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伯恩斯坦不平等在近似理论和 Fourier 分析起了一个重要作用。这篇文章首先介绍功能和所谓的 multivariate 的一个一般系统加权的伯恩斯坦， Nikol'skii，和 Ul'yanov-type 不平等。然后，在这三不平等之中的关系被讨论。也就是，功能的一个家庭与不平等满足的 Bernstein 类型装备了 Nikol'skii-type 和 Ul'yanov-type 不平等，这是 p oved。作为应用，最后，一些古典不平等从获得的结果被推出。