【摘 要】
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关键词 焦点弦 发散思维 例1 已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（M，4）到其准线的距离等于5。过焦点弦与抛物线G的交点A、B分别作抛物线G的切线l1，l2，且l1，l2交于点M，试证点M必在一条定直线上，并求出该定直线。 思考3：如果定值有所变化，那会与哪个量有关？本质上能否仍看成是一个定值？ 不难发现，不论是椭圆中的103还是双曲线得出的2，都
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关键词 焦点弦 发散思维
例1 已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（M，4）到其准线的距离等于5。过焦点弦与抛物线G的交点A、B分别作抛物线G的切线l1，l2，且l1，l2交于点M，试证点M必在一条定直线上，并求出该定直线。
思考3：如果定值有所变化，那会与哪个量有关？本质上能否仍看成是一个定值？
不难发现，不论是椭圆中的103还是双曲线得出的2，都等于定值2e。
（Ⅲ）不难猜想圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F、M两点间的距离的比值为定值2e。
作者简介：王建鹏，一级教师，执教于福建省惠安高级中学，数学教研组长，参与省教育厅重点课题。
责任编辑 李婷婷
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