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采用复变函数论的方法,对变载荷Px^mt^n作用于Ⅲ型裂纹面的动态扩展问题进行研究.利用自相似函数的方法获得应力、位移和动态应力强度因子的解析解.应用该法可以轻易地将所讨论的问题转化为Riemann——Hilbert问题,然后按照Muskhelishvili方法即可得到问题的闭合解.利用这些解和叠加原理,即可求得任意复杂问题的解.