刁钻的国王

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<正>刚上任的国王为了巩固朝政,到处招兵买马,广纳圣贤。经过层层关卡,两位大臣汤姆和亨利脱颖而出,为了考验他们,国王想了几个刁钻的难题。扑克组合桌上摆着12张3 cm×4 cm大小的扑克牌,国王要求用这些扑克牌同时组合出大小不同的多个正方形。但是不能折扑克,不能重叠扑克,不能有两个以上同样大小的正方形同时存在。请问,一共能组合出多少大小不同的正方形呢?
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