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摘 要：在高中数学教学中数形结合思想尤为常见，是教学过程中的重要解题方法，通过运用数形结合的思想将复杂的数学问题图像化，便于学生对知识的掌握和学习，本文就对高中数学教学中数形结合应用进行分析。
关键词：高中数学；教学；数形结合
数形结合思想作为高中数学教学中的重要思路，通过数形结合思想能够有效的提高学生解题的效率，其本身的原理是将数学中的条件与结论间相互关联，在代数问题分析的时候利用几何思想进行解决，通过直观的图像表述与代数进行有机的结合将代数问题更好的诠释。
一、教学实践中数形结合思想的运用
（一）集合知识点中的运用
集合知识的内容相对比较抽象，在讲解的过程中，若老师没有采用多维的教学方式，仅仅是照本宣科的话，学生很难系统的对集合知识进行掌握，在这种情况下，教师们可以采用数形结合的思想进行集合知识的讲解，将集合与数形结合的思想充分的融合起来，使集合整个知识能够系统的展示出来，更大限度的便于学生对知识内容的掌握，教师在教学过程中可以运用数形结合的思想进行举例讲解，比方说，学校组织参加兴趣小组，班级内有40个同学都积极的报名参加兴趣小组，其中参加绘画班级的学生有20人，围棋班级有15人，两个兴趣班及都不参加的有9人，现在让我们来考虑一下，既参加绘画班又参加围棋班的同学有多少人，在这时我们就可以运用数形结合的思想，对学生的思想进行引导，一个大的圆圈表示所有的同学，然后再大圆圈内画两个相互交叉的小圆圈，分别表示绘画班和围棋班，然后两个圆圈外部的同学就是那个也不参加的同学，交叉所形成的圆圈内就是我们要知道的，两个都喜欢的同学，通过这种清晰的图形表达，学生们就更容易准确的将集合知识进行掌握，快速的找到解题思路。
（二）函数中的运用
函数是整个高中最重要的部分。许多学生不了解这方面的内容，因此将面临更多的挑战的过程中学习。目前高中数学教学过程中，教师必须充分认识因素，正确使用数量形式结合在教学的功能，基本概念的抽象知识形象化，从而提高学生的能力打下坚实的基础。例如：三角函数的知识在解释的过程中，因为它的内容是复杂的，涉及相对更多，学生学习的内容不仅依靠死记硬背，所以数量形式结合思想的引入可以使学生充分理解的基本内涵定义。当教学可以使学生将Sinx形象描绘，然后随便拿几个数值的图像，观察对应值的变化，使学生掌握函数单调区间和奇偶函数的知识，只有让学生掌握函数的基本特征，能充分理解相关知识性质的平均水平。例如，一系列值函数公式，可以把它放到一个函数的形式，形象描绘，范围，使原本抽象的内容更容易，因此提供了充分保证整个知识的学习。
二、数形结合方法在高中数学教学中的作用
数形结合在高中数学教学的过程中有着很强的作用，数形结合符合学生认知的规律，有利于学生在新知识的过度和旧知识的衔接，数形结合思想能够形象生动的展示出代数问题的几何形态，从很多程度上帮助学生们培养立体思维，更能激发学生们对学习数学的热情，数形结合还有助于强化学生的思维意识，数形结合方法能对很多问题进行多角度的分析，让学生在解题的过程中能够迅速的找到问题的关键所在。
三、数形结合方法的具体应用策略
1.数形结合方法在三角函数教学中的有效应用
三角函数的定义、属性和关系，三角函数教学的三个点，一大部分是相对抽象的教学难度，通过数字形式相结合的方法来解决三角函数抽象的问题，将帮助学生掌握和巩固知识的功能。在三角函数的处理这类问题时，教师必须让学生永远记住谢谢，cosx sinx功能属性，在数量的基础上应用形式相结合的方法有效地解决这个问题。
例：已知tanα=45，且α是第三象限角，求sinα、cosα的值。
针对这一问题，首先可以想到应利用同角三角函数的基本关系进行代数列方程解决，即sinαcosα=-45、sin2α+cos2α=1，由此便可得出sinα与cosα的值。
然而此方法运算起来较为复杂，容易算错，并且为了培养学生一题多解的发散性思维，教师此时可以采用数形结合方法，根据题目给出的条件画出平行坐标图。
2.数形结合方法在解析几何教学中的有效应用
解析几何是中学数学教学的重要内容，解析几何图形有不可分割的联系，协调和解析几何研究了用坐标法是基于代数语言使用几何元素分析，最后解决代数问题。两条直线的位置在同一个平面上作为一个例子，这一决定数形结合的方法在教学过程中有效的应用。
例已知AB和PQ是同一平面内的两条直线，且A（2，3），B（-1，0），P（1，0），Q（0，-1），试判断直线AB和PQ的位置关系。
在这一题目中，利用数形结合方法画图解答比利用直线方程进行解答要快捷简单许多，且误差小，教师应该引导学生根据直线AB和PQ的已知坐标，画出平行坐标图，直观的观察两条直线，可判断其属于平行的位置关系，但是为了保证答案准确性。即利用斜率的關系计算：
KAB=3-02-（-1）=1 KPQ=0-10-1=1
因为KAB=KPQ，所以直线AB和直线PQ平行。
3.数形结合方法在向量教学中的有效应用
向量是有大小且有方向的量，其主要应用在几何知识中，是将代数关系与几何图形有效结合的高效分析方法，通过向量的运算，能快速解决几何图形位置关系及夹角、距离等问题。
四、结语
通过上文对数形结合在高中数学中的应用作用以及具体的案例分析我们可以看得出数形结合思想在高中数学教学中有着很大的引导作用，能够帮助学生更迅速的切入问题和解决问题。能够促进学生们的数学思维能力和增强学生学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]戴玉娟.试析高中数学教学中数形结合法的运用[J].新课程（中学）.2015（05）
[2]尹文静.数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].语数外学习（高中数学教学）.2014（07）
[3]屠笑飞.简析高中数学教学中数形结合法的运用[J].高考（综合版）.2015（11）
[4]孙丽艳.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育.2015（30）
[5]伊建军.玩转数形结合 提升数学思维——数学思想与解题方法专题之数形结合思想[J].中学教研（数学）.2016（02）
关键词：高中数学；教学；数形结合
数形结合思想作为高中数学教学中的重要思路，通过数形结合思想能够有效的提高学生解题的效率，其本身的原理是将数学中的条件与结论间相互关联，在代数问题分析的时候利用几何思想进行解决，通过直观的图像表述与代数进行有机的结合将代数问题更好的诠释。
一、教学实践中数形结合思想的运用
（一）集合知识点中的运用
集合知识的内容相对比较抽象，在讲解的过程中，若老师没有采用多维的教学方式，仅仅是照本宣科的话，学生很难系统的对集合知识进行掌握，在这种情况下，教师们可以采用数形结合的思想进行集合知识的讲解，将集合与数形结合的思想充分的融合起来，使集合整个知识能够系统的展示出来，更大限度的便于学生对知识内容的掌握，教师在教学过程中可以运用数形结合的思想进行举例讲解，比方说，学校组织参加兴趣小组，班级内有40个同学都积极的报名参加兴趣小组，其中参加绘画班级的学生有20人，围棋班级有15人，两个兴趣班及都不参加的有9人，现在让我们来考虑一下，既参加绘画班又参加围棋班的同学有多少人，在这时我们就可以运用数形结合的思想，对学生的思想进行引导，一个大的圆圈表示所有的同学，然后再大圆圈内画两个相互交叉的小圆圈，分别表示绘画班和围棋班，然后两个圆圈外部的同学就是那个也不参加的同学，交叉所形成的圆圈内就是我们要知道的，两个都喜欢的同学，通过这种清晰的图形表达，学生们就更容易准确的将集合知识进行掌握，快速的找到解题思路。
（二）函数中的运用
函数是整个高中最重要的部分。许多学生不了解这方面的内容，因此将面临更多的挑战的过程中学习。目前高中数学教学过程中，教师必须充分认识因素，正确使用数量形式结合在教学的功能，基本概念的抽象知识形象化，从而提高学生的能力打下坚实的基础。例如：三角函数的知识在解释的过程中，因为它的内容是复杂的，涉及相对更多，学生学习的内容不仅依靠死记硬背，所以数量形式结合思想的引入可以使学生充分理解的基本内涵定义。当教学可以使学生将Sinx形象描绘，然后随便拿几个数值的图像，观察对应值的变化，使学生掌握函数单调区间和奇偶函数的知识，只有让学生掌握函数的基本特征，能充分理解相关知识性质的平均水平。例如，一系列值函数公式，可以把它放到一个函数的形式，形象描绘，范围，使原本抽象的内容更容易，因此提供了充分保证整个知识的学习。
二、数形结合方法在高中数学教学中的作用
数形结合在高中数学教学的过程中有着很强的作用，数形结合符合学生认知的规律，有利于学生在新知识的过度和旧知识的衔接，数形结合思想能够形象生动的展示出代数问题的几何形态，从很多程度上帮助学生们培养立体思维，更能激发学生们对学习数学的热情，数形结合还有助于强化学生的思维意识，数形结合方法能对很多问题进行多角度的分析，让学生在解题的过程中能够迅速的找到问题的关键所在。
三、数形结合方法的具体应用策略
1.数形结合方法在三角函数教学中的有效应用
三角函数的定义、属性和关系，三角函数教学的三个点，一大部分是相对抽象的教学难度，通过数字形式相结合的方法来解决三角函数抽象的问题，将帮助学生掌握和巩固知识的功能。在三角函数的处理这类问题时，教师必须让学生永远记住谢谢，cosx sinx功能属性，在数量的基础上应用形式相结合的方法有效地解决这个问题。
例：已知tanα=45，且α是第三象限角，求sinα、cosα的值。
针对这一问题，首先可以想到应利用同角三角函数的基本关系进行代数列方程解决，即sinαcosα=-45、sin2α+cos2α=1，由此便可得出sinα与cosα的值。
然而此方法运算起来较为复杂，容易算错，并且为了培养学生一题多解的发散性思维，教师此时可以采用数形结合方法，根据题目给出的条件画出平行坐标图。
2.数形结合方法在解析几何教学中的有效应用
解析几何是中学数学教学的重要内容，解析几何图形有不可分割的联系，协调和解析几何研究了用坐标法是基于代数语言使用几何元素分析，最后解决代数问题。两条直线的位置在同一个平面上作为一个例子，这一决定数形结合的方法在教学过程中有效的应用。
例已知AB和PQ是同一平面内的两条直线，且A（2，3），B（-1，0），P（1，0），Q（0，-1），试判断直线AB和PQ的位置关系。
在这一题目中，利用数形结合方法画图解答比利用直线方程进行解答要快捷简单许多，且误差小，教师应该引导学生根据直线AB和PQ的已知坐标，画出平行坐标图，直观的观察两条直线，可判断其属于平行的位置关系，但是为了保证答案准确性。即利用斜率的關系计算：
KAB=3-02-（-1）=1 KPQ=0-10-1=1
因为KAB=KPQ，所以直线AB和直线PQ平行。
3.数形结合方法在向量教学中的有效应用
向量是有大小且有方向的量，其主要应用在几何知识中，是将代数关系与几何图形有效结合的高效分析方法，通过向量的运算，能快速解决几何图形位置关系及夹角、距离等问题。
四、结语
通过上文对数形结合在高中数学中的应用作用以及具体的案例分析我们可以看得出数形结合思想在高中数学教学中有着很大的引导作用，能够帮助学生更迅速的切入问题和解决问题。能够促进学生们的数学思维能力和增强学生学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]戴玉娟.试析高中数学教学中数形结合法的运用[J].新课程（中学）.2015（05）
[2]尹文静.数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].语数外学习（高中数学教学）.2014（07）
[3]屠笑飞.简析高中数学教学中数形结合法的运用[J].高考（综合版）.2015（11）
[4]孙丽艳.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育.2015（30）
[5]伊建军.玩转数形结合 提升数学思维——数学思想与解题方法专题之数形结合思想[J].中学教研（数学）.2016（02）