引导他们入门，入了门就不会感到枯燥无味，再进一步去培养兴趣也就容易多了。
第二、认真分析定理。数学教材的第二个特点就是命题、定理多。学生往往觉得教材中的论证是显然的、道理十足。然而却不一定能理解其证明的思维方法及其奥妙之处，从而对定理也感到难以掌握。因此，要引导他们分清定理的条件和结论各是什么，弄清它们之间有什么关系。其中要用到那些基础知识？证明过程关键点在哪里？在教学中我们最好引导学生结合图形或图像把中文叙述的定理演译成简洁的数学语言来表示，并分清条件和结论。例如勾股定理，我在讲授这一定理前首先提出：这个定理的条件、结论各是什么？你能否画出一个直角三角形，然后结合图形用几何语言写出定理的条件和结论？从结论可以推出条件吗？进而在授课时期，通过具体的实例反复训练，使学生会用勾股定理解决问题。
第三、重视练习的处理。练习的分析、处理、解答也是复习研究教材的过程。学生对证明题感到非常棘手，有时感到很显然的结论却无从下手去证明其成立，这还得引导他们回头去消化教材，这也是从理论到实践的第一步飞跃。我一方面要他们回忆教材，弄清楚有那些定理可供使用（有时还得应用较前一点的旧知识，甚至是综合应用的过程。），另一方面不孤立的一题去做，尽可能把相似的问题加以比较处理，同时还可以变换条件，做到“一题多变”，或变化分析角度和方法，做到“一题多解”，以此启发学生的思维，并让他们看到知识的灵活应用。例如应用根的判别式、韦达定理进行解题： 1、已知关于x的方程x2+（2m-1）x+4m–1=0有两个实数根，求m的值。
2、已知关于x的方程x2+mx+2-m=0的两根平方和为4，求m的值。
3、已知关于x的方程8x2+（2m2+m-6）x+2m–1=0的两根互为相反数，求m的值。
4、已知Rt△ABC中，a、b是两直角边的长且是方程（m+5）x2-（2m-5）x+12=0的两个实数根，若斜边长为1，求m的值。等等。
这些练习，我把它们作为一类专题，先让学生复习课本中相关的知识点，在习题课中师生共同来完成，并作归纳、总结，这对进一步培养他们学习的兴趣，提高分析、解决问题的能力是很有好处的。
三、 指导学生阅读参考书，增长其知识面。
指导学生在课余时间完成教材配套资料及作业外，还应指导他们抽空适量借读一些有关数学史、数学趣味、解题思想方法、数学模型制作等的书籍，这样不仅可以提高其阅读自主学习能力，还可以增长知识、陶冶其心智。然而，有些学生反映借到的参考书，要么看不懂，要么觉得和课本差不多不想花时间去看，我们可以引导他们那些参考书可粗看，那些要细看，从中获取新的启示，这样才能找到解决问题的新方法，并提高自己的学问。一个人就是要善于从不同的参考书中发现问题，吸取有益的营养，充实自己，提高自己，这也是自学能力能否不断提高的关键一步。在讲课中，我们可以选取不同的例题、习题，讲解解决同一问题的不同方法，介绍不同体系的处理方法，同时也可以提供有关参考书引导他们阅读查看，有时我们还可以找一些学生来座谈，看看他们的读书笔记，了解他们的心得体会。
在指导学生阅读教材、参考书，培养他们自主学习能力的同时，我们还应指导他们学会课后写阅读体会，自己归纳、概括，定期写章节单元小结，整理知识结构。形成数学知识结构的过程，是学生把所获得的数学知识信息消化、整理，进行同化复习的思维过程。要求学生系统整理本章或相关的知识的同时，弄清由来及相互联系，形成简明清晰的网络或知识结构图表，从而进一步加深对所学知识的理解，同时培养了学生分析和概括、解决问题的能力。
参考文献
[1]朱宗毅：《数学的实践与认识》，1988、1
[2]G.波利亚：数学的发现。
[3]《心理学教程》
关键词：自主学习；培养兴趣；指导阅读
【中图分类号】G420
新课程标准要求学生自主探索、合作交流、实践创新，做学习的主人。针对新标准、新要求和相应的学习方式，要求我们教师要从根本上转变观念，摆脱传统教学模式的束缚，在培养学生自主学习能力上下一番功夫，让学生热爱数学、理解数学，进而积极主动地钻研、探索、想象，使他们在浓厚的兴趣中去认识、理解、应用知识，从而掌握其技能、技巧。下面仅对如何培养学生数学自主学习能力谈几点认识和体会。
一、 激发自学愿望，培养自学兴趣。
心理学研究表明：在学生大脑这部机器里，兴趣是动力部分的重要组成部分，它决定着大脑机器工作时的转数。学生自主学习数学的兴趣越浓，自主学习的积极性就越高，自主学习能力的提高就越快。
对数学这一门学科来说，表面上看似枯燥无味，有的学生不愿学，有的学生学不进。如果我们能恰如其分地介绍一些自学成才的事迹和做一些辅助活动，学生就会对应产生兴趣，甚至会主动地去思考和探索。
例如，在学习方法、态度辅导课时，我首先对学生讲明了自主学习的重要性，然后介绍了中国科技大学少年班学生的良好自主学习习惯，讲了爱迪生、高尔基等科学家、文学家的自主学习成就，特别是华罗庚教授的顽强自主学习事迹，从而激发了同学们获得自主学习能力的强烈愿望。同时，还指出在自主学习中，并不是不发挥教师的主导作用，而是在发挥学生主体作用的同时，把教师的主导作用发挥在刀刃上，打消学生对自主学习的误解，使学生愿意自主学习。
与此同时，我还努力创设一个竞赛环境，经常在课堂内外开展各种自主学习竞赛活动，如进行记忆力竞赛、观察力竞赛、速算竞赛、查表竞赛、解方程竞赛、作图竞赛等等。为了使各种竞赛持续开展，我在班上还坚持开展以学习小组为单位的集体竞赛，三至五人一小组，自由结合；如以优带弱分小组作“一帮一”竞赛活动，对每次竞赛的优胜组或有进步或是前三名的小组，给以鼓励表扬。这样使优等生不骄傲，弱生不自卑，都能享受到竞赛胜利的欢乐。
经常竞赛能使学生大脑机器处于高速运转状态，对所学知识充满了兴趣，并训练了现代人所需要的竞争心理。实践证明：浓厚的自主学习兴趣可使学生的各种感官和大脑处于最活跃的状态，不但有效地诱发了学生学习动力，使学生自觉地集中注意力、全神贯注地投入学习活动，还能使学生在繁重的刻苦的学习过程中忘却疲劳，产生愉快情绪。
在自主学习辅导过程中，我还经常联系学生的学习的实际，讲一些心理学的基本知识，如大脑工作原理，增强有意注意的方法，记忆的窍门，解题后的回忆、联想、归纳、总结、观察的方法，什么是理解力，什么是想象力等等，掌握科学的学习方法，会促进自主学习能力的提高。
二、 指导学生阅读教材，提高阅读教材的能力。
阅读教材是自主学习的基础，阅读能力是一种重要的自主学习学能力。加强对阅读的指导，养成良好的阅读教材的习惯，提高阅读的的效率是自主学习辅导的基础。
在接手一个新教学班教学时，我们应首先突出阅读教材目的性的教育，使学生了解阅读对自学的重要性，帮助学生摆脱长期以来对老师的依赖心理，激发学生对阅读数学教材的兴趣；树立阅读自主学习的坚定信心，养成良好的阅读习惯。例如，每次上课时，我都会抽点时间引导学生去看书，要他们理解概念、弄清定理的条件和结论，学会找解决问题的思考方法。
第一、切实弄清概念。数学教材的特点之一是概念多。对初学者来说，容易感到枯燥无味，似乎每个字都懂，然而意思却不很明白，甚至觉得很“玄”，理解不到其确切含义，记不住，更叙述不清。我们应根据概念的不同类型，依据思维规律，提出各种不同的预习思考题，让他们带着问题去看书，尤其要他们把握住概念的关键词语，真正理解概念的内涵与外延，最后能用自己的语言完整地叙述出来。例如：对比较抽象的概念通过具体实例归纳思维方法去理解；对一些构造性但又较长的定义则采用分解、各个击破的方法去理解；而对一些容易混淆的概念则引导他们去对比观察，在比较中得到鉴别。如初三代数中的“函数”概念是比较抽象的，除了课堂上讲解外，还布置较多实例要他们认识、分清函数中的变量、常量、自变量、函数各是什么，其中自变量与函数之间的对应关系中“唯一”性怎么理解？又如初三几何中的“圆心角、圆周角”这二个概念是比较容易混淆的，我则向他们先提出：1、它们之间有何相同之处？2、它们的两边与圆分别有什么关系？3、它们的顶点分别在那里？4、它们之间有什么关系？然后让他们画图进行比较分析，去区别它们之间的差异与联系。这样带着一些问题去想，看懂了前面一步才能理解下一步，慢慢地引导他们入门，入了门就不会感到枯燥无味，再进一步去培养兴趣也就容易多了。
第二、认真分析定理。数学教材的第二个特点就是命题、定理多。学生往往觉得教材中的论证是显然的、道理十足。然而却不一定能理解其证明的思维方法及其奥妙之处，从而对定理也感到难以掌握。因此，要引导他们分清定理的条件和结论各是什么，弄清它们之间有什么关系。其中要用到那些基础知识？证明过程关键点在哪里？在教学中我们最好引导学生结合图形或图像把中文叙述的定理演译成简洁的数学语言来表示，并分清条件和结论。例如勾股定理，我在讲授这一定理前首先提出：这个定理的条件、结论各是什么？你能否画出一个直角三角形，然后结合图形用几何语言写出定理的条件和结论？从结论可以推出条件吗？进而在授课时期，通过具体的实例反复训练，使学生会用勾股定理解决问题。
第三、重视练习的处理。练习的分析、处理、解答也是复习研究教材的过程。学生对证明题感到非常棘手，有时感到很显然的结论却无从下手去证明其成立，这还得引导他们回头去消化教材，这也是从理论到实践的第一步飞跃。我一方面要他们回忆教材，弄清楚有那些定理可供使用（有时还得应用较前一点的旧知识，甚至是综合应用的过程。），另一方面不孤立的一题去做，尽可能把相似的问题加以比较处理，同时还可以变换条件，做到“一题多变”，或变化分析角度和方法，做到“一题多解”，以此启发学生的思维，并让他们看到知识的灵活应用。例如应用根的判别式、韦达定理进行解题： 1、已知关于x的方程x2+（2m-1）x+4m–1=0有两个实数根，求m的值。
2、已知关于x的方程x2+mx+2-m=0的两根平方和为4，求m的值。
3、已知关于x的方程8x2+（2m2+m-6）x+2m–1=0的两根互为相反数，求m的值。
4、已知Rt△ABC中，a、b是两直角边的长且是方程（m+5）x2-（2m-5）x+12=0的两个实数根，若斜边长为1，求m的值。等等。
这些练习，我把它们作为一类专题，先让学生复习课本中相关的知识点，在习题课中师生共同来完成，并作归纳、总结，这对进一步培养他们学习的兴趣，提高分析、解决问题的能力是很有好处的。
三、 指导学生阅读参考书，增长其知识面。
指导学生在课余时间完成教材配套资料及作业外，还应指导他们抽空适量借读一些有关数学史、数学趣味、解题思想方法、数学模型制作等的书籍，这样不仅可以提高其阅读自主学习能力，还可以增长知识、陶冶其心智。然而，有些学生反映借到的参考书，要么看不懂，要么觉得和课本差不多不想花时间去看，我们可以引导他们那些参考书可粗看，那些要细看，从中获取新的启示，这样才能找到解决问题的新方法，并提高自己的学问。一个人就是要善于从不同的参考书中发现问题，吸取有益的营养，充实自己，提高自己，这也是自学能力能否不断提高的关键一步。在讲课中，我们可以选取不同的例题、习题，讲解解决同一问题的不同方法，介绍不同体系的处理方法，同时也可以提供有关参考书引导他们阅读查看，有时我们还可以找一些学生来座谈，看看他们的读书笔记，了解他们的心得体会。
在指导学生阅读教材、参考书，培养他们自主学习能力的同时，我们还应指导他们学会课后写阅读体会，自己归纳、概括，定期写章节单元小结，整理知识结构。形成数学知识结构的过程，是学生把所获得的数学知识信息消化、整理，进行同化复习的思维过程。要求学生系统整理本章或相关的知识的同时，弄清由来及相互联系，形成简明清晰的网络或知识结构图表，从而进一步加深对所学知识的理解，同时培养了学生分析和概括、解决问题的能力。
参考文献
[1]朱宗毅：《数学的实践与认识》，1988、1
[2]G.波利亚：数学的发现。
[3]《心理学教程》