三角公式的物理证法三则

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1.证明1/(cos~2θ)=1+tan~2θ例1如图1,在水平向右的匀强电场中,有一质量为m的带正电的小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止在B点时细线与竖直方向夹角为θ.现给小球一个垂直于悬线的初速度,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动.试求:小球在做圆周运动的过程中,在哪一位置速度最小?速度最小值多大? 1. It is proved that 1/(cos~2θ)=1+tan~2θ Example 1 is shown in Fig. 1. In a horizontally right homogeneous electric field, there is a positively charged ball with a mass of m, and an insulated wire of length L is used. Suspended at point O, when the ball is still at point B, the angle between the thin line and the vertical direction is θ. The ball is given an initial velocity perpendicular to the suspension line so that the ball can make a circular motion in the vertical plane. Try to find out: In the process of circular motion of the ball, where is the minimum speed, and what is the minimum speed?
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