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摘 要:设备更新决策是企业经营决策的一项重要内容,本文从运筹学的角度出发,就设备更新问题建立运筹学模型并运用动态规划的方法对其求解。
关键词:设备更新 企业经营决策 多阶段决策过程 动态规划
中图分类号:TE9 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)03(c)-0196-01
随着设备在生产中使用年限的延长,设备的有形磨损和无形磨损日益加剧,故障率增加维修费用也随之增加,并且设备的残值变小,可靠性相对降低。无论设备继续使用还是更新,其决策依据不能简单地以企业的资金情况来处理,而应该从整个计划期总的设备回收额来确定,故设备更新问题是一个多阶段决策过程。所谓多阶段决策问题是指这样一个决策过程:它可以分为若干个相互联系的阶段,在每个阶段分别对应着一组可以选取的决策,当每个阶段的决策选定以后,过程也就随之确定。从广义上讲,补偿因综合磨损而消耗掉的机械设备,就叫做设备更新。
1 动态规划的基本原理
“最优性原理”是动态规划的核心和理论基础。各种动态规划模型的建立以及求解,都是根据这一原理进行的。根据这个原理,在求解动态规划问题时,可按这样的思想来做:从终点逐段向始点方向寻找最优策略,即逆序求解。现通过一个具体的例子阐明动态规划方法的基本思想和基本方法。给定一个线路网络,两点之间连线上的数字表示两点间的费用,试求一条由A到G的设备运输选择过程,使总费用最小。
1.1 动态规划的基本思路
首先,首先考虑最后阶段。这一阶段要分别对和找出最短后部路线。先考虑。由于至E只有一条路线,因而的最短后部路线即为E,其长度为3,为了记录整个问题的决策过程。将至E的最短路线长度标在的上方、并将和E用线连接起来。同样地,E为的最短后部路线,长度为4。其次,接着考虑倒数第2阶段。这一阶段要找出,和的最短后部路线。的后部路线的第1阶段有两种选择:和为确定的最短后部路线可比较下面两个数字:E长度为上方数字之和(4+3＝7),E长度为上方数字之和(5+4＝9),其中最小者应为最短后部路线的长度。的最短后部路线是E,长度是7．格和连接起来,并在上方标上最短后部路线的长度7。类似地可求出的最短后部路线为E长度为5;的最短后部路线为E或E长度均为9。再次,考虑倒数第3阶段。用同样的方法可以求出,和的最短后部路线长度分别为12,10和10。标在相应点的上方。最后,进行最初阶段的决策。这一阶段我们得到了从A开始的最短后部路线:AE,长度为14,实际上这就是A至E的最短路线,至此解题过程约束．这就是求最短路线的动态规划方法。它的解题思想就是求解多阶段决策问题的基本恩想．其特点是把一个大的决策问题分解为若干个相关联的小的决策问题,逐个求解、而每个问题的决策方法基本相同。
1.2 动态规划在设备更新中的应用
某企业使用一台设备几年,开始时机器的情况良好,随着使用年现的增加,该设备的使用价值逐渐下降,设备的状态不断转移,使得企业每年年初都要决策是购买新的设备,还是继续使用这台旧的设备。如果以年为设计的使用单位,则设备的更新可以看作多阶段发展问题。设备在每年年初的决策中可以进行继续使用包括修理和不修理两种状态。
由于上述情况我们设定一些相关的参数。设备继续使用（包括修理后继续使用）;设备进行更新;设备役龄t年内的生产效益;P设备购进时的原值;设备役龄t年内的经营成本;设备役龄t年时间内的残值;设备规划期开始的i年的役龄i＝0,1,2,3,……;设备在第K年初的状态。设备开始使用的第一年为,第K年初的状态＝t,t ＝
第K年的生产净效益取决与该年之初设备的状态和采用的决策,在分别采取、时有
＝
现在假定对＝t的所有的最大效益值都已经知道,即自第K+1年起到第n年止的n-K年中的最大效果已经得到。因此,有:
其中,为在（n-K）年中得到的条件最优益,其条件为设备状态（第K+1年之初）＝1。
假设设备更新后已经过去了很多年,假设为t年,另外,目标函数可以用在n年内的总成本最小,则第K年的运营费为,第K年末的残值为,第K年新设备的原值为,则有
＝min
当K＝n时,即是最后一年时,有
＝min
2 动态规划在设备管理中的应用实例
沈阳某一重型机械厂某一机械设备计划使用6年。但是工厂每年年初都对设备进行决策分析。若第K年时改种设备的市场参考价是=5000+500(K-1)元,且该设备在第K年机械的生产消耗费用为元。若改工厂在使用年限后把该设备当废品卖掉可得元。
3 结语
目前国内企业中,老企业占的比例还很大,影响设备更新的因素还很多,尤其是东北老工业基地的更新改造的工作任务还很艰巨,并且设备的更新改造需要资金,根据我国的国情就必须采用正确的折旧率,合理的进行计算折旧,通过以最优化原理为理论基础的动态规则,使其在设备的更新中达到决策的最优化。
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词:设备更新 企业经营决策 多阶段决策过程 动态规划
中图分类号:TE9 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)03(c)-0196-01
随着设备在生产中使用年限的延长,设备的有形磨损和无形磨损日益加剧,故障率增加维修费用也随之增加,并且设备的残值变小,可靠性相对降低。无论设备继续使用还是更新,其决策依据不能简单地以企业的资金情况来处理,而应该从整个计划期总的设备回收额来确定,故设备更新问题是一个多阶段决策过程。所谓多阶段决策问题是指这样一个决策过程:它可以分为若干个相互联系的阶段,在每个阶段分别对应着一组可以选取的决策,当每个阶段的决策选定以后,过程也就随之确定。从广义上讲,补偿因综合磨损而消耗掉的机械设备,就叫做设备更新。
1 动态规划的基本原理
“最优性原理”是动态规划的核心和理论基础。各种动态规划模型的建立以及求解,都是根据这一原理进行的。根据这个原理,在求解动态规划问题时,可按这样的思想来做:从终点逐段向始点方向寻找最优策略,即逆序求解。现通过一个具体的例子阐明动态规划方法的基本思想和基本方法。给定一个线路网络,两点之间连线上的数字表示两点间的费用,试求一条由A到G的设备运输选择过程,使总费用最小。
1.1 动态规划的基本思路
首先,首先考虑最后阶段。这一阶段要分别对和找出最短后部路线。先考虑。由于至E只有一条路线,因而的最短后部路线即为E,其长度为3,为了记录整个问题的决策过程。将至E的最短路线长度标在的上方、并将和E用线连接起来。同样地,E为的最短后部路线,长度为4。其次,接着考虑倒数第2阶段。这一阶段要找出,和的最短后部路线。的后部路线的第1阶段有两种选择:和为确定的最短后部路线可比较下面两个数字:E长度为上方数字之和(4+3＝7),E长度为上方数字之和(5+4＝9),其中最小者应为最短后部路线的长度。的最短后部路线是E,长度是7．格和连接起来,并在上方标上最短后部路线的长度7。类似地可求出的最短后部路线为E长度为5;的最短后部路线为E或E长度均为9。再次,考虑倒数第3阶段。用同样的方法可以求出,和的最短后部路线长度分别为12,10和10。标在相应点的上方。最后,进行最初阶段的决策。这一阶段我们得到了从A开始的最短后部路线:AE,长度为14,实际上这就是A至E的最短路线,至此解题过程约束．这就是求最短路线的动态规划方法。它的解题思想就是求解多阶段决策问题的基本恩想．其特点是把一个大的决策问题分解为若干个相关联的小的决策问题,逐个求解、而每个问题的决策方法基本相同。
1.2 动态规划在设备更新中的应用
某企业使用一台设备几年,开始时机器的情况良好,随着使用年现的增加,该设备的使用价值逐渐下降,设备的状态不断转移,使得企业每年年初都要决策是购买新的设备,还是继续使用这台旧的设备。如果以年为设计的使用单位,则设备的更新可以看作多阶段发展问题。设备在每年年初的决策中可以进行继续使用包括修理和不修理两种状态。
由于上述情况我们设定一些相关的参数。设备继续使用（包括修理后继续使用）;设备进行更新;设备役龄t年内的生产效益;P设备购进时的原值;设备役龄t年内的经营成本;设备役龄t年时间内的残值;设备规划期开始的i年的役龄i＝0,1,2,3,……;设备在第K年初的状态。设备开始使用的第一年为,第K年初的状态＝t,t
第K年的生产净效益取决与该年之初设备的状态和采用的决策,在分别采取、时有
＝
现在假定对＝t的所有的最大效益值都已经知道,即自第K+1年起到第n年止的n-K年中的最大效果已经得到。因此,有:
其中,为在（n-K）年中得到的条件最优益,其条件为设备状态（第K+1年之初）＝1。
假设设备更新后已经过去了很多年,假设为t年,另外,目标函数可以用在n年内的总成本最小,则第K年的运营费为,第K年末的残值为,第K年新设备的原值为,则有
＝min
当K＝n时,即是最后一年时,有
＝min
2 动态规划在设备管理中的应用实例
沈阳某一重型机械厂某一机械设备计划使用6年。但是工厂每年年初都对设备进行决策分析。若第K年时改种设备的市场参考价是=5000+500(K-1)元,且该设备在第K年机械的生产消耗费用为元。若改工厂在使用年限后把该设备当废品卖掉可得元。
3 结语
目前国内企业中,老企业占的比例还很大,影响设备更新的因素还很多,尤其是东北老工业基地的更新改造的工作任务还很艰巨,并且设备的更新改造需要资金,根据我国的国情就必须采用正确的折旧率,合理的进行计算折旧,通过以最优化原理为理论基础的动态规则,使其在设备的更新中达到决策的最优化。
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